大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)-常用的數(shù)據(jù)處理方法(更新版)
【正文】 關(guān)系良好，各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)聚集在一條直線附近。若以S表示的平方和，它應(yīng)滿足： （130）式中，各和是測(cè)得值，都是已知量，所以解決直線擬合的問題就變成了由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)組（,)來(lái)確定k和b的過程。由于某些曲線型的函數(shù)可以通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換而改寫成直線方程，這一方法也適用于某些曲線型的規(guī)律。但是在等間隔線性變化測(cè)量中，若仍用一般的平均值方法，我們將發(fā)現(xiàn)，只有第一次測(cè)量值和最后一次測(cè)量值起作用，所有的中間測(cè)量值全部抵消。a。為了減小誤差，A、B兩點(diǎn)應(yīng)相隔遠(yuǎn)一些，但仍要在實(shí)驗(yàn)范圍之內(nèi)，并且A、B兩點(diǎn)一般不選實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。由于每個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都有一定的誤差，所以圖線不一定要通過每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。原則上講，數(shù)據(jù)中的可靠數(shù)字在圖中應(yīng)為可靠的。（4）表中所列數(shù)據(jù)要正確反映測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字。 列表法在記錄和處理數(shù)據(jù)時(shí)，常常將所得數(shù)據(jù)列成表。（2）列表要標(biāo)明符號(hào)所代表物理量的意義（特別是自定的符號(hào)），并寫明單位。用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的常用方法之一，它能直觀地顯示物理量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示物理量之間的聯(lián)系。（3）標(biāo)明坐標(biāo)軸。在確信兩物理量之間的關(guān)系是線性的，或所有的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都在某一直線附近時(shí)，將實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成一直線。3．曲線的改直在實(shí)際工作中，許多物理量之間的關(guān)系并不都是線性的，但仍可通過適當(dāng)?shù)淖儞Q而成為線性關(guān)系，即把曲線變換成直線，這種方法叫做曲線改直。（5），式中a，b為常量，可變換成的線性函數(shù)，斜率為a，截距為b。如有一長(zhǎng)為x0的彈簧，逐次在其下端加掛質(zhì)量為m的砝碼，共加7次，測(cè)出其對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度分別為，從這組數(shù)據(jù)中，求出每加單位砝碼彈簧的伸長(zhǎng)量Δx。假定對(duì)值的觀測(cè)誤差很小，而主要誤差都出現(xiàn)在的觀測(cè)上。因此，嚴(yán)格地說(shuō)在作圖時(shí)應(yīng)將點(diǎn)在坐標(biāo)紙上標(biāo)出。用這種方法計(jì)算出來(lái)的k和b是“最佳的”，但并不是沒有誤差。=177。=（5）
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