【正文】 ；金屬放在量熱器內(nèi)，再倒入水；金屬加水放在量熱器內(nèi)，再倒入一些水等。溫度的選擇：金屬用沸水或蒸汽加熱，用室溫，用任意溫度的水加熱；水可用冰水，沸水，室溫水等。水的質(zhì)量、金屬的質(zhì)量也可任意選擇。實(shí)驗(yàn)如何安排，可以從誤差分析入手。例如，將m＝50g，t2＝50℃的銅塊投入m0＝100g，t1＝10℃的水中，暫時(shí)忽略量熱器等的熱容，則可以估算銅塊比熱容為cx＝m0c0(t－t1)/[m(t2－t)]。相對(duì)誤差為：因和，所以。設(shè)＝（g℃），則t＝12℃，℃，則＝＝10％。由此可知，誤差主要來(lái)自溫度測(cè)量，加大溫差可以減小誤差。增加銅塊質(zhì)量，提高其溫度或減少水的質(zhì)量，可以加大溫度差。但是必須注意其它方面，如水不能太少以至不能浸沒(méi)金屬塊，金屬塊不能太大以至量熱器中容不下，溫度不能過(guò)高，否則熱量損失太大，等等。為了選擇較好的實(shí)驗(yàn)方案，必須綜合權(quán)衡，多方比較，甚至要進(jìn)行實(shí)測(cè)試探。由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中系統(tǒng)與環(huán)境間總是存在一定的熱交換，所以破壞了（）式成立的條件，為了減小其影響必須進(jìn)行溫度修正。圖41這里介紹一種簡(jiǎn)單但較粗略的散熱修正法，即把系統(tǒng)溫度推到假定與外界的熱交換進(jìn)行得無(wú)限快（這意味著系統(tǒng)無(wú)熱損失）的方法。圖41畫(huà)出的是系統(tǒng)溫度t隨時(shí)間τ變化的曲線(xiàn)，系統(tǒng)B的溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系如線(xiàn)段AB所示，在時(shí)刻τB（對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)上點(diǎn)B），系統(tǒng)B與A混合，其溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系如BGCD所示。外推的方法是，將AB外推到E，CD外推到F，作時(shí)間坐標(biāo)τ垂直的線(xiàn)段EGF，使面積GBE和面積CFG相等（粗略估計(jì)，目測(cè)即可），這樣E和F點(diǎn)相應(yīng)的溫度就是熱交換進(jìn)行得無(wú)限快的初溫和終溫了。四、內(nèi)容和步驟對(duì)混合方式進(jìn)行誤差分析，確定實(shí)驗(yàn)方案。進(jìn)行參量選擇（水的質(zhì)量，溫度，待測(cè)金屬的質(zhì)量、溫度）。試做并調(diào)整方案，先粗做，再細(xì)作，并進(jìn)行散熱修正。對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析，討論產(chǎn)生誤差的原因。五、實(shí)驗(yàn)思考題根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件說(shuō)明你所選擇的方案的理由？如果混合前兩個(gè)系統(tǒng)的溫度都在變化，如何測(cè)準(zhǔn)初溫？能否設(shè)法避免這種情況？證明圖41中，當(dāng)面積BEG與CFG相等時(shí)E和F點(diǎn)的溫度就是熱交換進(jìn)行得無(wú)限快的初溫與終溫。由玻璃的比熱容（℃）、密度（）和水銀比熱容（℃）、密度（）導(dǎo)出溫度計(jì)熱容的公式δm＝（cm3℃）。42 冷卻法測(cè)液體比熱容一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)一種量熱的方法——冷卻法；驗(yàn)證牛頓冷卻定律；了解比較測(cè)量法的條件和優(yōu)點(diǎn)，測(cè)定液體比熱容。二、實(shí)驗(yàn)儀器用具量熱器，雙壁水箱，溫度計(jì)2支，秒表，天平，待測(cè)液體等。三、實(shí)驗(yàn)原理將一個(gè)系統(tǒng)加熱到某一溫度t℃后，放到較低溫度θ℃的環(huán)境（如室溫的空氣或恒溫水箱）中，讓其自然冷卻，如果t－θ很?。ɡ?，小于15℃），則單位時(shí)間（τ）系統(tǒng)向環(huán)境散失的熱量為 （）式中K為散熱常數(shù)，與物體的表面溫度、光潔度有關(guān)，與表面積成正比。物體的比熱容和質(zhì)量為c、m，則dq＝cmdt，上式可改寫(xiě)為 （）這就是牛頓冷卻定律，dt/dτ稱(chēng)為冷卻速率。實(shí)驗(yàn)時(shí)可以使θ恒溫，于是（）式可改寫(xiě)為，兩邊積分得： （）圖42b為積分常數(shù)。測(cè)量t、θ、τ，作ln（t－θ）—τ或lg（t－θ）—τ圖，如是直線(xiàn)，便驗(yàn)證了牛頓冷卻定律。另外，如將已知比熱容的水和同體積的待測(cè)液體先后放入同一量熱器并在同一環(huán)境差測(cè)冷卻曲線(xiàn)，而且使它們的初溫t也相同，則可由各自的lg（t－θ）—τ圖的直線(xiàn)斜率求出待測(cè)的比熱容cx。這時(shí)，設(shè)水的質(zhì)量和比熱容為m0和c0，待測(cè)液體質(zhì)量為mx；而且量熱器內(nèi)筒和攪拌器的質(zhì)量和比熱容分別為mmcc2，溫度計(jì)被浸沒(méi)的體積為V（cm3）；盛水時(shí)系統(tǒng)總熱容為，盛待測(cè)液體時(shí)系統(tǒng)總熱容，則如果求出系統(tǒng)在兩種情況下的lg（t－θ）—τ直線(xiàn)的斜率S0（水）、Sx（液），考慮到兩種情況的K相同，于是S0＝K/，Sx＝K/，即得S0＝Sx。所以 （）為了滿(mǎn)足環(huán)境溫度穩(wěn)定（θ值變化微?。┑臈l件，實(shí)驗(yàn)時(shí)將量熱器放到一個(gè)很大的雙壁水箱中，并且讓自來(lái)水不斷的流過(guò)水箱。其裝置如圖42圖中所示為：A溫度計(jì)；B絕熱柄；C絕熱蓋；D出水口；E攪拌器；F絕熱墊；G外筒；H內(nèi)筒；I入水口。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)定鹽水的比熱容：對(duì)于水和鹽水，每隔一分鐘測(cè)一次t、θ，作出水及鹽水的lg（t－θ）—τ圖，檢驗(yàn)圖形是否為直線(xiàn)，求出斜率S0、Sx，計(jì)算出鹽水的比熱容。五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)控制水流量，使其溫度θ盡量溫定，水箱中既充滿(mǎn)水，又不會(huì)溢出。加熱水或被測(cè)液體時(shí)，不可以用火對(duì)量熱器直接加熱。（為什么？）愛(ài)護(hù)溫度計(jì)，合理選擇量程。為使系統(tǒng)溫度均勻，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中用攪拌器不停地輕輕攪拌。六、實(shí)驗(yàn)思考題牛頓冷卻定律是在什么條件下成立的，（）式各量的意義是什么？比較法測(cè)定液體比熱容有什么優(yōu)點(diǎn)？實(shí)驗(yàn)條件如何？用比較法測(cè)量，下列原因引入的誤差能否消除或減小：溫度計(jì)的系統(tǒng)誤差；θ不恒定；水和液體蒸發(fā)；攪拌不均勻。[附表] 常見(jiàn)物質(zhì)的比熱容單位J/（kg℃）物質(zhì)溫度（℃）比熱容物質(zhì)溫度（℃）比熱容鋁25102水25103銀25102乙醇25103銅25102黃銅0102鐵25102康銅18102鉛25102石棉0～100102鋅25102橡膠15～100（~20）102實(shí)驗(yàn)五 測(cè)量冰的熔解熱一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠没旌戏y(cè)量冰的熔解熱；學(xué)習(xí)一種粗略修正散熱的方法。二、實(shí)驗(yàn)儀器用具量熱器，天平，溫度計(jì)（0~℃，0~℃各一支），量筒，玻璃皿，冰塊，停表，放大鏡等。三、實(shí)驗(yàn)原理一定壓強(qiáng)下晶體開(kāi)始溶解時(shí)的溫度，稱(chēng)為該晶體在此壓強(qiáng)下的熔點(diǎn)。1千克質(zhì)量的某種晶體溶解成同溫度的液體所吸收的熱量，叫做該晶體的熔解熱，單位J/kg。設(shè)M克t1℃的冰與m克t2℃的水混合，冰全部溶解后的平衡溫度為t3℃；實(shí)驗(yàn)環(huán)境下冰的熔點(diǎn)為t0℃（1大氣壓下t0＝0℃），冰的熔解熱為L(zhǎng)；量熱器內(nèi)筒和攪拌器的質(zhì)量分別為mm2，比熱容分別為cc2，溫度計(jì)的熱容為δm。已知冰的比熱容（－40~0℃）（g℃），水的比熱容為c0（＝℃）。假設(shè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為絕熱系統(tǒng)，則熱平衡方程式為：在我們的實(shí)驗(yàn)條件下，可以認(rèn)為t1＝t0＝0℃：設(shè)水銀溫度計(jì)浸入液體部分的體積為Vcm3；則δm＝，所以 （）雖然已經(jīng)從儀器裝置、實(shí)驗(yàn)方法、操作技術(shù)上設(shè)法使實(shí)際系統(tǒng)接近于孤立系統(tǒng)，但還是不能完全達(dá)到絕熱要求，因此，我們根據(jù)牛頓冷卻定律，對(duì)散熱損失進(jìn)行粗略修正。由公式dq/dτ＝K（t－θ）（參看實(shí)驗(yàn)42）可知，當(dāng)t－θ＞0時(shí)，dq/dτ＞0，系統(tǒng)向外散熱，當(dāng)t－θ＜0時(shí)，dq/dτ＜0系統(tǒng)從環(huán)境吸熱。我們可以取系統(tǒng)的初溫t2＞θ，終溫t3＜θ，以便設(shè)法使整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)散熱與吸熱盡可能彼此抵消。在剛投入冰時(shí)水溫高，冰的有效面積大，溶解快，因此系統(tǒng)表面溫度t（即量熱器中水溫）降低較快，隨著冰的不斷溶解，冰塊逐漸變小，水溫逐漸降低，冰溶解漸慢，水溫的降低也變慢。量熱器中水溫隨時(shí)間的變化如圖51的曲線(xiàn)所示。圖51根據(jù)dq/dτ＝K（t－θ）式，則dq＝K（t－θ）dτ，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，系統(tǒng)溫度從t2變?yōu)閠3這段時(shí)間內(nèi)（τ2至τ3），系統(tǒng)散失的熱量為，即前一項(xiàng)t－θ＞0，系統(tǒng)散熱；后一項(xiàng)t－θ＜0，系統(tǒng)吸熱。圖51中面積SA、SB為：，可見(jiàn)q（散）＝KSA，q（吸）＝KSB。因此只要使SA＝SB，系統(tǒng)對(duì)外界的吸熱和散熱就可以基本抵消。要使SA＝SB，就必須使（t2－θ）＞（θ－t3），究竟t2和t3應(yīng)取多少，要在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)具體情況選定。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟水的初溫可以取得比室溫高5～10℃，水的質(zhì)量約取量熱器內(nèi)筒體積的2/3左右，先初作一次，每隔30秒記一次溫度，繪出t—τ圖，分析一下實(shí)驗(yàn)中水的初溫、水的質(zhì)量、冰的質(zhì)量是否取得恰當(dāng)。調(diào)整實(shí)驗(yàn)方案后，仔細(xì)地重做一次。測(cè)出有關(guān)質(zhì)量。冰的質(zhì)量可由冰溶解后冰與水的總質(zhì)量減去水的質(zhì)量求得。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理作t—τ圖，使SA和SB近似相等。用（）式計(jì)算冰的熔解熱。六、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)要選透明清潔的冰；要不停地輕輕攪拌；保護(hù)溫度計(jì)。七、實(shí)驗(yàn)思考題本實(shí)驗(yàn)中熱學(xué)系統(tǒng)由哪些組成？量熱器的內(nèi)筒、外筒、蓋、溫度計(jì)、攪拌器及攪拌器上的絕熱柄都屬于熱學(xué)系統(tǒng)嗎？整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中為什么要不停地輕輕攪拌？分別說(shuō)明投冰前后攪拌的作用。繪制出t—τ圖后，發(fā)現(xiàn)SA＞SB或SA＜SB時(shí)，你將如何修正參量，使SA＝SB，以便達(dá)到修正散熱的目的？實(shí)驗(yàn)六 測(cè)量線(xiàn)脹系數(shù)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y(cè)量金屬的線(xiàn)脹系數(shù)。二、儀器用具線(xiàn)脹系數(shù)測(cè)定儀，待測(cè)金屬棒，光杠桿，望遠(yuǎn)鏡，標(biāo)尺，鋼卷尺，溫度計(jì)，蒸汽發(fā)生器，電爐等。三、實(shí)驗(yàn)原理金屬棒受熱后，溫度升高1℃長(zhǎng)度的增量與0℃的長(zhǎng)度之比叫做線(xiàn)脹系數(shù)（它僅由該金屬棒的材料性質(zhì)決定）。由于固體在室溫下的長(zhǎng)度與0℃時(shí)的程度相差甚微，因此，線(xiàn)脹系數(shù)α可近似地表示為：溫度升高1℃時(shí)，固體程度增量與原長(zhǎng)之比，即 （）圖61式中L1和L2是溫度為t1和t2時(shí)固體的長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)裝置如圖61所示。待測(cè)金屬棒A放在線(xiàn)脹系數(shù)測(cè)定器的蒸汽管B中，以便保持一定的溫度。B兩頭裝有軟木塞。上端的木塞有兩個(gè)小孔，分別插入溫度計(jì)I和露出棒A的上端。下端的木塞有三孔，一孔用以使棒A的下端落在底座尖端F處，一孔C用以排出蒸汽或凝結(jié)水，另一孔D通入蒸汽。金屬棒的伸長(zhǎng)量用光杠桿E測(cè)量。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟用鋼卷尺測(cè)量待測(cè)金屬棒的長(zhǎng)度L1。將有金屬棒的蒸汽管B裝在支架上，金屬棒的下端與底座尖端接觸。B管上端穿入平臺(tái)圓孔，旋緊螺釘，使B管不發(fā)生擺動(dòng)即可，然后小心地將溫度計(jì)插入小孔，記下此時(shí)溫度t1。將光杠桿后足放在金屬棒上端，前足放在平臺(tái)槽中，調(diào)節(jié)鏡面，使其垂直。~，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡使之能看清標(biāo)尺，無(wú)視差，讀出叉絲上的水平刻線(xiàn)處標(biāo)尺的刻度值x1。通蒸汽到蒸汽管B中，待溫度升高并穩(wěn)定后，記下溫度t2及望遠(yuǎn)鏡叉絲上水平刻線(xiàn)處標(biāo)尺的刻度x2。停止通蒸汽，用尺量光杠桿鏡面至標(biāo)尺之間的距離D。取下光杠桿，放在紙上印其三足，用游標(biāo)卡尺量出后尖與兩前足連線(xiàn)中間的距離K。換上另一根金屬棒重復(fù)上述試驗(yàn)步驟。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理根據(jù)光杠桿原理，故 （）本實(shí)驗(yàn)主要誤差來(lái)源是、的測(cè)量，所以計(jì)算誤差只考慮這幾項(xiàng)，α的相對(duì)誤差為： （）六、實(shí)驗(yàn)思考題樣品的長(zhǎng)度取多少，應(yīng)如何考慮？你認(rèn)為目前實(shí)驗(yàn)中所取樣品的長(zhǎng)度是否合適？測(cè)時(shí)為什么要用光杠桿？用其他方法可以嗎？如果可以，請(qǐng)自己設(shè)計(jì)一種測(cè)的裝置。實(shí)驗(yàn)七 萬(wàn)用電表的使用圖72一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私馊f(wàn)用電表的結(jié)構(gòu)原理；學(xué)會(huì)正確使用萬(wàn)用電表；學(xué)習(xí)萬(wàn)用電表檢查電路故障的方法。二、實(shí)驗(yàn)儀器用具萬(wàn)用電表，直流電源，滑線(xiàn)電阻，電阻箱，開(kāi)關(guān)等。三、實(shí)驗(yàn)原理各種各樣的萬(wàn)用電表的結(jié)構(gòu)原理基本相同。下面以實(shí)驗(yàn)室常用的MF30型袖珍式萬(wàn)用電表（圖71，見(jiàn)本實(shí)驗(yàn)最后）為例，定性地分析各部分的線(xiàn)路結(jié)構(gòu)原理。圖73測(cè)量直流電流的線(xiàn)路萬(wàn)用表的表頭是一只靈敏度很高的微安表，用并聯(lián)分流電阻的辦法擴(kuò)大它的電路量程，在總分流電阻中引出若干個(gè)抽頭，就可獲得多個(gè)電流量程，各個(gè)分流電阻的阻值可參考相關(guān)資料計(jì)算。圖72是MF30型萬(wàn)用表測(cè)直流電流部分的電路圖。測(cè)量直流電壓的線(xiàn)路圖74表頭本身只能量度很低的電壓，串聯(lián)降壓電阻可擴(kuò)大其量程。不過(guò)，在萬(wàn)用表中，直流電流的分流電阻固接在表頭上的，測(cè)量電壓時(shí)它們同樣起分流作用，因此這里說(shuō)的電壓檔表頭指的是并聯(lián)分流電阻后的等效表頭，圖73是MF30測(cè)直流電壓部分電路圖，圖中的虛線(xiàn)框?yàn)榈刃П眍^，RRR8和R9為各個(gè)電壓量程的降壓電阻，它們的阻值可根據(jù)可參考相關(guān)資料計(jì)算進(jìn)行計(jì)算，不過(guò)，該式中的Rg在這里應(yīng)理解為等效表頭的電阻。用萬(wàn)用表的電壓擋測(cè)量電路中的電壓時(shí)，由于萬(wàn)用表本身存在內(nèi)阻RV（圖74），必然會(huì)改變?cè)娐返碾娏?、電壓值。因而電表所指示的電壓，并不是未并電表前的?shí)際值。這種因電表接入而帶來(lái)的誤差稱(chēng)為接入誤差。顯然，RV越小，接入誤差愈大；反之，如RVR1（見(jiàn)圖），則接入誤差可忽略不計(jì)。圖75為了估計(jì)接入誤差的大小，必須知道被測(cè)段的阻值大小和所用電表內(nèi)阻RV的大小。值得注意的是，同一電壓表，不同的電壓量程，其內(nèi)阻是不一樣的。在一般萬(wàn)用電表的面板上都標(biāo)明了電壓檔的每伏歐姆數(shù)，如MF30型萬(wàn)用表，當(dāng)量程為1V、5V 和25V時(shí)，每伏歐姆數(shù)為20000Ω/V。這個(gè)數(shù)字告訴我們，檔用5V檔時(shí)，不論指針是否偏轉(zhuǎn)滿(mǎn)刻度，其內(nèi)阻均為2104Ω/V5V＝105Ω；當(dāng)用25V檔時(shí)，其內(nèi)阻RV＝5105Ω，余類(lèi)推。測(cè)量交流電壓的線(xiàn)路萬(wàn)用表中所用的磁電式表頭，只能用來(lái)測(cè)直流，不能用來(lái)測(cè)交流。為了使萬(wàn)用也能測(cè)量交流電壓，必須附加整流裝置，常用的有半波整流和全波整流兩種，MF30用的是半波整流，其原理如圖75所示。在A(yíng)為正、B為負(fù)的半周內(nèi)，D1導(dǎo)通、D2截止，電流的路徑為A→D1→G→B；當(dāng)A為負(fù)、B為正時(shí)，D1截止、D2導(dǎo)通，電流的路徑為B→D2→A（不經(jīng)過(guò)表頭G）?？梢宰C明，半波整流時(shí)。圖76萬(wàn)用表交流電壓檔的各個(gè)降壓電阻的計(jì)算方法與直流電壓檔相同，只是計(jì)算等效表頭的內(nèi)阻時(shí)，必須將二極管的正向電阻包括在內(nèi)。MF30交流電壓部分的線(xiàn)路如圖76所示，每伏歐姆數(shù)為5000Ω/V，圖中的虛線(xiàn)框?yàn)榻涣麟妷簷n的等