華東師大數(shù)學(xué)分析標(biāo)準(zhǔn)答案-資料下載頁
2025-08-05 03:55本頁面
【正文】 當(dāng)時有 ，任取，則必存在。于是當(dāng) 時，由不等式性質(zhì)知 因此當(dāng) 時，有 ，故在處連續(xù)。8．設(shè)為上的單調(diào)函數(shù)，定義，證明函數(shù)在上每點都連續(xù)。 證：由于為上的單調(diào)函數(shù)，故只有第一類間斷點，故右極限處處存在。于是處處有定義，任取，下證在右連續(xù)。由于=且=，（）從而對任給正數(shù)，存在正數(shù)，當(dāng)時，有，任取，則必存在。于是當(dāng)時，上不等式成立。由極限不等式性質(zhì)知 因此當(dāng)時，有 ，故在處右連續(xù)。9．舉出定義在上符合下列要求的函數(shù)： （1）在和三點連續(xù)的函數(shù)； （2）只在和三點連續(xù)的函數(shù)； （3）只在上間斷的函數(shù)； （4）僅在右連續(xù)，其它點均不連續(xù)的函數(shù)。 解：（1）；（2）（3）；（4）5 / 5
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