廈門市20xx屆高三市質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)模擬試題-資料下載頁
2025-08-05 03:44本頁面
【正文】 ………6分所以，………………………………………………………8分∵，∴， 設(shè)四邊形的面積為，則 ……………10分令，再令，則在單調(diào)遞增，所以時(shí)，此時(shí)，取得最小值，所以.……………………………12分21．解：（1）因?yàn)?，……………………………………………?分當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，至多只有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，舍去；………………………………………………………………………………………………2分當(dāng)時(shí)，若，則；若，則，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，………………………………3分所以，因?yàn)橛袃蓚€(gè)零點(diǎn)，所以必須，則，所以，解得.又因?yàn)闀r(shí)，； 時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，在和各有一個(gè)零點(diǎn)，符合題意，綜上，.……………………………………………………………………………4分（2）由（1）知，且，因?yàn)榈膬蓚€(gè)零點(diǎn)為，所以所以…………………………………………………………………………………………………5分解得，令所以，……………………………6分令函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，所以，所以，所以，………………………………8分因?yàn)?，又因?yàn)?，所以，所以，即，要證，只需，………………………………………………9分即證，即證，即證………………………………………………………………………10分令，再令，即證，令，則，………………………………………………………11分所以在單調(diào)遞增，所以，所以，原題得證. ……………………………………………………………12分（二）選考題：共10分。請考生在第223兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分。22．解：（1）因?yàn)榍€C1的參數(shù)方程為 所以曲線C1的普通方程為， 2分將變換T：即代入，得， 4分所以曲線C2的普通方程為． 5分（2）因?yàn)閙1，所以C3上的點(diǎn)A（0,m）在橢圓E：外． 6分當(dāng)x0時(shí)，曲線E的方程化為，代入，得，（*）因?yàn)椋苑匠蹋?）有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1，x2，又，所以x10，x20，所以當(dāng)x0時(shí)，曲線C2與曲線C3有且只有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)， 8分又因?yàn)榍€C2與曲線C3都關(guān)于y軸對(duì)稱，所以當(dāng)x0時(shí)，曲線C2與曲線C3有且只有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)， 9分綜上，曲線C2與曲線C3：y=m|x|m的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4． 10分23．解：（1）當(dāng)m=5時(shí)，,或或 3分或或或或或，所以不等式的解集為{x|或}． 5分（2）由條件，有當(dāng)時(shí)，不等式，即恒成立， 6分令，則因?yàn)?7分 ，且， 9分所以，所以m8，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為（，8）． 10分廈門市2020屆高三畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)（理科）答案第15頁（共10頁
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