11分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理-資料下載頁
2025-08-05 01:01本頁面
【正文】 行路徑 結(jié)束 A 分析： 整個模塊的任意一條路徑都分兩步完成 ：第 1步是從開始執(zhí)行到 A點；第 2步是從 A點執(zhí)行到結(jié)束。而第步可由子模塊 1或子模塊 2或子模塊 3來完成；第二步可由子模塊 4或子模塊 5來完成。因此，分析一條指令在整個模塊的執(zhí)行路徑需要用到兩個計數(shù)原理。 開始 子模塊 1 18條執(zhí)行路徑 子模塊 3 28條執(zhí)行路徑 子模塊 2 45條執(zhí)行路徑 子模塊 5 43條執(zhí)行路徑 子模塊 4 38條執(zhí)行路徑 結(jié)束 A 再測試各個模塊之間的信息交流是否正常，需要測試的次數(shù)為： 3*2=6。 如果每個子模塊都正常工作，并且各個子模塊之間的信息交流也正常，那么整個程序模塊就正常。 這樣，測試整個 模塊的次數(shù)就變?yōu)? 172+6=178（次） 2）在實際測試中，程序員總是把每一個子模塊看成一個黑箱，即通過只考察是否執(zhí)行了正確的子模塊的方式來測試整個模塊。這樣，他可以先分別單獨測試 5個模塊，以考察每個子模塊的工作是否正常?？偣残枰臏y試次數(shù)為： 18+45+28+38+43=172。 例 ，某城市家庭汽車擁有量迅速增長，汽車牌照號碼需要擴容。交通管理部門出臺了一種汽車牌照組成辦法，每一個汽車牌照都必須有３個不重復(fù)的英文字母和３個不重復(fù)的阿拉伯數(shù)字，并且３個字母必須合成一組出現(xiàn)，３個數(shù)字也必須合成一組出現(xiàn)，那么這種辦法共能給多少輛汽車上牌照 ? １ .如圖 ,一螞蟻沿著長方體的棱 ,從一個頂點爬到相對的另一個頂點的最近路線共有多少條？ A B C D A1 B1 C1 D1 思考 解 :如圖 ,從總體上看 ,螞蟻從頂點 A爬到頂點 C1有三類方法 ,從局部上看每類又需兩步完成 ,所以 , C1 A B C D A1 D1 B1 第一類 (A— B): m1 = 1 2 = 2 條 第二類 (A— D): m2 = 1 2 = 2 條 第三類 (A— A1): m3 = 1 2 = 2 條 因此 , 根據(jù)分類原理 , 從頂點 A到頂點 C1最近路線共有 N = 2 + 2 + 2 = 6 條 。 ,該電路 ,從 A到 B共有多少條不同的線路可通電？ A B 課堂練習(xí) 所以 , 根據(jù)分類原理 , 從 A到 B共有 N = 3 + 1 + 4 = 8 條不同的線路可通電。 在解題有時既要分類又要分步。 解 : 從總體上看由 A到 B的通電線路可分三類 , 第一類 , m1 = 3 條 第二類 , m2 = 1 條 第三類 , m3 = 2 2 = 4, 條 ？ 理？ 共同點 ： 完成一件事要 n個不同的步驟 ； 每一個步驟 都不能直接完成 該事件，只有完成每個步驟，才能完成這件事。 各個步驟 相互聯(lián)系 ； 相互聯(lián)系分步到達 相互獨立 直達目的 都是有關(guān)“ 完成一件事情 ”的所有不同方法的種數(shù)問題。 主要不同點 ： 描述分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的詩： ? 兩大原理妙無窮， ? 解題應(yīng)用各不同； ? 多思慎密最重要， ? 茫茫數(shù)理此中求 。
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