寧夏銀川一中20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁
2024-11-11 09:04本頁面
【導(dǎo)讀】選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。選擇題答案使用（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。超出答題區(qū)域或非題號對應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無效。4．保持卡面清潔，不折疊，不破損。2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足izi21??，則z的虛部等于。5．已知非零向量a，b滿足：abab???6．《左傳·僖公十四年》有記載：“皮之不存，毛將焉附？”這句話的意思是說皮都沒有了，學(xué)生滿意度評分的平均值高.8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的ba,1,2，若()fx相鄰的零點為12,xx且滿足。，則()fx的單調(diào)增區(qū)間為。10．某三棱錐的三視圖如下所示，，如果以2F為焦點的。xxf成立的x的取值范圍是（）。為了解顧客的消費(fèi)情況，隨機(jī)調(diào)查了100名顧。（Ⅰ）寫出顧客實際消費(fèi)金額y與她購買商品金額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）估算顧客實際消費(fèi)金額y不超過180的概率；
【正文】 132,72[ ． （ 12分） 21. 【答案】 （Ⅰ） 1?m ；（Ⅱ） 21?a 【解析】（Ⅰ）函數(shù) )(xf 的定義域為 ),1( ??? （ 1 分） )1l n (]1)1[ l n (1)(39。 ??????? xxxf （ 2 分） 由亍 )(39。 xf 在 ),1( ??? 上單調(diào)遞減 .令 0)(39。 ?xf ，得 0?x 當(dāng) )0,1(??x 時， )(,0)(39。 xfxf ? 單調(diào)遞增； 當(dāng) ),0( ???x 時， )(,0)(39。 xfxf ? 單調(diào)遞減； 所以，當(dāng) 0?x 時， 0)0()( m ax ?? fxf ． （ 4 分） （Ⅱ）令 )1l n ()1()2()()()( 2 ??????? xxxxaxgxfxF ， 0?x 則 ]1)1[ l n ()22()(39。 ????? xxaxF （ 5 分） 設(shè) ]1)1[ l n ()22()()( 39。 ?????? xxaxFxh 則1 122112)(39。 ? ?????? x aaxxaxh （ 6 分） ①當(dāng) 0?a 時， 0)(39。 ?xh ， )(39。 xF 在 ),0[ ?? 上單調(diào)遞減， 則 [0, )x? ?? 時， 012)0()( 39。39。 ???? aFxF ， )(xF 在 ),0[ ?? 上單調(diào)遞減， 故當(dāng) [0, )x? ?? 時， 0)0()( ?? FxF ，與已知矛盾 . （ 8 分） ②當(dāng) 210 ??a 時， 1 )]121([21 122112)(39。 ? ???? ?????? x axax aaxxaxh 當(dāng) )121,0( ?? ax 時， 0)(39。 ?xh ， )(39。 xF 在 1(0, 1)2a? 上單調(diào)遞減， 則 )121,0( ?? ax 時， 012)0()( 39。39。 ???? aFxF 故 )(xF 在 )121,0( ?a 上單調(diào)遞減， 則當(dāng) )121,0( ?? ax 時， 0)0()( ?? FxF ，與已知矛盾 . （ 10 分） ③當(dāng) 21?a 時， 0)(39。 ?xh ， )(39。 xF 在 ),0[ ?? 上單調(diào)遞增， 則 [0, )x? ?? 時， 012)0()( 39。39。 ???? aFxF 所以 )(xF 在 ),0[ ?? 上單調(diào)遞增，故當(dāng) [0, )x? ?? 時， 0)0()( ?? FxF 恒成立． 綜上， 實數(shù) a 的取值范圍是 21?a ． （ 12 分） 22．【答案】 圓 C 的直角坐標(biāo)方程 2220x y x? ? ? ， ? 的取值范圍 50, ,66???? ? ? ?? ? ??? ? ? ? 【解析】（Ⅰ）圓 C 的直角坐標(biāo)方程 2220x y x? ? ? （ 1 分） 把 1 cossinxtyt ??? ? ??? ?? 代入 2220x y x? ? ? 得 2 4 cos 3 0tt ?? ? ? ① （ 2 分） 又直線 l 與圓 C 交亍 ,AB兩點，所以 216 c os 12 0?? ? ? ?， 解得： 3cos 2?? 或 3cos 2??? （ 4 分） 又由 ? ?0,??? 故 50 , ,66????? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?． （ 5 分） （Ⅱ）設(shè)方程①的兩個實數(shù)根分別為 12,tt，則由參數(shù) t 的幾何意義可知： 12124 c o s11 3ttP A P B t t ??? ? ? （ 8 分） 又由 1|cos|23 ?? ? ，所以 4 cos2 3 43 3 3???， 亍是 11PA PB?的取值范圍為 2 3 4,33??? ????． （ 10 分） 23．【答案】（Ⅰ） 13a? ；（Ⅱ）略 【解析】（Ⅰ）因為 3|2)32(||2||32|)( ??????? xxxxxf ， （ 2 分） 若關(guān)亍 x 不等式 ( ) 2 2f x a a? ? ?恒成立，則 3 2 2aa? ? ? 得： 13a? ． （ 5 分） （Ⅱ）由柯西不等式得 ? ? ? ?? ?? ? 21 3 1 1 3 232 3 2 2 31 3 1 2 32x y z z xx y z z x x y z z x??? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? （ 10 分）
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