高三數(shù)學(xué)數(shù)列的基本運(yùn)算及性質(zhì)-資料下載頁(yè)
2025-11-02 08:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)，且任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)或前幾項(xiàng)間。的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就。項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)。列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公差．。與的等比中項(xiàng)，記為。等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)。“下標(biāo)和相等性質(zhì)”．。d的方程組來(lái)解．。考點(diǎn)1等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本運(yùn)算。adq首項(xiàng)與公差或公比是支。撐等差數(shù)列或等比數(shù)列的兩大支柱，因此，將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為這兩個(gè)量的方程組是最?；镜姆椒?，也是常規(guī)法，須。設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若。須觀察分析得到，，，變形后還須注意類(lèi)比和的立方公式，抓住了這。據(jù)題設(shè)條件可知，，，由條件知＞，所以由①解得，代入②可解。則使得達(dá)到最大值的是 。首先利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將等式轉(zhuǎn)
【正文】 的 概 念 、 通 項(xiàng) 公 式 、 前 項(xiàng) 和公 式 ， 在 這 些 公 式 中 有 ， ， ， ， ，“ 知 三 求 二 ” 成 為 等 差 比 數(shù) 列 中 的 基 本 問(wèn) 題 ．另 外 ， 注 意 利 用 “ 設(shè) 而 不 求 ， 整 體 代 入 ” 來(lái)簡(jiǎn) 化 運(yùn) 算 ．重 視 利 用 等 差 、 等 比 數(shù) 列 的 常 用 性 質(zhì) 解 題 ：要 善 于 抓 住 等 差 與 等 比 數(shù) 列 的．下 標(biāo) 變 化 ， 巧 妙運(yùn) 用 相 關(guān) 的 性 質(zhì) 如 下 標(biāo) 和 的 性 質(zhì) ， 往 往 可 使問(wèn) 題 快 速 求 解 ， 達(dá) 到 化 繁 為．簡(jiǎn) 的 目 的 ．34熟 練 掌 握 求 數(shù) 列 通 項(xiàng) 的 常 用 方 法 ： 觀 察猜 想 法 、 公 式 法 、 轉(zhuǎn) 化 法 等 ．熟 練 掌 握 數(shù) 列 求 和 的 常 用 方 法 ： 公 式 法 、分 組 求 和 法 、 并 項(xiàng) 法 、 錯(cuò) 位 相 減 法 、 裂 項(xiàng)相 消 法 、 倒 序．．相 加 法 等 ．? ?? ?121224 A 8 1 .( 2 B 7C 6 D011 )5?? ? ? ???nnkkSan a d S Sk 設(shè) 為 等 差 數(shù) 列 的前 項(xiàng) 和 ， 若 ， 公 差 ， 則． ．全 國(guó) 大 綱 卷． ．? ?? ?2 222 2222 4 2 2 45.kkkkSkkSkS S k k??? ? ?? ? ? ? ??根 據(jù) 題 意 ： ， ，所 以 可 化 ，解所 以為析 ：? ?2 1 32 . ( 2 0 1 1 )6 , 6 3 0 .????nnnna n Sa a a a S設(shè) 等全 國(guó) 大 綱 卷 比 數(shù) 列 的 前 項(xiàng) 和 為 ，已 知 ， 求 和? ?? ?1 1121111113 2 3.6 32.6 30 232 3 2 12 3 2 3 3 1 .??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ??? ??? ? ??? ??????nnnnnnnnna q aaqaq aaa a q qaSqSaq解 析 ：當(dāng)設(shè) 的 公 比 為由 題 設(shè) 得 ， 解， 時(shí) ， ，得 或；當(dāng) ， 時(shí) ， ，
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