高三數(shù)學(xué)數(shù)列解答題的解法-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】關(guān)系都是高考試題中展現(xiàn)的亮點(diǎn).題，這在高考中是一個(gè)重點(diǎn).式或函數(shù)的綜合問(wèn)題，安徽省還出現(xiàn)了一道數(shù)列應(yīng)用題.性試題.當(dāng)中，以函數(shù)迭代、解析幾何中曲線(xiàn)上的點(diǎn)列為命題載體，而數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用在2020年中有所增強(qiáng).數(shù)列是高中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，也是與大學(xué)銜接的內(nèi)容，考中占有重要地位，近幾年更是有所加強(qiáng).程、歸納與猜想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)整合等各種數(shù)學(xué)思想方法，度屬于中、高檔難度.、方程、不等式、解析幾何等知識(shí)相結(jié)合，考查學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過(guò)程中知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)，意識(shí)和發(fā)揮創(chuàng)造能力提供廣闊的空間.{an}是等差數(shù)列，anan＋2=a2n＋1{an}是等比數(shù)列；數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和){an}是等差數(shù)列.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用：注意下標(biāo)、奇、偶項(xiàng)的特點(diǎn)等.基本方法)；③倒序相加法；④裂(拆)項(xiàng)法等.＋bn)（n=1，2，3…第二項(xiàng)起，任一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都為一個(gè)常數(shù)，即相鄰兩項(xiàng)的差是一定值，［點(diǎn)評(píng)］求數(shù)列的通項(xiàng)，是數(shù)列問(wèn)題中的常見(jiàn)問(wèn)法，
【正文】 . ,)1l n(2)(222xxxxfx ?????xx?122,0)(2212nnnn aaafa ??? ?從而數(shù)列解答題的解法 (Ⅲ) 因?yàn)? b1= 所以 bn0, , 所以 由 (Ⅱ ) 所以 因?yàn)?a1= , n≥2, 0an＋ 1an1. 所以 由 ①② 兩式可知 : bnann!. 考題剖析 ,)1(21,21 1 nn bnb ???211 ??? nbbnn①!2 1 112211nbbbbbb bb nnnnnn ??????2:2121 nnnnn aaa，aa ?? ?? 知 ,222121123121???? nnnn aaaaaaaaaaa ??22②2 122222221111121nnnnnnaaaaaaa ??????? ［點(diǎn)評(píng)］ 本題考查函數(shù)、數(shù)列、不等式、數(shù)學(xué)歸納法、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)，考查綜合運(yùn)用知識(shí)、綜合解題能力，是一道較難題 . 數(shù)列解答題的解法 考題剖析 6.（ 2020江蘇啟東中學(xué) ） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)點(diǎn)列{An}， {Bn}， {Cn}， 其中 An(n,an),Bn(n,bn), Cn(n－ 1,0)， 滿(mǎn)足向量 n＋ 1與向量 共線(xiàn)，且點(diǎn) （ Bn， n） 在方向向量為 （ 1， 6） 的線(xiàn)上 a1=a,b1=－ a. （ 1） 試用 a與 n表示 an(n≥2)； （ 2） 若 a6與 a7兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是 an的最小值，試求 a的取值范圍 . AAn nnCB數(shù)列解答題的解法 考題剖析 ［ 解析 ］ （ 1） n＋ 1=(1,an＋ 1－ an), =(－ 1,－ bn), ∵ n＋ 1與 共線(xiàn) ， ∴ an＋ 1－ an=bn, 又 ∵ {Bn}在方向向量為 （ 1， 6） 的直線(xiàn)上 ， ∴ =6,即 bn＋ 1－ bn=6 ∴ bn=－ a＋ 6(n－ 1) an=a1＋ (a2－ a1)＋ (a3－ a2)＋ … ＋ (an－ an－ 1)=a＋ b1＋ b2＋ … ＋ bn－ 1 =a＋ (－ a)(n－ 1)＋ 6 =a－ a(n－ 1)＋ 3(n－ 1)(n－ 2)=3n2－ (9＋ a)n＋ 6＋ 2a(n≥2) AAn nnCBAAn nnCBnnbb nn????112)2)(1( ?? nn數(shù)列解答題的解法 （ 2） ∵ 二次函數(shù) f(x)=3x2－ (a＋ 9)x＋ 6＋ 2a是開(kāi)口向上 ， 對(duì)稱(chēng) 軸為 x= 的拋物線(xiàn) 又因?yàn)樵?a6與 a7兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是數(shù)列 {an}的最小項(xiàng) ， ∴ 對(duì)稱(chēng)軸 x= 應(yīng)該在 ［ ］ 內(nèi) ， 即 ,∴ 24≤a≤36 考題剖析 69?a215,21169?a21569211 ??? a ［點(diǎn)評(píng)］ 本題是數(shù)列與向量、解析幾何的綜合，解題時(shí)要求具備一定的綜合解題能力，運(yùn)算能力 . 數(shù)列解答題的解法
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