86--三重積分習(xí)題課-資料下載頁
2025-08-04 17:52本頁面
【正文】 切平面與曲面z =x2+y2所圍立體的體積為定值。 2200( ) ( ) 1:xy x x y yD ? ? ? ?24 解???? tt drrfrt 0 240 )(4lim 320 4)(4l i mttftt ??????? t drrrfdd 0 2020 s i n)( ??? ??dvzyxfItzyx?????????222)( 222?dvzyxft tzyxt ??? ????????222)(1lim 22240 ?tftft)0()(lim0????)0(f ?? 。1?( ) , ( 0 ) 0 , ( ) 1 ,9 0???f t f f例 設(shè) 連 續(xù) 求dvzyxft tzyxt ??? ???????222)(1lim 22240 ?x y z o t 25 10例 證 明證明 改變積分次序 ? ?v u dttfdu0 0 )(?? ?? v dttftv0 ,)()(? ? ?? x v u dvdudttf0 0 0 ]))(([? ? ?? x xt dvtftvdt0 )()(.)()(2102? ?? x dttftx? ? ?? x v dttftvdv0 0 )()(ut ut ?v? ?? v vt dutfdt0 )(20 0 0 01[ ( ( ) ) ] ( ) ( ) .2??? ? ? ?x v u xf t d t d u d v x t f t d tvt vt ?x26 10(P2 9 1 ) ( ) ,0 ,f t f t d t A??設(shè) 連 續(xù) 求 證證 明?? ?? 110 )]()()[()(x dyxFyFyfxfdx?? ?? 110 )(39。)]()([)( x dyyFxFyFdxxf0 ( ) ( )x f t d t F x??設(shè)( ) ( ) ,F x f x即 是 的 一 個(gè) 原 函 數(shù)( 0 ) 0 , ( 1 ) ,??F F A且 則6)()()(3110Adzzfyfxfdydx yxx??????? yxx dzzfyfxfdydx )()()(11027 212201( ) ( ) ( ) ( )22Af x AF x F x F x d x??? ? ? ????????? ??? 10 210102)()(21)()()(2 dxxFxfdxxFxfAdxxfA323312122 AAAA ????? 。310])([!31 dxxf??63A???? yxx dzzfyfxfdydx )()()(110? ?110 ( ) (( ) [ ]) ( ) ( )x F y F x F y F xf x d x d??? ??110 ( ) [ ( ) 39。 ( )( ) ]xf x d x F y F x F y d y????? ?11 201( ) ( ) ( )2 xf x F y F x d x???? ?????
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