【總結(jié)】曲面積分與高斯公式(1)問題的提出設(shè)有一塊光滑的金屬曲面S。它的密度是不均勻的。在其點(diǎn)(x,y,z)處密度為f(x,y,z),并設(shè)f在S上連續(xù),則金屬曲面S的質(zhì)量M說明:第一類曲面積分與曲面的方向(側(cè))無關(guān)(2)第一類曲面積分的計(jì)算(代入法)設(shè)S是一個(gè)光滑曲面,S的方程是Z=f(x,y),當(dāng)f1時(shí)可得空間曲面面積的計(jì)算公式,即例1.I=,S是半球
2025-06-26 17:35
【總結(jié)】對(duì)坐標(biāo)的曲面積分一、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算方法三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系一、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)1.引例設(shè)穩(wěn)定流動(dòng)的不可壓縮流體的速度場(chǎng)為求單位時(shí)間流過有向曲面?的流量?.說明:(1)穩(wěn)定流動(dòng).(2)不可壓縮流體.(3)有向曲面.觀察
2025-01-14 15:17
【總結(jié)】例1.計(jì)算積分1dSz???,?是球面2222xyzR???被平面zh?(0hR??)截出的頂部。例2.計(jì)算積分xydS???,?是圓柱面221xy??與平面0z?,2xz??圍成的立體的全表面。例3.求()(,,)FtfxyzdS????,其中?為22
2025-01-07 23:19
【總結(jié)】(上海電機(jī)學(xué)院)第十章曲線積分與曲面積分參考答案第十章曲線積分與曲面積分答案一、選擇題1.曲線積分242。233。f(x)-ex249。235。251。sinydx-f(x)cosydy與路徑無關(guān),其中f(x)有一階連續(xù)偏導(dǎo)L數(shù),且f(0)=0,則f(x)=B2(e-x-ex)B.12(ex-e-x)C.12(ex+e-x)
2025-01-14 12:08
【總結(jié)】第四節(jié)一、對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算法機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束對(duì)面積的曲面積分第十章三、小結(jié)思考題oxyz一、對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)引例:設(shè)曲面形構(gòu)件具有連續(xù)面密度類似求平面薄板質(zhì)量的思想,采用可得
2025-08-05 17:56
【總結(jié)】第十章第五節(jié)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第二類曲面積分二、第二類曲面積分的概念與性質(zhì)一、有向曲面三、第二類曲面積分的計(jì)算一、有向曲面觀察以下曲面的側(cè)(假設(shè)曲面是光滑的)曲面分上側(cè)和下側(cè)曲面分內(nèi)側(cè)和外側(cè)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)
2025-08-05 10:46
【總結(jié)】2022年5月南京航空航天大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系1第7節(jié)第二型線積分和面積分場(chǎng)的概念對(duì)坐標(biāo)的曲線積分對(duì)坐標(biāo)的曲面積分(LineintegralsandSurfaceintegralsoftheSecondType(Lineintegralswithrespecttox,y,andz)(Su
2025-04-28 23:22
【總結(jié)】數(shù)學(xué)分析電子教案§2第二型曲面積分一、基本概念二、概念的引入三、概念及性質(zhì)四、計(jì)算法五、兩類曲面積分之間的聯(lián)系數(shù)學(xué)分析電子教案一、基本概念觀察以下曲面的側(cè)(假設(shè)曲面是光滑的)曲面分上側(cè)和下側(cè)曲面分內(nèi)側(cè)和外側(cè)數(shù)學(xué)分析電子教案n?曲面的分類:;.典
2025-07-26 05:11
【總結(jié)】第六講曲線和曲面積分§一、知識(shí)結(jié)構(gòu)1、第一型曲線積分(1)第一型曲線積分產(chǎn)生的背景:非均勻曲線狀物體的質(zhì)量.(2)第一型曲線積分的定義①平面曲線:,或,或定義1設(shè)平面曲線是可求長(zhǎng)的(平面曲線是光滑或分段光滑的),,其中表示小曲線段的長(zhǎng)度,劃分細(xì)度,,我們稱極限為函數(shù)在平面曲線上的第一型曲線積分,記作.定義1′(微元法的定義)設(shè)平
2025-08-21 15:41
【總結(jié)】第四節(jié)對(duì)面積的曲面積分一、概念的引入二、對(duì)面積的曲面積分的定義三、計(jì)算法若曲面?是光滑的,它的面密度為連續(xù)函數(shù)),,(zyx?,求它的質(zhì)量.實(shí)例所謂曲面光滑即曲面上各點(diǎn)處都有切平面,且當(dāng)點(diǎn)在曲面上連續(xù)移動(dòng)時(shí),切平面也連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng).一、概念的引入設(shè)曲面?是
2025-07-21 03:20
【總結(jié)】一、對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算法對(duì)面積的曲面積分第十一章第四節(jié)一、對(duì)面積的曲面積分的概念及性質(zhì):分割:近似:求和:.),,(1?????niiiiiSm????取極限:.),,(lim10??????ni
2025-01-19 15:16
【總結(jié)】第21章曲線積分和曲面積分的計(jì)算§21.4第二類曲面積分一.曲面的側(cè)的概念1.雙側(cè)曲面,單側(cè)曲面設(shè)S是一光滑的曲面片,0PS??,過點(diǎn)的法線有兩個(gè)方向,選定其一作為正向;當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從0P點(diǎn)出發(fā)沿S上任一條閉曲線連續(xù)移動(dòng)又回到0P時(shí),法線也回到0P
2025-05-07 18:14
【總結(jié)】高等數(shù)學(xué)教案§10曲線積分與曲面積分第十章曲線積分與曲面積分教學(xué)目的:1.理解兩類曲線積分的概念,了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系。2.掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法。3.熟練掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件,會(huì)求全微分的原函
2025-04-16 22:33
【總結(jié)】1/21/31/41/8等面積分割法,顧名思義就是面積相等,換句話說就是長(zhǎng)和寬相同。原來的矩形任意插入一個(gè)矩形,大小尺寸任意,復(fù)制一份,調(diào)節(jié)矩形位置使矩形間沒有任何空隙將調(diào)整好的兩個(gè)矩形組合,組合后調(diào)節(jié)尺寸大小與“待切割”圖片大小相同,這樣矩形就被輕松的“分割”成為2份
2025-04-29 01:37
【總結(jié)】(一)曲線積分與曲面積分(二)各種積分之間的聯(lián)系(三)場(chǎng)論初步一、主要內(nèi)容曲線積分曲面積分對(duì)面積的曲面積分對(duì)坐標(biāo)的曲面積分對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分對(duì)坐標(biāo)的曲線積分計(jì)算計(jì)算聯(lián)系聯(lián)系(一)曲線積分與曲面積分曲線積分
2025-01-19 12:27