22-2第二型曲面積分-資料下載頁
2025-07-26 05:11本頁面
【正文】 yxyyxxzzzzzzzz???????????????數(shù)學分析電子教案 對面積的曲面積分為???? ??? xyDdxd yyxzyxRdSzyxR )],(,[cos),( ?所以 dSzyxRd x d yzyxR ?c o s),(),( ??????? ( 注意取曲面的兩側均成立 )dSRQPd x d yRQd z d xPd y d z)c o sc o sc o s( ??????????????兩類曲面積分之間的聯(lián)系 數(shù)學分析電子教案 向量形式 ????????????????? dSAsdAdSnASdA n??????? 或其中 }c o s,c o s,{c o s},{ ????? nRQPA??為有向曲面 Σ 上點 ),( zyx 處的單位法向量 ,},{ d x d yd z d xdydzdSnSd ????稱為 有 向曲 面元 ,nA 為向量 A?在 n?上的投影 .數(shù)學分析電子教案 例 3 計算 zdxdyd yd zxz ?????)(2, 其中 Σ 是旋轉拋物面 )(2122yxz ?? 介于平面 0?z 及 2?z 之間的部分的下側 . 解 ???? d y d zxz )( 2有上在曲面 ,??????? dsxz ?cos)( 2????? d x d yxz ??c o sc o s)( 2數(shù)學分析電子教案 ?????????????d x d yzxxzzd x d yd yd zxz]))([()(22?? ????????xyDd x d yyxxxyx )}(21)(])(41{[ 2222?? ???xyDd x d yyxx )](21[ 222?? ???? ? 20 22220 )21c o s( r d rrrd.11c o s,1c o s 2222yxyxx??????? ??.8??數(shù)學分析電子教案 六、小結 物理意義 計算時應注意以下兩點 曲面的側 “一投 ,二代 ,三定號 ” 數(shù)學分析電子教案 思考題 設 ? 為球面 1222??? zyx ，若以其球面的外側為正側，試問221 zxy ???之左側 （即 oy 軸與其法線成鈍角的一側）是正側嗎？那么221 zxy ???? 的左側是正側嗎？數(shù)學分析電子教案 思考題解答 此時 的左側為 負 側， 221 zxy ???而 的左側為 正 側 . 221 zxy ????
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