22-2第二型曲面積分-資料下載頁(yè)
2025-07-26 05:11本頁(yè)面
【正文】 yxyyxxzzzzzzzz???????????????數(shù)學(xué)分析電子教案 對(duì)面積的曲面積分為???? ??? xyDdxd yyxzyxRdSzyxR )],(,[cos),( ?所以 dSzyxRd x d yzyxR ?c o s),(),( ??????? ( 注意取曲面的兩側(cè)均成立 )dSRQPd x d yRQd z d xPd y d z)c o sc o sc o s( ??????????????兩類曲面積分之間的聯(lián)系 數(shù)學(xué)分析電子教案 向量形式 ????????????????? dSAsdAdSnASdA n??????? 或其中 }c o s,c o s,{c o s},{ ????? nRQPA??為有向曲面 Σ 上點(diǎn) ),( zyx 處的單位法向量 ,},{ d x d yd z d xdydzdSnSd ????稱為 有 向曲 面元 ,nA 為向量 A?在 n?上的投影 .數(shù)學(xué)分析電子教案 例 3 計(jì)算 zdxdyd yd zxz ?????)(2, 其中 Σ 是旋轉(zhuǎn)拋物面 )(2122yxz ?? 介于平面 0?z 及 2?z 之間的部分的下側(cè) . 解 ???? d y d zxz )( 2有上在曲面 ,??????? dsxz ?cos)( 2????? d x d yxz ??c o sc o s)( 2數(shù)學(xué)分析電子教案 ?????????????d x d yzxxzzd x d yd yd zxz]))([()(22?? ????????xyDd x d yyxxxyx )}(21)(])(41{[ 2222?? ???xyDd x d yyxx )](21[ 222?? ???? ? 20 22220 )21c o s( r d rrrd.11c o s,1c o s 2222yxyxx??????? ??.8??數(shù)學(xué)分析電子教案 六、小結(jié) 物理意義 計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn) 曲面的側(cè) “一投 ,二代 ,三定號(hào) ” 數(shù)學(xué)分析電子教案 思考題 設(shè) ? 為球面 1222??? zyx ，若以其球面的外側(cè)為正側(cè)，試問(wèn)221 zxy ???之左側(cè) （即 oy 軸與其法線成鈍角的一側(cè)）是正側(cè)嗎？那么221 zxy ???? 的左側(cè)是正側(cè)嗎？數(shù)學(xué)分析電子教案 思考題解答 此時(shí) 的左側(cè)為 負(fù) 側(cè)， 221 zxy ???而 的左側(cè)為 正 側(cè) . 221 zxy ????
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