對(duì)坐標(biāo)的曲面積分ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-14 15:17本頁(yè)面
【正文】 1: 222222????czbyax 取外側(cè) . 解 : ??? z yx ddd x d yc yxDbyax????,2222111d x d yc yxDbyax??????,2222111,s in,c o s ?? rbyrax ?? ?dddd rrbayx ?rrrabc d1d2 10 220 ?? ??? ?21c?cba?4?注意 177。 號(hào) 1: 2222, ?? byaxDyx其中 備用題 例 . ??? z yx dd 21c? cba?4?利用輪換對(duì)稱(chēng)性 ??? x zy dd 21a? cba?4???? y xz dd 21b? cba?4?? ?222 111 cba ??cbaI ?4??莫比烏斯 全名： 奧古斯特 費(fèi)迪南德 莫比烏斯 （ August FerdiUs MobiUs， 1790－ 1868年）是德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。 1790年 11月 17日生于德國(guó)瑙姆堡附近 的舒爾普福塔。 1808年入萊比錫大學(xué) 學(xué)習(xí)法律，后轉(zhuǎn)攻數(shù)學(xué)、物理和天文。 1814年獲博士學(xué)位， 1816年任副教授， 1829年當(dāng)選為柏林科學(xué)院通訊院士， 1844年任萊比錫大學(xué)天文與高等力學(xué) 教授。 1868年 9月 26日卒于萊比錫。 莫比烏斯的科學(xué)貢獻(xiàn)涉及天文和數(shù)學(xué)兩大領(lǐng)域。在數(shù)學(xué)方 面 ,首先是他對(duì) 19世紀(jì)射影幾何學(xué)的影響。莫比烏斯發(fā)展了 射影 幾何學(xué) 的代數(shù)方法。 他在 《 重心計(jì)算 》 （ 1827年）一書(shū)中，創(chuàng)立了代數(shù)射影 幾何的基本概念 齊次坐標(biāo)。在同一著作中他還揭示了對(duì) 偶原理與配極之間的關(guān)系，并對(duì)交比概念給出了完善的處理。他較早對(duì)拓?fù)鋵W(xué)作深入的探討并給出恰當(dāng)?shù)奶岱?。此外，? 比烏斯對(duì)球面三角等其它數(shù)學(xué)分支也有重要貢獻(xiàn)。 公元 1858年，莫比烏斯發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)扭轉(zhuǎn) 180176。 后再兩 頭粘接起來(lái)的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。 因?yàn)?，普通紙帶具有兩個(gè)面（即雙側(cè)曲面），一個(gè)正面， 一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一 個(gè)面（即單側(cè)曲面），一只小蟲(chóng)可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò) 它的邊緣！ 我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱(chēng)為“ 莫 比烏斯帶 ”。 “莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如， 用皮帶傳送的動(dòng)力機(jī)械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀， 這樣皮帶就不會(huì)只磨損一面了。如果把錄音機(jī)的磁帶做成“莫 比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問(wèn)題了，磁帶就只有一個(gè) 面了。 莫比烏斯帶是一種 拓?fù)?圖形 ,什么是拓?fù)淠兀客負(fù)渌芯? 的是幾何圖形的一些性質(zhì)，它們?cè)趫D形被彎曲、拉大、縮小 或任意的變形下保持不變，只要在變形過(guò)程中不使原來(lái)不同 的點(diǎn)重合為同一個(gè)點(diǎn)，又不產(chǎn)生新點(diǎn)。換句話(huà)說(shuō)，這種變換 的條件是：在原來(lái)圖形的點(diǎn)與變換了圖形的點(diǎn)之間存在著一 一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，并且鄰近的點(diǎn)還是鄰近的點(diǎn)。這樣的變換叫 做拓?fù)渥儞Q。拓?fù)溆幸粋€(gè)形象說(shuō)法 ——橡皮幾何學(xué)。因?yàn)槿? 果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進(jìn)行拓?fù)渥儞Q。 例如一個(gè)橡皮圈能變形成一個(gè)圓圈或一個(gè)方圈。但是一個(gè)橡 皮圈不能由拓?fù)渥儞Q成為一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字 8。因?yàn)椴话讶ι系? 兩個(gè)點(diǎn)重合在一起，圈就不會(huì)變成 8,“莫比烏斯帶”正好滿(mǎn)足了 上述要求。
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1