[理學(xué)]d6_71對(duì)坐標(biāo)曲線積分-資料下載頁(yè)
2025-01-19 14:41本頁(yè)面
【正文】 L 沿上半圓周 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 1. 定義 ? ?kkkknkyQxP ???? ???),(),(lim kk10?????2. 性質(zhì) (1) L可分成 k 條有向光滑曲線弧 ?? ??? iLkiyyxQxyxP d),(d),(1(2) L－ 表示 L 的反向弧 ? ??? L yyxQxyxP d),(d),(對(duì)坐標(biāo)的曲線積分必須注意 積分弧段的方向 ! 內(nèi)容小結(jié) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 3. 計(jì)算 ,)( )(:?????tytxL???? ?:t? ? tttQttP d )](),([ )](),([? ?? ?? ????)(t?? )(t??? 對(duì)有向光滑弧 ? 對(duì)有向光滑弧 baxxyL ?? :,)(: ?? ? xxxQxxPba d )](,[)](,[? ?? ??)(x??目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ?????????:,)()()(ttztytx??? ?? ??? )](,)(),([ tttP )(t??)(t??)(t??4. 兩類(lèi)曲線積分的聯(lián)系 ? ?L yQxP ddzRyQxP ddd ??? ?)](,)(),([ tttQ ????)](,)(),([ tttR ???? ? td ? 對(duì)空間有向光滑弧 ? : 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ?F原點(diǎn) O 的距離成正比 , 思考與練習(xí) 1. 設(shè)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在 處受 恒指向原點(diǎn) , 沿橢圓 此質(zhì)點(diǎn)由點(diǎn) 沿逆時(shí)針移動(dòng)到 O),( yxMxy)0,(aA),0( bB提示 : yykxxkW dd ??? ?AB:ABtax c o s?tby s in? 2π0: ?t (解見(jiàn) P196 例 5) ,),( yxOM ?F 的大小與 M 到原 F 的方向 力 F 的作用 , 求力 F 所作的功 . ),( yxkF ??F),( xyk ?思考 : 若題中 F 的方向 改為與 OM 垂直且與 y 軸夾銳角 ,則 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 備用題 1. 解 : OzxyABzk? ?? ???? L zyxz zzyyxxk 222 ddd:L22 ?? tx22 ?? ty1?? tz)10:( ?t? ??? 10 1d3t tk 2ln3 k??)1,2,2(A線移動(dòng)到 ,)2,4,4(B向坐標(biāo)原點(diǎn) , 其大小與作用點(diǎn)到 xOy 面的距離成反比 . 沿直 sFW L d?? ??F )( 0r?)1,2,2(?ABr求 F 所作的功 W. 已知 F 的方向指 一質(zhì)點(diǎn)在力場(chǎng) F 作用下由點(diǎn) 222 zyxkzjyixzk??????目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2. 設(shè)曲線 C為曲面 與曲面 從 O x 軸正向看去為逆時(shí)針?lè)较?, (1) 寫(xiě)出曲線 C 的參數(shù)方程 。 (2) 計(jì)算曲線積分 解 : (1) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 (2) 原式 = 令 利用“偶倍奇零”
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