[工學(xué)]高數(shù)關(guān)于曲線面積分非常好的總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-01-19 12:27本頁(yè)面
【正文】 過曲面 ? 的流量 .9 、設(shè) ? 是球面2222Rzyx ??? 的外側(cè) ,xyD 是 xoy 面 上的圓域222Ryx ?? , 下述等式正確的是 ( ) . (A ) ???? ????xyDd x d yyxRyxz d syx2222222； (B ) ???? ????xyDd x d yyxd x d yyx )()(2222； (C ) ???? ????xyDd x d yyxRz d x d y2222 .10 、若 ? 是空間區(qū)域 ? 的外表面 , 下述計(jì)算中運(yùn)用奧 高 公式正確的是 ( ) . (A)?????外側(cè)d x d yyzd y d zx )2(2 =????? d x d yd zx )22( ； (B)??????外側(cè)z d x d yy d z d xxd y d zyzx232)( =????? d x d y d zxx )123(22； (C)?????內(nèi)側(cè)d x d yyzd y d zx )2(2 =????? d x d yd zx )12( .二、計(jì)算下列各題 :1 、求??z d s , 其中 ? 為曲線????????,s in,c o stzttyttx)0(0tt ?? ；2 、求????Lxxdyyedxyye )2c o s()2s in( , 其中 L 為上 半圓周222)( ayax ??? , 0?y , 沿逆時(shí)針方向 .三、計(jì)算下列各題 :1 、求?????222zyxds其中?是界于平面 Hzz ?? 及0 之間的圓柱面222Ryx ??；2 、 求???????? dxdyyxd z d xxzd yd zzy )()()(222， 其中 ? 為錐面 )0(22hzyxz ???? 的外側(cè)；3 、 ???????3222)( zyxz d x d yyd z d xx d y d z其中 ? 為 曲 面9)1(16)2(5122?????yxz)0( ?z 的上側(cè) .四、證明 :22yxy d yx d x??在整個(gè)xoy平面除去y的負(fù)半軸及原點(diǎn)的開區(qū)域 G 內(nèi)是某個(gè)二元函數(shù)的全微分 , 并求出一個(gè)這樣的二元函數(shù) .五、求均勻曲面222yxaz ???的重心的坐標(biāo) .六、求向量 kzjyixA ??? 通過區(qū)域 :? ,10 ?? x10,10 ???? zy 的邊界曲面流向外側(cè)的通量 . 七、流體在空間流動(dòng) , 流體的密度 ? 處處相同 ( 1?? ), 已知流速函數(shù) kzyjyxixzV222??? , 求流體在單位時(shí)間內(nèi)流過曲面 zzyx 2:222???? 的流量 ( 流向外側(cè) ) 和沿曲線 :L zzyx 2222??? , 1?z 的環(huán)流量 ( 從z軸正向看去逆時(shí)針方向 ) .測(cè)驗(yàn)題答案 一、 1 、 B ； 2 、 C ； 3 、 C ； 4 、 C ； 5 、 B ； 6 、 C ； 7 、 B ； 8 、 C ； 9 、 C ； 1 0 、 B .二、 1 、322)2(2320?? t； 2 、2a? .三、 1 、RHa r c t a n2 ? ； 2 、44h?? ； 3 、 0 .四、 )ln(21),(22yxyxu ?? .五、 )2,0,0(a. 六、 3.七、 0,1532? .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1