江西省20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試仿真卷十文科數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-11-02 08:03本頁面
【導(dǎo)讀】1．[2017四川四市一模]已知全集??2．[2017湖南十三校]記復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為z，若??，則復(fù)數(shù)z的模z?3．[2017榆社中學(xué)]在ABC△中，3,120,1aAb????，則角B的大小為（）。A．30°B．45°C．60°D．90°后一天織多少尺布？7．[2017汕頭期末]某單位為了了解用電量y度與氣溫xC?之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電。由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程ybxa??8．[2017湖北七校]函數(shù)2lnyxx??9．[2017淮北一中]已知等差數(shù)列??na的前n項(xiàng)和，則232. 10．[2017南裕一中]已知M是ABC△內(nèi)的一點(diǎn)，且23ABAC?MCA△，MAB△的面積分別為12xy，，，則14xy?在第一象限內(nèi)圖像上的一點(diǎn)2(,2)iiaa處的切線與x軸交點(diǎn)的橫。本卷包括必考題和選考題兩部分。的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷，是否有%的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？0fx≥恒成立，求a的取值范圍．。請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極
【正文】 ≥時(shí)， ??fx在 ? ?0 ??， 上為增函數(shù)， 當(dāng) 108a??時(shí)， ??fx在 1 1 80 4 a????????， 1 1 8 4 a???? ??????，上為增函數(shù)， 在 1 1 8 1 1 8 44aa??? ? ? ?????，上為減函數(shù)．（ 2） ? ?1 ? ??， 【解析】 （ 1）函數(shù) ? ? 2lnf x a x x x? ? ?的定義域?yàn)?? ?0 ??， ， ? ? 2221a x x af x xxx??? ? ? ? ?，設(shè) ? ? 22 1 8g x x x a a? ? ? ? ? ?， ①當(dāng) 18a≥ 時(shí)， ? ?0 0gx?≤ ， ≥ 成立，故 ? ? 0fx? ≥ 成立， ??fx在 ? ?0 ??， 上為增函數(shù)； ②當(dāng) 10 8a?? 時(shí)， 0?? ，令 ? ? 0gx? ，得121 1 8 1 1 8 44aaxx? ? ? ???，． 顯然 220xx??， 當(dāng) ? ?10 xx? ， 時(shí)， ? ? ? ?0 0g x f x???， ， ??fx為增函數(shù)， 當(dāng) ? ?12 x x x? ， 時(shí)， ? ? ? ?0 0g x f x???， ， ??fx為減函數(shù)， 當(dāng) ? ?2 xx? ??， 時(shí)， ? ? ? ?0 0g x f x???， ， ??fx為 增函數(shù)， 綜上，當(dāng) 18a≥ 時(shí)， ??fx在 ? ?0 ??， 上為增函數(shù)， 當(dāng) 10 8a?? 時(shí)， ??fx在 1 1 80 4 a????????， 1 1 8 4 a???? ??????，上為增函數(shù)， 在 1 1 8 1 1 8 44aa??? ? ? ?????，上為減函數(shù)． （ 2）顯然 ??10f ? ，由 1x≥ 可知： 當(dāng) 0a≥ 時(shí)， 2ln 0 0a x x x?≥ ， ≥，故 ? ? 0fx≥ 成立； 當(dāng) 0a? 時(shí)， 1 8 0a?? ? ? ． 令 ? ? 0gx? ，得121 1 8 1 1 8 44aaxx? ? ? ???，． 顯 然 120 0xx??， ， 當(dāng) ? ?20 xx? ， 時(shí)， ? ? ? ? ? ?0 0 g x f x f x???， ，為減函數(shù)， 當(dāng) ? ?2 xx? ??， 時(shí)， ? ? 0gx? ， ? ? 0fx? ? ， ??fx為減函數(shù)； 若 10a??≤ ，則 2 1x≤ ，當(dāng) 1x≥ 時(shí)， ??fx為增函數(shù)，故 ? ? ? ?10f x f ?≥ 成立； 若 1a?? ，則 2 1x? ，由 ??fx在 ? ?20 x， 上為減函數(shù)可知，當(dāng) ? ?21 xx? ， 時(shí)， ??fx為減函數(shù)， ? ? ? ?10f x f??與題意不符，舍去． 綜上， a 的取值范圍是 ? ?1 ? ??， ． 請考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分。 22． （本小題滿分 10 分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 【答案】 （ 1） 1C ： 2 2 14x y??， 2C ： ? ?22 31xy? ? ?；（ 2） ? ?15， ． 【解析】 （ 1）消去參數(shù) ? 可得 1C 的直角坐標(biāo)方程為 2 2 14x y??． 曲線 2C 的圓心的直角坐標(biāo)為 ? ?03， ， ∴ 2C 的直角坐標(biāo)方程為 ? ?22 31xy? ? ?． （ 2）設(shè) ? ?2 cos sinM ??， ， 則 ? ? ? ?22 222 2 c o s s in 3 4 c o s s in 6 s in 9MC ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 223 s in 6 s in 1 3 3 s in 1 1 6? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?． ∵ 1 sin 1?? ≤ ≤ ， ∴ 2 min| | 2MC ? ， 2 max| | 4MC ? ． 根據(jù)題意可得 m in| | 2 1 1MN ? ? ?， m ax| | 4 1 5MN ? ? ?， 即 MN 的取值范圍是 ? ?15， ． 23． （本小題滿分 10 分） 選修 45：不等式選講 【答案】 （ 1） 4ab?? ；（ 2） 1613． 【解析】 （ 1）因?yàn)?x a x b a b a b? ? ? ? ? ? ?≥ ， 所以 ? ?f x a b?≥ ，當(dāng)且僅當(dāng) ? ?? ? 0x a x b? ? ?時(shí)，等號成立，又 00ab??， ， 所以 a b a b? ? ? ，所以 ??fx的最小值為 ab? ，所以 4ab?? ． （ 2）由（ 1）知 44a b b a? ? ? ?， ， ? ? 222 2 2 21 1 1 1 1 3 8 1 6 1 3 1 6 1 644 9 4 9 3 6 9 9 3 6 1 3 1 3a b a a a a a??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????， 當(dāng)且僅當(dāng) 16 3613 13ab??， 時(shí)， 221149ab? 的最小值為 1613 ．
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