江西省20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試仿真卷十文科數(shù)學試題-wenkub
2022-11-22 08:03:11 本頁面
【正文】 過點 (0,2) 取最小值 2，因此 z x y?? 的最小值是 2，選 D． 15． 【答案】 163 【解析】 設點 A 坐標為 ? ?11xy， ，點 B 坐標為 ? ?22xy， ，拋物線 214yx? 的焦點為 ? ?01， ，由題意知直線的方程為 33xy??，聯(lián)立拋物線方程與直線方程得： ? ?23 1 4yy??， 即 23 10 3 0yy? ? ?①， 交點 AB， 的縱坐標為方程 ① 的兩個解，由韋達定理得：12103yy??，由拋物線性質(zhì)可知，點 A 到拋物線焦點的距離為 1 1y? ，點 B 到拋物線焦點的距離為 2 1y? ，所以1 2 1 2 161 1 2 3A B y y y y? ? ? ? ? ? ? ?，故本題正確答案為 163． 16． 【答案】 ? ?8,?? 【解析】 取 ? ? 12xfx??，則 ? ? 244 1 4 3 422xxxx???? ? ? ? ?????，易解得 8x? ；故答案為? ?8,?? ． 三 、 解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 17．（本小題滿分 12 分） 【答案】 （ 1） 2π3B? ；（ 2） 15sin 8BAC??． 【解析】 （ 1） 2 2 2si n si n si n si n si nA C B A C? ? ?， ∴ 2 2 2a c b ac? ? ? ， ∴ 2 2 2 1c o s 2 2 2a c b a cB a c a c??? ? ? ? ?， ∵ ? ?0 πB? ， ， ∴ 2π3B? ． （ 2）在 ABD△ 中，由正弦定理： si n si nA D B DB B A D? ? ， ∴31si n 12sin 423BD BBAD AD? ? ? ?， ∴ 2 17c o s c o s 2 1 2 s in 1 2 1 6 8B A C B A D B A D? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 22 7 1 5s in 1 c o s 188B A C B A C ??? ? ? ? ? ? ?????． 18．（本小題滿分 12 分） 【答案】 （ 1） 證明見解析；（ 2） 156 ． 【解析】 （ 1）連接 AC 交 BD 于 O ，連接 ,OEOG 12O G C D E F B O E F??∥ ∥為平行四邊形 ? GF OE∥ ，又 GF? 面 BED ， OE? 面 BED? FG∥ 平面 BED ； （ 2）延長 DA ，做 EH DA? 垂足為 H ，由平面 AED? 平面 ABCD ， DA? 平面 AED平面 ABCD ， EH? 平面 AED EH??平面 ABCD ， 222 25c o s s in2 3 3D E D A A EE D A E D AD E D A??? ? ? ? ? ? ?? si n 5EH DE ED A? ? ? ? 1 1 1 5s in 6 03 2 6V A B A D E H? ? ? ? ? ? ? ?． 19．（本小題滿分 12 分） 【答案】 （ 1）表如解析所示；（ 2）有 999%． 的把握認 為“經(jīng)常使用微信與年齡有關” ；（ 3）25 ． 【解析】 （ 1）由已知可得，該公司員工中使用微信的有 200 90% 180??人，經(jīng)常使用微信的 有 180 60 120?? 人，其中青年人有 2120 803?? 人，使用微信的人中青年人有180 75% 135??人．所以 22? 列聯(lián)表為： 青年人 中年人 合計 經(jīng)常使用微信 80 40 120 O H 不經(jīng)常使用微信 55 5 60 合計 135 45 180 （ 2）將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式可得： ? ? 22 1 8 0 8 0 5 5 5 4 0 1 3 3 3 31 2 0 6 0 1 3 5 4 5k ? ? ???? ? ? ．，由于13 333 10 828?． ． ，所以有 999%． 的把握認為 “經(jīng)常使用微信與年齡有關” ． （ 3）從 “經(jīng)常使用微信”的 人中抽取 6 人，其中，青年人有 80 64120??人，中年人有40 62120?? ，記 4 名青年人的編號分別為 1， 2， 3， 4，記 2名中年人的編號分別為 5， 6，則從這 6人中任選 2 人的基本事件有 ? ?12， ， ? ?13， ， ? ?14， ， ? ?15， ， ? ?16， ， ? ?23， ， ? ?24， ，? ?25， ， ? ?26， ， ? ?34， ， ? ?35， ， ? ?36， ， ? ?45， ， ? ?46， ， ? ?56， ，共 15 個，其中選出的 2人均是青年人的基本事件有 ? ?12， ， ? ?13， ， ? ?14， ， ? ?23， ， ? ?24， ， ? ?34， ，共 6 個，故所求事件的概率為 6215 5P??． 20．（本小題滿分 12 分） 【答案】 （ 1） 22143xy??；（ 2） 2 17715 ． 【解析】 （ 1）由題意得 12ca? ，且 1ac??， ∴ 2a?
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