20xx年全國(guó)高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試上海文科數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2025-07-13 20:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】一．填空題本大題共有12題，只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，1．函數(shù)f=log4(x+1)的反函數(shù)f1?4．直角坐標(biāo)平面xoy中，若定點(diǎn)A(1,2)與動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足OAOP?6．若cosα=71,α∈(?14．已知集合M={x│1?15．條件甲:“a>1”是條件乙:“aa?”16．用n個(gè)不同的實(shí)數(shù)a1,a2,┄an可得n!個(gè)不同的排列,每個(gè)排列為一行寫(xiě)。行的數(shù)陣.對(duì)第i行ai1,ai2,┄ain,記bi=-ai1+2ai2-3ai3+┄+(-1)nnain,.用1,2,3可你數(shù)陣如右,由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都。18．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程iiizzz?????已知函數(shù)f=kx+b的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,jiAB22??j分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量),函數(shù)g=x2-x-6.次不少于4750萬(wàn)平方米?分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.過(guò)M作MN⊥FA,垂足為N,求點(diǎn)N的坐標(biāo);線AK與圓M的位置關(guān)系.對(duì)定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y=f、y=g,域?yàn)镽的函數(shù)y=f,及一個(gè)α的值,使得h=cos2x,并予以證明.∴∠DB1C就是異面直線B1D與MN所成的角.ABCD,∠B1DB是B1D與平面ABCD所成的角,
【正文】 市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首 次不少于 4750萬(wàn)平方米 . (2)設(shè)新建住房面積形成數(shù)列 {bn},由題意可知 {bn}是等比數(shù)列 , 其中 b1=400,q=,則 bn=400178。 ()n1178。 . 由題意可知 an bn,有 250+(n1)178。 50400178。 ()n1178。 . 由計(jì)箅器解得滿足上述不等式的最小正整數(shù) n=6. 到 20xx 年底 ,當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于 85%. 21. [解 ](1) 拋物線 y2=2px 的準(zhǔn)線為 x=2p ,于是 4+2p =5, ∴ p=2. ∴ 拋物線方程為 y2=4x. (2)∵ 點(diǎn) A 是坐標(biāo)是 (4,4), 由題意得 B(0,4),M(0,2), 又 ∵ F(1,0), ∴ kFA=34 。MN⊥ FA, ∴ kMN=43 , 則 FA 的方程為 y=34 (x1),MN 的方程為 y2=43 x,解方程組得 x=58 ,y=54 , ∴ N 的坐標(biāo) (58 ,54 ). (4) 由題意得 , ,圓 (0,2), 半徑為 2, 當(dāng) m=4 時(shí) , 直線 AK 的方程為 x=4,此時(shí) ,直線 AK 與圓 M 相離 . 當(dāng) m≠ 4 時(shí) , 直線 AK 的方程為 y= m?44 (xm),即為 4x(4m)y4m=0, 圓心 M(0,2)到直線 AK 的距離 d=2)4(1682???mm ,令 d2,解得 m1 ∴ 當(dāng) m1 時(shí) , AK 與圓 M 相離 。 當(dāng) m=1 時(shí) , AK 與圓 M 相切 。 當(dāng) m1 時(shí) , AK 與圓 M 相交 . 22. [解 ](1)h(x)= (2x+3)(x2) x∈ [1,+∞ ) x2 x∈ (∞ ,1) (2) 當(dāng) x≥ 1 時(shí) , h(x)= (2x+3)(x2)=2x2+7x6=2(x47 )2+81 ∴ h(x)≤ 81 。 當(dāng) x1 時(shí) , h(x)1, ∴ 當(dāng) x=47 時(shí) , h(x)取得最大值是 81 (3)令 f(x)=sinx+cosx,α =2? 則 g(x)=f(x+α )= sin(x+2? )+cos(x+2? )=cosxsinx, 于是 h(x)= f(x)178。 f(x+α )= (sinx+cosx)( cosxsinx)=cos2x. 另解令 f(x)=1+ 2 sinx, α =π , g(x)=f(x+α )= 1+ 2 sin(x+π )=1 2 sinx, 于是 h(x)= f(x)178。 f(x+α )= (1+ 2 sinx)( 1 2 sinx)=cos2x.
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