20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題江蘇卷，參考解析-資料下載頁
2024-11-28 04:56本頁面
【導讀】考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。、準考證號與本人是否相符。2,3Baa，若AB={1}則實數(shù)a的值為________. 號的產(chǎn)品中抽取件.，在圓柱O1O2內(nèi)有一個球O，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切。的定義域為[-4,5]上隨機取一個數(shù)x，則x?的右準線與它的兩條漸近線分別交于點。fx=x，其中e是自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)，若。ff0，則實數(shù)a的取值范圍是。=7，OB與OC的夾角為45°。xOy中，A，B（0,6），點P在圓O：x2+y2=50上，若PA·PB?f是定義在R且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間?，則方程f-lgx=0的解的個數(shù)是.D不重合）分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.作直線PF1的垂線l1,過點F2作直線PF2的垂線l2.求橢圓E的標準方程；62cm.分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm.現(xiàn)有一根玻璃棒l，其長度為40cm.fx，這兩個函數(shù)的所有極值之和不小于7-. 本卷滿分為40分，考試時間為30. 若多做，則按作答的前兩小題評分。在矩陣AB對應的變換作用下得到另一曲線C2，求C2的方程.
【正文】 析】（ 1）因為 2( ) 3 2f x x ax b? ? ? ?， 所以 ( ) 6 2 0f x x a?? ? ? ?， 所以3ax??， 所以 ( ) 03af ??， 所以 3239ab a??， 因為 24 12 0ab? ? ? ?， 所以 3a? . （ 2） 2 6 3453 98 1 3b a a a? ? ?， 2345 9 ( 2 7 )8 1 3y t t t a? ? ? ? ? 因為 135 278t ??， 所以 min (27) 0yy??， 所以 b178。3a. 21.【選做題】本題包括 A、 B、 C、 D四小題， 請選定其中兩小題 ． ． ． ． ． ． ． ． ， 并在相應的答題區(qū)域內(nèi) ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．作答 ． ． 。若多做，則按作答的前兩小題評分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 A.【選修 41：幾何證明選講】（本小題滿分 10 分） 【 解析 】（ 1）因為 PC 是圓 O 的切線，所以 PC A CBA?∠ ∠ ， 又 AP⊥ PC， 所以 90PA C PCA? ? ?∠ ∠ ， 因為 B 為半圓 O 的直徑 ， 所以 90C AB C BA? ? ?∠ ∠ ，所以 PAC CAB? ?? . （ 2）由（ 1）可得 PAC CAB△ ∽ △ ， 所以 PA ACCA AB? ，所以 2 AC AP AB? . B.【 解析 】（ 1） AB= = . （ 2）設 11( , )Px y 是曲線 1C 上任意一點 ， 變換后對應的點為 1`0210 xx yy ????? ??? ?? ? ?????? ??， 所以 112xyyx??? ??， 即 1112xyyx???? ???， 因為 11( , )Px y 在曲線 1C 上 ， 所以 228xy??即曲線 C2的方程 . C.【 解析 】直線 l 的普通方程為 2 8 0xy? ? ? ， 設 2(2 ,2 2 )P s s ， 則點 P 到直線 l 的的距離 22| 2 4 2 8 | | 2 ( 2 ) 4 |55s s sd ? ? ? ???， 易知當 2s? 時 ，min 4 4 555d ??. D.【 解析 】由柯西不等式可得 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )a b c d a c b d? ? ? ?， 即 2( ) 4 1 6 6 4a c b d? ? ? ?， 故 8ac bd??. 22.【解析】以 AB， AD， AA1為 x， y， z軸建立空間直角坐標系，如圖，則 A（ 0,0,0）， B（ 2,0,0），D（ 0,2,0）， A1（ 0,0， 3 ）， C1（ 2,2， 3 ） . （ 1 ）11( 2 , 0 , 3 ) , ( 2 , 2 , 3 ) ,A B A C? ? ? 1111 4 3 7 7c o s , 77| || | 7 1 1A B A CA B A C A B A C? ?? ? ??， 即 A1B 與 AC1所成角的余弦值為 7777 . （ 2）設平面 BA1D 的一個法向量為 ( , , )x y z?m ， 又 ( 2, 2,0)BD ?? ， 則12 2 02 3 0BD x yA B x z? ? ? ? ? ???? ? ? ???mm，取 3x? ， 則 3, 2yz??， 即 ( 3, 3, 2)?m . 又平面 AA1D 的一個法向量為 (1,0,0)?n ， 所以 3 3 0c o s| 1 01 0 1?? ? ? ?? ?mnmn | m | n |， 所以 70sin10??mn. 23. 【解析】（ 1） 1 1 2 22C C C 22 ( ) ( 1 )m n nmn n n m nP A m n m n?? ???? ? ? ?.
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