河北省20xx屆高三上學期第四次調研文數試題-資料下載頁
2025-11-02 08:01本頁面
【導讀】，則實軸長為4，故選C.為假命題，則,pq均為假命題．。的充分不必要條件.D．命題“若2320xx???，則1x?”的逆否命題為：“若1x?，則2320xx???”為假命題，則p，q中至少一個為假命題，不一定都是假命題，∴選項。知道D正確；故選D.的圖象大致形狀是（）。和兩條不重合的直線m，n，則下列四個命題中不正確的是。所成角，等于m與平面?，經過m再作平面?內時，mn成立，但題設中沒有m??錯誤的．由此可得正確答案.na滿足1a，3a，4a成等比數列，nS為數列??上一點M到它的焦點F的距離為32，∴1322x??要注意平移前后兩個函數的名稱是否一致，若不一致，應先利用誘導公式化為同名函數；fx是定義在R上的增函數，函數??題的關鍵是把“數”的問題轉化為“形”的問題，借助于圖形的幾何意義減少了運算量，體現“數形結合及”轉化”的思想在解題中的應用；
【正文】 支 . 21.（本小題滿分 12 分） 已知橢圓 22:1xyCab??， ? ?0ab?? 的離心率 63,且過點 61,3??????. (Ⅰ） 求橢圓 C 的方程； (Ⅱ )設與圓 223:4O x y??相切的直線 l 交橢圓 C 與 A ， B 兩點，求 OAB? 面積的最大值及取得最大值時直線 l 的方程 . 【答案】（ 1） 2 2 13x y??；（ 2）最大值為 32 ，此時直線方程 3 13yx?? ? . 試題解析：（ 1）由題意可得： 22121363abca? ?????? ??? 22 2 23 , 1, 13xa b y? ? ? ? ? （ 2）①當 k 不存在時， 33,22xy? ? ? ? ?， 1 3 332 2 4O A BS ?? ? ? ? ? ②當 k 不存在時，設直線為 y kx m??， ? ?11,Ax y , ? ?22,Bx y , 2 2 13x yy kx m? ????? ???,? ?2 2 21 3 6 3 3 0k x km m? ? ? ? ? 21 2 1 2226 3 3,1 3 1 3km mx x x xkk??? ? ??? ? ?224 3 1d r m k? ? ? ? 2 4 222 2 4 2 46 1 1 0 9 41 3 3 11 3 1 6 9 1 6 9k m k k kA B k k k k k k? ? ???? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? 2243 1 2196kk? ? ? ??? 當且僅當 221 9kk ?，即 33k??時等號成立 1 1 3 322 2 2 2O A BS A B r?? ? ? ? ? ? ?， OAB?? 面積的最大值為 32 ，此時直線方程 3 13yx?? ? . 考點：橢圓的標準方程；直線與圓錐曲線的綜合問題； 22.（本小題滿分 12 分） 已知函數 ? ? ? ?ln 1f x x ax ax? ? ?,其中 0a? ． (1)討論函數 ??fx的單調性； (2) 若 函數 ??fx在 ? ?0,1 內至少有 1 個零點，求實數 a 的取值范圍； 【答案】（ 1）當 0a? 時，函數 ??fx在 ? ?0,?? 上單調遞增，當 0a? 時，函數 ??fx在 10,2a??????上單調遞增，在 1 ,2a????????上單調遞減，當 0a? 時，函數 ??fx在 10,a???????上單調遞增，在 1,a??? ??????上單調遞減；（ 2） ? ? 43111,0 ,22e??? ? ???. （ 2）當 0a? 時，函數 ??fx在 10,2a??? ???內有 1 個零點 0 1x? ； 當 0a? 時，由（ 1）知函數 ??fx在 10,2a??????上單調遞增，在 1 ,2a????????上單調遞減： ①若 1 12a?，即 102a??時， ??fx在 ? ?0,1 上單調遞增，由于當 0x? 時， ? ?fx??? 且? ? 210f a a? ? ? ?，知函數 ??fx在 ? ?0,1 內無零點； ②若 1012a??，即 12a?時， ??fx在 10,2a??????上單調遞增，在 1,12a??? ???上單調遞減，要使函數??fx在 ? ?0,1 內至少有 1 個 零點，只需滿足 1 02f a??????? ，即 431122ae?? ； 當 0a? 時，由（ 1）知函數 ??fx在 10,a???????上單調遞增，在 1,a??? ??????上單調遞減； ③若 1 1a??，即 10a? ? ? 時， ??fx在 ? ?0,1 上單調遞增，由于當 0x? 時， ? ?fx??? ，且 ? ? 210f a a? ? ? ?，知函數 ??fx在 ? ?0,1 內有 1 個 零點； ④若 101a?? ? ，即 1a?? 時，函數 ??fx在 10,a???????上單調遞增，在 1,1a???? ???上單調遞減： 由 于當 0x? 時， ? ?fx??? ，且當 1a?? 時， 11ln 0faa? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，知函數 ??fx在 ? ?0,1 內無 零點： 綜上可得： a 的取值范圍是 ? ? 43111,0 ,22e??? ? ???. 考點：利用導數研究函數的單調性；函數零點的個數及其判斷 .
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