吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-11-06 14:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z?的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3yx?類(lèi)結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn)．書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題，大意為：某女子善于織布，天計(jì)算）總共織布585尺，問(wèn)每天增加的數(shù)量為多少尺?恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍。nb的前n項(xiàng)和為nS，則40S的值是（）。，點(diǎn)C是線段AB上不與。直相交于點(diǎn)P，且1l，2l分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，則PAB?的充分條件，則實(shí)數(shù)a的。中，內(nèi)角CBA,,的對(duì)邊分別是cba,,，若1sinsinsin. 的面積為Basin2，則?na的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列。fx的單調(diào)遞增區(qū)間；內(nèi)角,,ABC的對(duì)邊，其中A為銳角，3,1ac??a）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列}{n的前項(xiàng)。nb的首項(xiàng)為，且前n項(xiàng)和n. 19．如圖，在四棱錐PABCD?(Ⅱ)若PD∥平面EAC,求三棱錐PEAD?率為12，右焦點(diǎn)(1,0)F.請(qǐng)考生在22、23二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.求曲線C的直角坐標(biāo)系方程；3,1P，設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn),AB，求||||PAPB?
【正文】 y kxt x ky?? ?220 0 02 2 20 0 0 0()2x kx yx k y kx y?? ??2202 2 2 2 2 2 20 0 0 0( 3 3 ) 33xkx k y k x y k?? ? ? ? ? ? 2202 2 2 2 200( 3 3 ) 123( 1 ) ( 1 ) ( 3 ) 3 34xkk x k x k???? ? ? ? ? ?， ∴ 23t?? ． 綜上： 23t?? ． ：（ 1） 13( ) l n 1 ( 0 )44f x x x xx? ? ? ? ?， 2221 1 3 4 339。( ) 4 4 4xxfx x x x??? ? ? ?． 由 0x? 及 39。( ) 0fx? 得 01x??或 3x? ， 故函數(shù) ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間 是 (0,1) ， (3, )?? ． （ 2 ）若對(duì)任意 1 (0,2)x? ， 2 [1,2]x ? ，不等式 12( ) ( )f x g x? 恒 成 立 等 價(jià) 于min max( ) ( )f x g x? ， 由（ 1）可知，在 (0,2) 上， 1x? 是函數(shù)極小值點(diǎn)，這個(gè)極小值是唯一的極值點(diǎn)，故也是最小值點(diǎn)， 所以m in 1( ) (1) 2f x f? ? ?； 2( ) 2 4g x x bx? ? ? ?， [1,2]x? ， 當(dāng) 1b? 時(shí)， m a x( ) (1) 2 5g x g b? ? ?； 當(dāng) 12b??時(shí)， 2m a x( ) ( ) 4g x g b b? ? ?； 當(dāng) 2b? 時(shí)， m a x( ) ( 2 ) 4 8g x g b? ? ?； 問(wèn)題等價(jià)于 11252bb????? ? ???或2121 42bb?????? ? ???或 21482bb????? ? ???， 解得 1b? 或 141 2b?? 或 b?? ． 即 142b? ， 所以實(shí)數(shù) b 的取值范圍是 14( , ]2?? ． 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 【答案】（ 1） ? ?2 224xy? ? ?（ 2） 試題分析：（ 1）利用 2 2 2c os , si n ,x y x y? ? ? ? ?? ? ? ?將曲線 C 的極方程化為直角坐標(biāo)方程： 22( 4) 16xy? ? ? （ 2）利用直線參數(shù)方程幾何意義得 21 2 1 2 1 2 1 2| | | | | | | | ( ) 4P A P B t t t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ?，因此將直線參數(shù)方程與 圓直角坐標(biāo)方程聯(lián)立方程組，利用韋達(dá)定理代入化簡(jiǎn)得| | | |PA PB? 12 + 4 si n 2 2 2? ? ： （ 1） 原不等式等價(jià)于 124 4 6xx? ???? ???或 132226x? ????? ??或 324 4 6xx? ???? ???， 得 1122x? ? ? 或 2321 ??x 或 3522x?? ， ∴不等式 5)( ?xf 的解集為 15[]22? ， ． （ 2） ∵ 2|)32(12||32||12|)( ????????? xxxxxf ， ∴ 22m i n 16 4 [ ( ) ] 2 3 2 1 0 13m m f x m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.
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