河北省20xx屆高三上學(xué)期第四次調(diào)研文數(shù)試題(編輯修改稿)
2024-12-17 08:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 sin xx ?? ? ??（ ），進(jìn)而可知當(dāng)01[x? ， ） 時(shí)，函數(shù) 1 1g x sin xx ????（ ） 滿足 2g x g x? ? ?（ ） （ ），由此可知在區(qū)間01]12[ ?， ） （ ， 上，函數(shù) ??fx關(guān)于點(diǎn) 11（ ， ） 中心對稱，利用對稱性即得結(jié)論 . 第 Ⅱ 卷（非選擇題共 90分） 二、填空題（本大題 共 4小題，每題 5分，滿分 20分．） lnxyx?在點(diǎn) ? ?? ?,mf m 處的切 線平行于 x 軸，則實(shí)數(shù) m? ______. 【答案】 e 【解析】 試題分析：由 lnxyx?，得 ? ?21 lnxfx x? ?＝， ∴ ? ?21 lnm mf m? ?＝，由 ? ?21 lnm mf m? ?＝，得 me? ，故答案為 e . 考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)方程 . 51sin24a?????????，那么 cos2a? ______. 【答案】 78? 考點(diǎn)：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式；二倍 角的余弦 . （最左側(cè)是正視圖）所示，俯視圖為正方形及一條對角線，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù) ，該棱錐外接球的體積是 _____. 【答案】 823? 【解析】 試題分析： 由該棱錐的三視圖可知，該棱錐是以邊長為 2 的正方形為底面，高為 2 的四棱錐，做出其直觀圖所示，則 2 2 2 2PA AC PC???， ， ， PA? 面 ABCD ，所以 PC 即為該棱錐的外接球的直徑，則 2R? ，即該棱錐外接球的體積 3( 2 )4 8 2?33V ????，故答案為 823?. 考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 . 【方法點(diǎn)晴】本題考查了由三視 圖 求幾何體的外接球的體積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征及相 關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)；三視圖是新課標(biāo)新增內(nèi)容之一，是 新課程高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容．解答此類問題，必須熟練掌握三視圖的概念，弄清視圖之間的數(shù)量關(guān)系：正視圖、俯視圖之間長 相等，左視圖、俯視圖之間寬相等，正視圖、左視圖之間高相等（正俯長對正，正左高平齊，左俯寬相等），要善于將三視圖還原成空間幾何體，熟記各類幾何體的表面積和體積公式，正確選用，準(zhǔn)確計(jì)算． ? ? ? ?2 ,01 ,0x a xfxx a xx? ???? ? ? ? ???，若 ??0f 是 ??fx的最小值，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 _____. 【 答案】 [0]1， 考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義；分段函數(shù)的應(yīng)用 . 三、解答題（本大題共 6小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17.（本小題滿分 10 分 ） 在 ABC? 中，角 A ， B ， C 的對邊分別為 a ， b ， c ，且 2 cos 2a B c b??． (1)求 A 的大小； (2)若 2a? ， 4bc?? ，求 ABC? 的面積． 【答案】（ 1）3A??；（ 2） 3 . 【解析】 試題分析：（ 1）利用余弦定理即可得出；（ 2）利用余弦定理可得 bc ，與 4bc?? 聯(lián)立解出bc， ，即可得出． 試題解析： 2 cos 2a B c b??，由余弦定理得 2 2 2222a c ba c bac??? ? ? 即 2 2 2b c a bc? ? ? 根據(jù)余弦定理，有 2 2 2 1c o s 2 2 2b c a b cA b c b c??? ? ? 又 OA??? ，故3A?? 考點(diǎn)：正弦定理；余弦定理 . 【方法點(diǎn)晴】 此題考查了正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，利用正弦、余 弦定理可以 很好得解決了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵． 在 ABC? 中，涉及三邊三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，當(dāng)涉及兩邊及其中一邊的對角或兩角及其中一角對邊時(shí)，運(yùn)用正弦定理求解；當(dāng)涉及三邊或兩邊及其夾角時(shí)，運(yùn)用余弦定理求解 . 18.（本小題滿分 12 分 ） 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ,且 ? ?12nnSn?? ? ? ? ,又?jǐn)?shù)列 ??nb 滿足 : nna b n?? ． (Ⅰ )求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； (Ⅱ )當(dāng) ? 為何值時(shí) ,數(shù)列 ??nb 是等比數(shù)列？并求此時(shí)數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nT 的取值范圍． 【答案】（Ⅰ） ? ?? ?11,22n nna nn? ????? ? ????； (Ⅱ )? ?1,2 . 【解析】 試題分析：（Ⅰ）由 ? ?12nnSn?? ? ? ? ，當(dāng) 1n? 時(shí)， 11aS???；當(dāng) 2n? 時(shí)， 1n n na S S ??? ，即可得出；（ Ⅱ
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