寧夏銀川20xx屆高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 20:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到 ()y g x? 的圖象；若函數(shù) )3,2(),( ???? xxgy的圖象與 ya? 的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求 a 的值 . 21． （本小題滿分 12分） 設(shè)函數(shù) ( ) ln 1f x x px= + （ 1）研究函數(shù) ()fx的極值點(diǎn)； （ 2）當(dāng) p＞ 0 時(shí)，若對任意的 x＞ 0，恒有 0)( ?xf ，求 p的取值范圍； （ 3）證明：).2,()1(2 12ln3 3ln2 2ln 22 22 22 2 ??? ?????? nNnn nnn n? 請考生在第 2 23兩題中任選一題做答，如果多做．則按所做的第一題記分．做答時(shí)請寫清題號(hào)。 22. （本小題滿分 10 分）選修 44:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy中，直線 l的方程是 y = 8，圓 C的參數(shù)方程是2cos2 2sinxy ? ???? ???（ φ為參數(shù)）。以 O 為極點(diǎn)， x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 . （ 1）求直線 l 和圓 C的極坐標(biāo)方程； （ 2）射線 OM： θ = α（其中0 2a ???）與圓 C交于 O、 P兩點(diǎn)，與直線 l交于點(diǎn) M，射線 ON： 2?????與圓 C交于 O、 Q兩點(diǎn)，與直線 l交于點(diǎn) N，求| | | || | | |OP OQOM ON?的最大值 . 23． （本小題滿 分 10分）選修 45：不等式選講 已知 |x1﹣ 2|＜ 1， |x2﹣ 2|＜ 1． （ 1）求證： 2＜ x1+x2＜ 6， |x1﹣ x2|＜ 2。 （ 2）若 f（ x） =x2﹣ x+1，求證： |x1﹣ x2|＜ | f（ x1）﹣ f（ x2） |＜ 5|x1﹣ x2|. 銀川一中 2017 屆高三第四次月考數(shù)學(xué) (理科 )參考答案 一．選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A A C D B A D C A D B 二、填空題： 13. 19 1 ?)2( 2?nn 15. )32,2(? 1 4 三、解答題： 1解：（ 1）? ?*13 2 2 ,nna a n n N?? ? ? ?, 1+1 1aa?? ? ?（ ）， 12,a? +1 0n?? 所以數(shù)列{ 1}na?為等比數(shù)列； ……………………………………………………3 分 所以數(shù)列 an的通項(xiàng)公式為：31nna ??…………5 分 （ 2）由（ 1）知nna， 3log ( 1) nnnba? ? ?， ( 3 1 ) 3nnnna b n n n? ? ? ? ? ? ……………………6 分 設(shè)22 3 12 1 11 3 2 3 33 1 3 2 3 3132 3 3 3 3 ( ) 322nnnnn n nnAnA n n???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ……………………8 分 113( )32 4 4nn nA ?? ? ? ? ……………………10 分 21( 1 ) 1 3( ) 32 2 4 2 2 4nnn n n n n nSA ??? ? ? ? ? ? ? ……………………12 分 18．解：（ 1） ∵ 1312cos ?A
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