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農(nóng)大概率論課件-(5)-資料下載頁(yè)

2025-08-04 14:14本頁(yè)面
  

【正文】 ? Gamma分布可加性的證明 : 則 。1)(1???????????? ?? ittX 。1)(2???????????? ?? ittY2111)()()(?????????? ???????? ????????? ??? itittttYXYX)( 211????????????? ?? it).,(~ 21 ??? ???? YX由密度函數(shù)和特征函數(shù)的唯一確定性, 多 元 特 征 函 數(shù) 定義 .), . . . ,( )...(21 11 nn XtXtin Eettt ???? 定義隨機(jī)向量 的特征函數(shù)為 ),...,(21 nXXX另外兩個(gè)重要刻畫 —— 母函數(shù) 與 Laplace變換 若隨機(jī)變量 X 取 非負(fù)整數(shù)值 ,其分布列為 定義 ??????????????210210ppp].1,1[)(0???? ???sEsspsg Xkkk ,稱為 X 的 母函數(shù)。 則 思 考 題 類似于特征函數(shù),考慮母函數(shù)具有那些性質(zhì)? 若 X 是非負(fù)隨機(jī)變量,則可定義 Laplace 變換 定義 .0)( ?? ? tEetf tX ,若隨機(jī)變量 X 的密度函數(shù)為 p (x),則 .0)()( 0 ?? ? ? ? tdxxpetf tx , Laplace 變換具有怎樣的性質(zhì)? 思考: 作 業(yè) 習(xí)題 1
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