農(nóng)大概率論課件-(5)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 特征函數(shù) 可作如下展開： ).(!)(...!2 )()(1)( 22toEXnitEXitEXitt nn???????注 :由特征函數(shù)可很容易地求出隨機(jī)變量 X 的各階矩。 所以 ,隨機(jī)變量 X 的特征函數(shù)總存在 . 注 (1) : 由于 22| | c o s s i n 1itxe t x t x? ? ?.)s i n ()c o s ()( RttXiEtXEEet itX ???? ，? 注 (1) : 1()()kitxkkitxteptte p x d x????????? ? ? ? ? ???? ??? ? ? ? ? ?????X 為離散型 ,P{X= xk}=pk ,k=1,2… X為連續(xù)型， X ~ p(x) 幾個(gè)常見分布的特征函數(shù) 二項(xiàng)分布 泊松分布 。 （證明見 204頁(yè)） ? 非負(fù)定性： 。1)(2???????????? ?? ittY2111)()()(?????????? ???????? ????????? ??? itittttYXYX)( 211????????????? ?? it).,(~ 21 ??? ???? YX由密度函數(shù)和特征函數(shù)的唯一確定性， 多 元 特 征 函 數(shù) 定義 .), . . . ,( )...(21 11 nn XtXtin Eettt ???? 定義隨機(jī)向量 的特征函數(shù)為 ),...,(21 nXXX另外兩個(gè)重要刻畫 —— 母函數(shù) 與 La
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