mmuaaa江蘇省南通市海門市海門中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期4月調(diào)研考試(數(shù)學(xué))-資料下載頁(yè)
2025-08-04 09:25本頁(yè)面
【正文】 以的取值范圍是． （3）設(shè)，則．當(dāng)時(shí)，則其中之一斜率不存在，另一斜率為0，顯然有．當(dāng)時(shí)，設(shè)過且與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的斜率為，則的方程為，代入橢圓方程可得，即，由， 可得，其中， 設(shè)的斜率分別為，則是上述方程的兩個(gè)根，故，即．綜上可知，對(duì)于橢圓上的任意點(diǎn)，都有．：（1）數(shù)列 為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)，準(zhǔn)等差數(shù)列的公差為， （2）①（）（） （）（）（）得（）．所以，為公差為2的準(zhǔn)等差數(shù)列．當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，解法一：；解法二：； 解法三：先求為奇數(shù)時(shí)的，再用（）求為偶數(shù)時(shí)的同樣給分．②解：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，．當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，得．由題意，有；或．所以，．江蘇省海門中學(xué)高三數(shù)學(xué)調(diào)研考試 數(shù)學(xué)II（附加題）參考答案 21. B．解： ，即 ，所以 解得所以．由，得．另解： ＝1， ．另解：，看作繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。旋轉(zhuǎn)變換矩陣，于是． C．解：因?yàn)閳A心為直線與極軸的交點(diǎn)，所以令，得，即圓心是， 又圓C經(jīng)過點(diǎn)，所以圓的半徑， 從而圓過原點(diǎn)，所以圓C的極坐標(biāo)方程是．（說明：化為普通方程去完成給相應(yīng)的分?jǐn)?shù)）22. 解：（1）的取值為1，3，又； ………………1分故，． ………3分所以： =1+3=；……………………………5分（2）當(dāng)S8=2時(shí)，即答完8題后，回答正確的題為5題，回答錯(cuò)誤的題是3題，…… 6分又已知，若第一題和第二題回答正確，則其余6題可任意答對(duì)3題；若第一題和第二題回答錯(cuò)誤，第三題回答正確，則后5題可任意答對(duì)題． ……8分此時(shí)的概率為．………………10分：（1）（2）=， ， 又時(shí)， ，，.第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)
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