mmuaaa江蘇省南通市海門市海門中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期4月調(diào)研考試(數(shù)學(xué))-文庫吧
2025-07-20 09:25 本頁面
【正文】 17．（本小題滿分14分）如圖，某機場建在一個海灣的半島上，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60o(海岸線可以看作是直線)，跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離θ（第17題）DABClTxBC＝4km．D為海灣一側(cè)海岸線CT上的一點，設(shè)CD＝x(km)，點D對跑道AB的視角為q．（1）將tanq 表示為x的函數(shù)；（2）求點D的位置，使q 取得最大值．18．（本小題滿分16分）已知函數(shù)在點處的切線方程為．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數(shù)的最小值；（3）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．19．（本小題滿分16分）給定橢圓C：，稱圓心在原點O、半徑是的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個焦點為，其短軸的一個端點到點的距離為．（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；（2）若點是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點，是橢圓C上的兩相異點，且軸，求的取值范圍；（3）在橢圓C的“準(zhǔn)圓”上任取一點，過點作直線，使得與橢圓C都只有一個交點，試判斷是否垂直？并說明理由．20．（本小題滿分16分）若數(shù)列滿足：對于，都有（常數(shù)），則稱數(shù)列是公差為的準(zhǔn)等差數(shù)列．（1）若求準(zhǔn)等差數(shù)列的公差，并求的前項的和；（2）設(shè)數(shù)列滿足：，對于，都有．①求證：為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項公式；②設(shè)數(shù)列的前項和為，試研究：是否存在實數(shù)，使得數(shù)列有連續(xù)的兩項都等于?若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．?dāng)?shù)學(xué)II（附加題）請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．21．本題包括A、B兩小題，考生都做．A選修42：矩陣與變換（本小題滿分10分）若點A（2，2）在矩陣對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（－2，2），求矩陣M的逆矩陣．B選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題
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