ahp保序與逆序問(wèn)題綜述-資料下載頁(yè)
2025-08-04 09:24本頁(yè)面
【正文】 的產(chǎn)生也就不難理解了。不妨設(shè)決策問(wèn)題有三層，總體目標(biāo)為G，個(gè)準(zhǔn)則，個(gè)方案；各準(zhǔn)則相對(duì)于G的權(quán)重為），各方案在準(zhǔn)則下獲得的權(quán)重為，則對(duì)于G，的合權(quán)重為 。 假定其他條件不變，增加一個(gè)方案后，所得的權(quán)重分別為，若有 ，其中 常數(shù)，我們知道這種保持權(quán)重比例關(guān)系不變的排序具有強(qiáng)保序性。由此方案在未增加的情況下，他們的合成權(quán)重分別為 其中，下同在增加后，其對(duì)應(yīng)的合權(quán)重為 （4） （5）在不變的情況下，若已知，要使，最直接的想法是考慮與的比值，令/= (6) 其中 那么由(4)，(5)，(6)可得=此時(shí)若（為常數(shù)，）則有這時(shí)由，便可得出且 由此我們得到多準(zhǔn)則下排序的保序性定理。強(qiáng)保序定理22 在各準(zhǔn)則權(quán)重不變的情況下，若/， （）則該排序問(wèn)題具有強(qiáng)保序性。由此定理可以看出，增加一個(gè)方案后即使各準(zhǔn)則內(nèi)部原有的比例關(guān)系保持不變，仍會(huì)發(fā)生逆序現(xiàn)象，這是由于導(dǎo)入或減少某一元素改變了部分準(zhǔn)則下元素的權(quán)重比例，從而使得合權(quán)重發(fā)生變化，由此我們得出以下推論。推論 在單一準(zhǔn)則下，產(chǎn)生逆序的原因是導(dǎo)入或減少某一個(gè)元素不能保持原有的元素在該準(zhǔn)則下排序的傳遞性。5 小結(jié)通過(guò)本文對(duì)目前層次分析法中保序和逆序問(wèn)題的主要研究成果的總結(jié)，我們不難看出當(dāng)前保序性研究主要集中在強(qiáng)保序性方面，而在弱保序性方面研究的比較少。在強(qiáng)保序性方面主要是集中在單一準(zhǔn)則下的強(qiáng)保序性條件的研究，而在多準(zhǔn)則下的強(qiáng)保序性條件的研究比較少。通過(guò)總結(jié)我們發(fā)現(xiàn)在與特征向量有關(guān)的排序方法中，強(qiáng)保序性的充分必要條件是和有相同的主特征向量且和有相同的主特征向量。另外在EM，GEM算法中，增加一組元素時(shí)是強(qiáng)保序的充分必要條件。關(guān)于強(qiáng)保序還有一種討論方法是看這種排序方法是否具有協(xié)調(diào)性和完全協(xié)調(diào)性，如果此排序方法具有協(xié)調(diào)性，那么在增加一組元素時(shí)， ，是此種排序方法強(qiáng)保序的充分必要條件；如果具有完全協(xié)調(diào)性，那么在增加多組元素時(shí)， 其中 是此種排序方法強(qiáng)保序的充分必要條件。 對(duì)于廣義保序性問(wèn)題目前研究的不多，主要是證明了EM，LLSM算法是廣義保序的。 至于逆序問(wèn)題，現(xiàn)在仍然是人們關(guān)注的焦點(diǎn)，由于遞階層次結(jié)構(gòu)層次內(nèi)部是獨(dú)立的，以及多準(zhǔn)則條件和比例標(biāo)度問(wèn)題導(dǎo)致了逆序的發(fā)生，因此如何避免逆序的發(fā)生是未來(lái)AHP主要研究方向之一。 參考文獻(xiàn)1 王秋萍. 原有元素判斷矩陣不一致時(shí)的保序性定理. 渝州大學(xué)學(xué)報(bào), 1999,32 王秋萍, 王暉. AHP中保序定理的新證明. 西安工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào), 1996 ,33 王秋萍. AHP中嚴(yán)格保序性定理?xiàng)l件的修正. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 1996,104 李梅霞, 2000,95 李梅霞. , 1999,16 章志敏, 徐梅芳, 徐澤水. 層次分析法中新元素導(dǎo)入的保序性條件. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 1998, 97 盧宗華. AHP中權(quán)值保序的一個(gè)有效算法. 山東礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào), 1999,68 許向陽(yáng). 一類(lèi)廣義AHP判斷下的保序性問(wèn)題. 數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用, 2001,39 孫疆明. AHP新元素導(dǎo)入的保序性. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 1999, 410 . 濰坊學(xué)院學(xué)報(bào), 2002, 711 張運(yùn)峰, 張春陽(yáng). , 1998, 1112 余力, 丁榮華. AHP法避免逆序新思路. 系統(tǒng)工程, 2000, 1113 駱正清, 胡上序. , 199714 張群會(huì). , 1999, 715 王蓮芬, 朱楓濤. AHP中逆序問(wèn)題的綜述 .系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 1994, 1116 徐樹(shù)柏. .17 宮玉新, 陳學(xué)剛. 梯度特征向量法的性質(zhì)及在新元素導(dǎo)入下強(qiáng)保序的充要條件. 黃淮學(xué)刊，1998，920
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