ahp保序與逆序問題綜述-資料下載頁
2025-08-04 09:24本頁面
【正文】 的產(chǎn)生也就不難理解了。不妨設(shè)決策問題有三層，總體目標為G，個準則，個方案；各準則相對于G的權(quán)重為），各方案在準則下獲得的權(quán)重為，則對于G，的合權(quán)重為 。 假定其他條件不變，增加一個方案后，所得的權(quán)重分別為，若有 ，其中 常數(shù)，我們知道這種保持權(quán)重比例關(guān)系不變的排序具有強保序性。由此方案在未增加的情況下，他們的合成權(quán)重分別為 其中，下同在增加后，其對應(yīng)的合權(quán)重為 （4） （5）在不變的情況下，若已知，要使，最直接的想法是考慮與的比值，令/= (6) 其中 那么由(4)，(5)，(6)可得=此時若（為常數(shù)，）則有這時由，便可得出且 由此我們得到多準則下排序的保序性定理。強保序定理22 在各準則權(quán)重不變的情況下，若/， （）則該排序問題具有強保序性。由此定理可以看出，增加一個方案后即使各準則內(nèi)部原有的比例關(guān)系保持不變，仍會發(fā)生逆序現(xiàn)象，這是由于導(dǎo)入或減少某一元素改變了部分準則下元素的權(quán)重比例，從而使得合權(quán)重發(fā)生變化，由此我們得出以下推論。推論 在單一準則下，產(chǎn)生逆序的原因是導(dǎo)入或減少某一個元素不能保持原有的元素在該準則下排序的傳遞性。5 小結(jié)通過本文對目前層次分析法中保序和逆序問題的主要研究成果的總結(jié)，我們不難看出當(dāng)前保序性研究主要集中在強保序性方面，而在弱保序性方面研究的比較少。在強保序性方面主要是集中在單一準則下的強保序性條件的研究，而在多準則下的強保序性條件的研究比較少。通過總結(jié)我們發(fā)現(xiàn)在與特征向量有關(guān)的排序方法中，強保序性的充分必要條件是和有相同的主特征向量且和有相同的主特征向量。另外在EM，GEM算法中，增加一組元素時是強保序的充分必要條件。關(guān)于強保序還有一種討論方法是看這種排序方法是否具有協(xié)調(diào)性和完全協(xié)調(diào)性，如果此排序方法具有協(xié)調(diào)性，那么在增加一組元素時， ，是此種排序方法強保序的充分必要條件；如果具有完全協(xié)調(diào)性，那么在增加多組元素時， 其中 是此種排序方法強保序的充分必要條件。 對于廣義保序性問題目前研究的不多，主要是證明了EM，LLSM算法是廣義保序的。 至于逆序問題，現(xiàn)在仍然是人們關(guān)注的焦點，由于遞階層次結(jié)構(gòu)層次內(nèi)部是獨立的，以及多準則條件和比例標度問題導(dǎo)致了逆序的發(fā)生，因此如何避免逆序的發(fā)生是未來AHP主要研究方向之一。 參考文獻1 王秋萍. 原有元素判斷矩陣不一致時的保序性定理. 渝州大學(xué)學(xué)報, 1999,32 王秋萍, 王暉. AHP中保序定理的新證明. 西安工業(yè)學(xué)院學(xué)報, 1996 ,33 王秋萍. AHP中嚴格保序性定理條件的修正. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 1996,104 李梅霞, 2000,95 李梅霞. , 1999,16 章志敏, 徐梅芳, 徐澤水. 層次分析法中新元素導(dǎo)入的保序性條件. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 1998, 97 盧宗華. AHP中權(quán)值保序的一個有效算法. 山東礦業(yè)學(xué)院學(xué)報, 1999,68 許向陽. 一類廣義AHP判斷下的保序性問題. 數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用, 2001,39 孫疆明. AHP新元素導(dǎo)入的保序性. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 1999, 410 . 濰坊學(xué)院學(xué)報, 2002, 711 張運峰, 張春陽. , 1998, 1112 余力, 丁榮華. AHP法避免逆序新思路. 系統(tǒng)工程, 2000, 1113 駱正清, 胡上序. , 199714 張群會. , 1999, 715 王蓮芬, 朱楓濤. AHP中逆序問題的綜述 .系統(tǒng)工程理論與實踐, 1994, 1116 徐樹柏. .17 宮玉新, 陳學(xué)剛. 梯度特征向量法的性質(zhì)及在新元素導(dǎo)入下強保序的充要條件. 黃淮學(xué)刊，1998，920
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