33隨機(jī)向量的函數(shù)的分布與數(shù)學(xué)期望-資料下載頁
2025-08-04 08:58本頁面
【正文】 量 ? 商店可從其他商店調(diào)劑供應(yīng) ? 這時(shí)每單位商品獲利潤為 500元 ? 試計(jì)算此商品經(jīng)銷商經(jīng)銷該種商品每周所獲平均利潤 ? 設(shè) Z表示商店每周所獲利潤 ? 由題設(shè)有 解 ???????????.),(5 0 0)(5 0 01 0 0 0,1 0 0 0),(XYYXXYXXYYYXgZ 由于 (X? Y)的密度函數(shù)為 ????? ?????.,0,2022 ,2022,1 0 01),(其他yxyxf ?? ????? 2022 22022 d)501023(5d)20(10 yyyyyy ? ? ?? ???? 2022 20 102022 d1 0 01)(5 0 0dd1 0 011 0 0 0d y y xyxyxyy ? ?? 2022 2022 dd),(),( yxyxfyxgEZ 設(shè) Z表示商店每周所獲利潤 ? 由題設(shè)有 解 ???????????.),(5 0 0)(5 0 01 0 0 0,1 0 0 0),(XYYXXYXXYYYXgZ 由于 (X? Y)的密度函數(shù)為 ????? ?????.,0,2022 ,2022,1 0 01),(其他yxyxf 所以有 ?14166?67(元 )? 四、數(shù)學(xué)期望的進(jìn)一步性質(zhì) 性質(zhì) 1 對(duì)任意兩個(gè)隨機(jī)變量 X? Y? 如果其數(shù)學(xué)期望均存在 ? 則 E(X?Y)存在 ? 且 E(X?Y)?EX?EY? (3?53) 性質(zhì) 2 設(shè) X? Y為任意兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 ? 數(shù)學(xué)期望均存在 ? 則 EXY存在 ? 且 EXY?EX?EY? (3?54) 上述兩個(gè)性質(zhì)可以推廣到 n個(gè)變量情形 ?
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