20xx---20xx荊州市蘆陵中學第四次質檢數學試題(含答案)-資料下載頁
2025-08-04 08:45本頁面
【正文】 =，又=0 則 =0 ∴由（1）知，時，△＜0，原方程無實解∴不存在符合條件的k的值?！?分23解：（1）由題意，得：w=（x20）y，=（x20）?（10x+500）=10x2+700x10000 ，答：當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤．（2）由題意，得：10x2+700x10000=2000，解這個方程得：x1=30，x2=40，答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應定為30元或40元．（3）∵a=10＜0，∴拋物線開口向下，∴當30≤x≤40時，w≥2000，∵x≤32，∴當30≤x≤32時，w≥2000，設成本為P（元），由題意，得：P=20（10x+500）=200x+10000，∵k=200＜0，∴P隨x的增大而減小，∴當x=32時，P最小=3600，答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本最少為3600元24．解：(1)將B(0，1)，D(1，0)的坐標代入y＝x2＋bx＋c得得解析式y＝x2－x＋1……………………………………………………3分(2)設C(x0，y0)，則有解得∴C(4，3)．……………………………………………6分由圖可知：S＝S△ACE－S△ABD．又由對稱軸為x＝可知E(2，0)．∴S＝AEy0－ADOB＝43－31＝…………………………………8分(3)設符合條件的點P存在，令P(a，0)：第24題圖當P為直角頂點時，如圖：過C作CF⊥x軸于F．∵Rt△BOP∽Rt△PFC，∴．即．整理得a2－4a＋3＝0．解得a＝1或a＝3∴所求的點P的坐標為(1，0)或(3，0)綜上所述：滿足條件的點P共有二個…………………………………………第24題圖
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