重慶市20xx-20xx學年高二下學期第四次月考數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 17:30本頁面
【導(dǎo)讀】是“??fx為奇函數(shù)”滿足的（）。4．設(shè)隨機變量?的圖象與x軸有且僅有一個交點，則實數(shù)m的值。fx存在最大值M和最小值。的取值范圍為（）。15．定義在R上的函數(shù)??na是等差數(shù)列，??nb是等比數(shù)列，且114123232,54,abbaaabb???????nc的前n項和nS．。況的頻率（精確到）作為該同學相應(yīng)的各種得分情況的概率．試求該同學這道題得分?地面ABCD，ABCD是直角梯形，，E是PB的中點．。的余弦值為63，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．。如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知1F、2F分別是橢圓??右焦點，,AB分別是橢圓E的左、右頂點，??1,0D為線段2OF的中點，且2250AFBF??別為1k、2k．試問是否存在常數(shù)?時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；fx的3個極值點為123,,xxx，且123xxx??如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，ABC?的角平分線BE交圓于點E，，延長CE交AB于點F，求BCF?寫出曲線C的平面直角坐標方程和直線l的普通方程；
【正文】 ????上遞減，在 1 ,e????????上遞增 要證明 ? ?1 3 3 1 3 12 2 2x x x x g x g xe e e??? ? ? ? ? ? ? ?????， 因為 ? ? ? ?13g x g x? ，所以即證 ? ? ? ?1 1 1 122 0g x g x g x g xee? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 構(gòu)造函數(shù) ? ? ? ? 2F x g x g xe??? ? ?????，則 1 0Fe???????， 只 需 要 證 明 10,xe???? ???單 調(diào) 遞 減 即 可 ． 而? ? ? ?22222 l n 2 l n 2 , 02xeF x x x F xexxe??????? ??? ??? ? ? ? ? ??????? ?????，所以 ??Fx? 在 10,e??? ???上單調(diào)遞增， 所以 ? ? 1 0F x Fe??? ?????? ∴當 01a??時，132xx e?? 22．（ 1）證明：如圖所示，連接 DE ． ∵ DB 垂直 BE 交圓于點 D ，∴ 90DBE? ? ? ． ∴ DE 為圓的直徑． ∵∠ ABC 的角平分線 BE 交圓于點 E ， ∴ BE CE? ， ∴ DB DC? ， ∴ DCB DBC? ? ? ， ∴ DB DC? ． （ 2）解：由（ 1）可知： DE BC? ，且平分 BC ，設(shè)中點為 M ，外接圓的圓心為點 O ． 連接 ,OBOC ，則 OB AB? ． 在 Rt BOM? 中， 131, 22O B B M B C? ? ?． ∴ 30 , 60OBM BOE? ? ? ? ? ?． ∴ 60CBA? ? ? ． ∴ 1 302B C E B O E? ? ? ? ?． ∴ 90BFC? ? ? ． ∴ BCF? 外接圓的半徑 1322BC??． 23 ． 解 ：（ 1 ） 根 據(jù) 極 坐 標 與 直 角 坐 標 的 轉(zhuǎn) 化 可 得 ，2 2 2: sin 2 c os sin 2 c osC a a? ? ? ? ? ? ?? ? ?， 即 ? ?2 20y ax a??； 直線 l 的參數(shù)方程為：222242xtyt? ?? ????? ?? ???，消去參數(shù) t 得：直線 l 的方程為 42yx???即2yx??． （ 2）直線 l 的參數(shù)方程為222242xtyt? ?? ????? ?? ???（ t 為參數(shù)）， 代入 2 2y ax? 得到 ? ? ? ?2 2 2 4 8 4 0t a t a? ? ? ? ?， 則有 ? ? ? ?1 2 1 22 2 4 , 8 4t t a t t a? ? ? ? ? ? 因為 2MN PM PN? ?，所以 ? ? ? ?221 2 1 2 1 2 1 24t t t t t t t t? ? ? ? ? ? ? 即： ? ? ? ? ? ?22 2 4 4 8 4 8 4a a a??? ? ? ? ? ??? 解得 1a? 24．解：（ 1） ? ? 3 1, 13 , 1 13 1, 1xxf x x xxx? ? ? ???? ? ? ? ? ??????． 當 1x?? 時，由 3 1 4x? ? ? 得 1x?? ，此時無解； 當 11x? ? ? 時，由 34x? ? ? 得 1x?? ，∴ 11x? ? ? ； 當 1x? 時，由 3 1 4x?? 得 53x? ，∴ 51 3x?? ． 綜上，所求不等式的解集為 513xx??? ? ?????． （ 2）由（ 1）的函數(shù)解析式可以看出函數(shù) ??fx在 ? ?,1?? 單調(diào)遞減，在 ? ?1,?? 單調(diào)遞增，故 ??fx在 1x? 處取得最小值，最小值為 ??12f ? ， 不等式 ? ? 1f x a??對任意的 xR? 恒成立等價于 12a?? ， 即 2 1 2a? ? ? ? ，解得 31a? ? ? ，故 a 的取值范
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