江西省上饒市四校20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
【導(dǎo)讀】一．選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一。項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。2．已知i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)zaii???在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為M，則“21?a”。3．已知命題p：若x?8．已知函數(shù)f＝x3＋ax2－x＋c(x?R)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(). R)處的切線與f的圖像必有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)。9．已知A，B分別為橢圓22x1yabab????的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線y＝kx(k＞0)與橢。()fx是定義在R上的奇函數(shù)，滿足()0fxfx???上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(). 12．已知雙曲線221(0,0)xyabab????的左、右焦點(diǎn)分別1(,0)Fc?，則該曲線的離心率的取值范圍是(). 本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分。的表面上運(yùn)動(dòng)，且線段。，記點(diǎn)P的軌跡長度為()fr.給出以下四個(gè)命題：。如圖，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，BAF,PO,分別為CBAB,的中點(diǎn)，M為底面。()nfx均有兩個(gè)極值點(diǎn)，一個(gè)在區(qū)間(1,4)內(nèi)，請考生從第、兩題中任選一題作答。做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；ABM面積的最大值.
【正文】 ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?， 44a?? ? ..．．．．．．．．．． 2 分 ① 當(dāng) 1a?? 時(shí)， 0,?? 函數(shù) ()gx有 1 個(gè)零點(diǎn)： 1 ? ..．．．．．．．．．． 3 分 ② 當(dāng) 1a?? 時(shí)， 0,?? 函數(shù) ()gx有 2 個(gè)零點(diǎn)： 120, ?? ..．．．．．．．．．． 4 分 ③ 當(dāng) 0a? 時(shí)， 0,?? 函數(shù) ()gx有兩個(gè)零點(diǎn)： 120, ?? ..．．．．．．．．．． 5 分 ④ 當(dāng) 1, 0aa?? ? 時(shí)， 0,?? 函數(shù) ()gx有三個(gè)零點(diǎn) ： 1 2 30 , 1 1 , 1 1 .x x a x a? ? ? ? ? ? ? ..．．．．．．．．．． 6 分 （ 2） 222( 2 2 ) e ( 2 ) e 2 ( 1 ) 2( ) .een x n xn n x n xx n x x a n x n x a nfx ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? 設(shè) 2( ) 2 ( 1 ) 2ng x n x n x a n? ? ? ? ? ? ?， ()ngx的圖像是開口向下的拋物線 . 由題意對任意 ,Nn ?? ( ) 0ngx? 有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根 12,xx， 且 ? ? ? ?121, 4 , 1, 4 .xx?? 則對任意 ,Nn ?? (1) (4) 0nngg ? ,即 6( 1 ) ( 8 ) 0n a n an??? ? ? ? ? ? ?????, ..．．．．．．．． 9 分 又任意 ,Nn ?? 68n?關(guān)于 n 遞增 , 681n? ??, 故m in61 ( 8 ) , 1 8 6 2 .aan? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 a 的取值范圍是 ? ?1,2.? ..．．．．．．．．．． 12 分 ： （ 1）圓 C 的參數(shù)方程為??? ??? ?? ??sin24 cos23yx（ ? 為參數(shù)） 所以普通方程為 4)4()3( 22 ???? yx …………………………………………2 分 ?圓 C 的極坐標(biāo)方程： 021s in8c o s62 ???? ????? …………………5 分 （ 2）點(diǎn) ),( yxM 到直線 AB ： 02??? yx 的距離為 2 |9s in2c o s2| ??? ??d ………………………7 分 △ ABM 的面積 |9)4s in (22||9s in2c os2|||21 ????????? ????dABS 所以 △ ABM 面積的最大值為 229? ………………………10 分 ： （ 1）不等式 ( ) 2fx? 等價(jià)于 32( 2 3 ) ( 2 1) 2xxx? ?????? ? ? ? ??或 3122( 2 3 ) ( 2 1) 2xxx?? ? ???? ? ? ? ?? 或 12( 2 3 ) ( 2 1) 2xxx? ???? ? ? ? ?? ，解得 32x?? 或 3 02 x? ? ? ， 所以不等式 ( ) 2fx? 的解集是 ( ,0)?? ； ………………5 分 （ 2） ( ) | ( 2 3 ) ( 2 1 ) | 4f x x x? ? ? ? ?， max( ) 4fx??， | 3 2| 4a? ? ? ，解得實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 2( ,2)3? ． ……………… 10分
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