湖南省衡陽市20xx-20xx學年高二理科實驗班上學期第四次月考數(shù)學試題-資料下載頁
2024-11-11 07:41本頁面
【導讀】分，考試時間為120分鐘。開考15分鐘后，考生禁止入場，監(jiān)考老師處理余卷。考試結(jié)束后，試題卷與答題卡一并交回。本卷共12題，每題5分，共60分，在每題后面所給的四個選項中，只有一個是正確的。f＝x3－3x＋m在區(qū)間[0,2]上任取三個數(shù)a，b，c，均存在以f，f，f. A．75°B．60°C．45°D．30°p1：函數(shù)y=2x﹣2﹣x在R上為增函數(shù)，[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；設點為棱中點，在面內(nèi)是否存在點，使得平面？請證明；若不存在，請說明理由；，過兩個焦點和一個頂點的三角形面積為1.延長線與橢圓交于點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.已知函數(shù)g=（2﹣a）lnx，h=lnx+ax2（a∈R），令f=g+h′，過點作曲線的兩條切線，切點分別為，∵p且q為假，p或q為真，
【正文】 ．（ 9分） 所以，ξ的分布列為 ξ 1 2 3 P 所以， （ 12分） 19. （ 1）連接 ， 交于點 ，連接 ，則 平面 ， ∵ 為 中 點， 為 中點，∴ 為 的中位線，∴ ，（ 2分） 又∵平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ， 20.(1) ；（ 4 分） (2) ，（ 8 分） .（ 12 分） 21. （ I）依題意 h′（ x） = ，則 ， x∈（ 0， +∞）， 當 a=0時， ， ， 令 f′（ x） =0，解得 ．（ 3分） 當 0＜ x＜ 時， f′（ x）＜ 0，當 時， f′（ x）＞ 0． ∴ f（ x）的單調(diào)遞減區(qū)間為 ，單調(diào)遞增區(qū)間為 ． ∴ 時， f（ x）取得極小值 ，無極大值；（ 5分） （ II） = ， x∈ [1， 3]． 當﹣ 8＜ a＜﹣ 2，即 ＜ ＜ 時，恒有 f′（ x）＜ 0成立， ∴ f（ x）在 [1， 3]上是單調(diào)遞減． ∴ f（ x） max=f（ 1） =1+2a， ，（ 6分） ∴ |f（ x1）﹣ f（ x2） |max=f（ 1）﹣ f（ 3） = ， ∵ x2∈ [1， 3]，使得 恒成立， ∴ ＞ ，整理得，（ 8分） 又 a＜ 0，∴ ， 令 t=﹣ a，則 t∈（ 2， 8），構(gòu)造函數(shù) ， ∴ ，（ 10分） 當 F′（ t） =0時， t=e2， 當 F′（ t）＞ 0時， 2＜ t＜ e2，此時函數(shù)單調(diào)遞增， 當 F′（ t）＜ 0時， e2＜ t＜ 8，此時函數(shù)單調(diào)遞減． ∴ ， ∴ m的取值范圍為 ．（ 12 分） 22. ∴直線 的方程為 ，???????????????? 7分 ∴直線 過定點 ．???????????????? 8分 [來源 :Z|xx|] ②由（ 2）①得 ,直線 的方程為 . 設 ， 與方程 聯(lián)立，求得 ．?????????????? 9分 設 ，聯(lián)立 與 ，得 ，由根與系數(shù)的關(guān)系，得 ．???????????????? 10分 ∵ 同號， ∴ ???????????????? 11分 ， ∴ 為定值，定值為 2．???????????????? 12分
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