湖南省衡陽市20xx-20xx學(xué)年高二理科實驗班上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題-文庫吧資料
2024-11-19 07:41本頁面
【正文】 ∴ 為 的中位線，∴ ，（ 2分） 又∵平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ， 20.(1) ；（ 4 分） (2) ，（ 8 分） .（ 12 分） 21. （ I）依題意 h′（ x） = ，則 ， x∈（ 0， +∞）， 當(dāng) a=0時， ， ， 令 f′（ x） =0，解得 ．（ 3分） 當(dāng) 0＜ x＜ 時， f′（ x）＜ 0，當(dāng) 時， f′（ x）＞ 0． ∴ f（ x）的單調(diào)遞減區(qū)間為 ，單調(diào)遞增區(qū)間為 ． ∴ 時， f（ x）取得極小值 ，無極大值；（ 5分） （ II） = ， x∈ [1， 3]． 當(dāng)﹣ 8＜ a＜﹣ 2，即 ＜ ＜ 時，恒有 f′（ x）＜ 0成立， ∴ f（ x）在 [1， 3]上是單調(diào)遞減． ∴ f（ x） max=f（ 1） =1+2a， ，（ 6分） ∴ |f（ x1）﹣ f（ x2） |max=f（ 1）﹣ f（ 3） = ， ∵ x2∈ [1， 3]，使得 恒成立， ∴ ＞ ，整理得，（ 8分） 又 a＜ 0，∴ ， 令 t=﹣ a，則 t∈（ 2， 8），構(gòu)造函數(shù) ， ∴ ，（ 10分） 當(dāng) F′（ t） =0時， t=e2， 當(dāng) F′（ t）＞ 0時， 2＜ t＜ e2，此時函數(shù)單調(diào)遞增， 當(dāng) F′（ t）＜ 0時， e2＜ t＜ 8，此時函數(shù)單調(diào)遞減． ∴ ， ∴ m的取值范圍為 ．（ 12 分） 22. ∴直線 的方程為 ，???????????????? 7分 ∴直線 過定點 ．???????????????? 8分 [來源 :Z|xx|] ②由（ 2）①得 ,直線 的方程為 . 設(shè) ， 與方程 聯(lián)立，求得 ．?????????????? 9分 設(shè) ，聯(lián)立 與 ，得 ，由根與系數(shù)的關(guān)系，得 ．???????????????? 10分 ∵ 同號， ∴ ???????????????? 11分 ， ∴ 為定值，定值為 2．???????????????? 12分 。 K] （ 1）設(shè)點 為棱 中點，在面 內(nèi)是否存在點 ，使得 平面 ？若存在， 請證明；若不存在，請說明理由； （ 2）求二面角 的余弦值 . 20.（本題滿
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