湖南省衡陽市20xx-20xx學年高二理科實驗班上學期第四次月考數(shù)學試題-閱讀頁
2024-12-01 07:41本頁面
【正文】 上為增函數(shù)， p2：函數(shù) y=2x+2﹣ x在 R上為減函數(shù)，則在命題 ① p1∨ p2② p1∧ p2③（￢ p1）∨ p2④ p1∧（￢ p2）中真命題是 ． ， F1和 F2分別是雙曲線 的兩個焦點， A和 B是以 O為圓心，以 |OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且△ F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為 ． ，在棱長為 1的正方體 ABCD﹣ A1B1C1D1中，點 E， F分別是棱 BC， CC1的中點， P是側(cè)面 BCC1B1內(nèi)一點，若 A1P∥平面 AEF，則線段 A1P長度的取值范圍是 __________． 三 .解答題（ 共 6題，共 70分） 17.（本題滿分 10 分） 已知 m∈ R，命題 P：對任意 x∈ [﹣ 1， 1]，不等式 m2﹣ 3m﹣ x+1≤ 0恒成立；命題 q：存在 x∈ [﹣ 1， 1]，使得 m﹣ ax≤ 0成立． （Ⅰ）當 a=1， p且 q為假， p或 q為真時，求 m的取值范圍； （Ⅱ）若 p是 q的充分不必要條件，求實數(shù) a的取值范圍． 18.（本題滿分 12 分） 某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為 100分）作為樣本（樣本容量為 n）進行統(tǒng)計．按照[50， 60）， [60， 70）， [70， 80）， [80， 90）， [90， 100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在 [50， 60）， [90， 100]的數(shù)據(jù)）． （Ⅰ）求樣本容量 n和頻率分布直方圖中 x、 y的值； （Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是 80分以上（含 80分）的同學中隨機抽取 3名同學到市政廣場 參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設ξ表示所抽取的 3名同學中得分在 [80， 90）的學生個數(shù)，求ξ的分布列及其數(shù)學期望． [來源 :學 ,科 ,網(wǎng) ] 19.（本題滿分 12 分） 如圖，已知矩形 所在平面垂直于直角梯形 所在平面于直線 ，平面平面 ，且 ， ， ，且 ． [來源 :學。網(wǎng) Z。 X。 （ 2）過點 作曲線 的兩條切線，切點分別為 ， ①求證 :直線 過定點
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