11(隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間)-資料下載頁
2025-08-04 08:01本頁面
【正文】 先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果； (3) 進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn) ． 隨機(jī)試驗(yàn)通常用大寫字母 E表示 ． 隨機(jī)試驗(yàn) 說明 隨機(jī)試驗(yàn)簡稱為試驗(yàn) , 是一個(gè)廣泛的術(shù)語 .它包括各種各樣的科學(xué)實(shí)驗(yàn) , 也包括對客觀事物進(jìn)行的 “調(diào)查”、“觀察”或 “測量” 等 . 隨機(jī)試驗(yàn) 樣本空間 定義 隨機(jī)試驗(yàn)的一切可能基本結(jié)果組成的集合稱為 樣本空間 ， 記為 ? = {? }， 其中 ? 表示基本結(jié)果 ， 又稱為 樣本點(diǎn) ． 研究隨機(jī)現(xiàn)象首先要了解它的樣本空間 ． 【 例 】 下面給出幾個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間 ． “ 拋一枚硬幣觀察哪一面朝上 ” ： ? 1 = {正面，反面 }． 隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間 “拋一顆骰子觀察朝上一面的點(diǎn)數(shù) ” ： ? 2 = {1， 2， 3， 4， 5， 6}． “ 某品牌電視機(jī)的壽命 ” ： ? 3 = {t | t ? 0}． “ 110每天接到的報(bào)警次數(shù) ” ： ? 4 = {0， 1， 2， … }． “ 圓心在原點(diǎn)的單位圓內(nèi)任取一點(diǎn) ” ： ? 5 = {(x， y) | x2 + y2 ? 1}． 樣本空間 關(guān)于樣本空間的幾點(diǎn)說明： (1) 樣本空間中的元素可以是數(shù)也可以不是數(shù)； (2) 樣本空間中的樣本點(diǎn)可以是有限多個(gè)的 ，也可以是無限多個(gè)的 ． 僅含兩個(gè)樣本點(diǎn)的樣本空間是最簡單的樣本空間 ． 樣本空間 說明 (3) 建立樣本空間 ,事實(shí)上就是建立隨機(jī)現(xiàn) 象的數(shù)學(xué)模型 . 因此 , 一個(gè)樣本空間可以 概括許多內(nèi)容大不相同的實(shí)際問題 . 例如 只包含兩個(gè)樣本點(diǎn)的樣本空間 它既可以作為拋擲硬幣出現(xiàn) 正面 或出現(xiàn) 反面 的模型 , 也可以作為產(chǎn)品檢驗(yàn)中 合格 與 不合格 的模型 , 又能用于排隊(duì)現(xiàn)象中 有人排隊(duì) 與 無人排隊(duì) 的模型等 . },{ TH?Ω 樣本空間 在具體問題的研究中 , 描述隨機(jī)現(xiàn)象的第一步就是建立樣本空間 . 樣本空間 答案 }.18 , ,5 ,4 ,3{ .1 ??Ω}. ,12 ,11 ,10{ .2 ??Ω寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間 . 1. 同時(shí)擲三顆骰子 ,記錄三顆骰子之和 . 2. 生產(chǎn)產(chǎn)品直到得到 10件正品 ,記錄生產(chǎn)產(chǎn)品 的總件數(shù) . ?課堂練習(xí)
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