1-3-概率的統(tǒng)計(jì)定義、古典概型(內(nèi)蒙古大學(xué))-資料下載頁(yè)
2025-08-04 07:26本頁(yè)面
【正文】 111213????????????????????????4448412 因此所求概率為 !5!5!5!15!4!4!4!12!31??p .9125?(2) 將 3名優(yōu)秀生分配在同一個(gè)班級(jí)的分法共有 3種 , 對(duì)于每一種分法 ,其余 12名新生的分法有 .!5!5!2 !12 種因此 3名優(yōu)秀生分配在同一個(gè)班級(jí)的分法共有 ,)!!!()!( 種552123 ? 因此所求概率為 !5!5!5!15!5!5!2!1232??p .916?例 7 某接待站在某一周曾接待過(guò) 12次來(lái)訪 ,已知 所有這 12 次接待都是在周二和周四進(jìn)行的 ,問(wèn)是 否可以推斷接待時(shí)間是有規(guī)定的。 假設(shè)接待站的接待時(shí)間沒(méi)有 規(guī)定 ,且各來(lái)訪者在一周的任一天 中去接待站是等可能的。 解 : 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 .712種7 7 7 7 7 ? 故一周內(nèi)接待 12 次來(lái)訪共有 … … .212種121272?p 000 000 ?小概率事件 在實(shí)際中 幾乎是不可能發(fā)生的 (稱 實(shí)際推斷原理 ) , 從而可知接待時(shí)間是有規(guī)定的。 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 2 2 2 2 2 ? 12 次接待都是在周二和周四進(jìn)行的共有 故 12 次接待都是在周二和周四進(jìn)行的概率為 … … 例 8 袋中有 a只白球 ,b只黑球 . k個(gè)人依次在袋中 取一只球 .(1)作有放回抽樣； (2)作無(wú)放回抽樣 . 求第 i(i=1,2,?,k) 人取到白球 (記為事件 B)的概 率 (k≤ a+b). 解 : (1) p(B)=a/(a+b)； (2) 各人取一只球 ,每種取法是一個(gè)基本事件 因而樣本空間共有樣本 : (a+b)(a+b1)? (a+bk+1)= 且每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的 .當(dāng)事件 B發(fā)生時(shí) , 第 i人取到 1只白球 ,有 a種取法 .其余被取的 k1只球是 這只白球之外 a+b1只球中的任意 k1只 ,共有： (a+b1)(a+b2)? [a+b1(k1)+1]= 種取法 .故有 p(B)=a / =a/(a+b). 這是一個(gè)重要結(jié)果 ：！ k baA ?k baA ?1 1? ??k baA1 1? ??k baA 通過(guò) 典型例題 的討論，在 古典概型 中，得到了下述 重要結(jié)果 ： (1) 超幾何分布 的概率公式 : p = ； (2) 生日問(wèn)題 是 n只球放入 N(≥ n)個(gè)盒子中、 每個(gè) 盒子至多放進(jìn)一只球的概率模型的一種應(yīng)用； (3) 等可能抽樣 的 中簽率 與 次序無(wú)關(guān) ； (4) 實(shí)際推斷原理 ： 概率很小的事件在一次試驗(yàn)中 實(shí)際上幾乎是不發(fā)生的 。 組合數(shù) = 的推廣 ：對(duì)任意實(shí)數(shù) a和非 負(fù)整數(shù) r，都有： . 作業(yè) : 本章習(xí)題 (第 25頁(yè) )： 3.； 8.。 nNkn DNkD CCC /???knC!)1()1(kknnn ??? ?1,! )1()1( 0 ????? ara Cr raaaC
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