20xx--20xx學(xué)年高二下期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)模擬檢測(cè)試卷-資料下載頁(yè)
2025-08-04 07:24本頁(yè)面
【正文】 ，從而求解.試題解析：（1）由題意知，可設(shè)直線AB的方程為，由，消去，得，∵直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴，①，將AB中點(diǎn)代入直線方程解得，②。由①②得或；（2）令，則，且O到直線AB的距離為，設(shè)的面積為，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故面積的最大值為.考點(diǎn)：；；.21．(I) 。(II) 。(III) 【解析】試題分析：(I)先求導(dǎo),再求,. (II) 在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)等價(jià)于在內(nèi)恒成立. . (III) 在上至少存在一個(gè)的值使成立,等價(jià)于不等式 在上有解, ,討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)得函數(shù)的單調(diào)性,.試題解析：(Ⅰ),
切線方程為 4分
(II),依題意,
在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù),
只需 內(nèi)滿足恒成立,
即恒成立,
亦即恒成立,
即可
又
當(dāng)且僅當(dāng),即x=1時(shí)取等號(hào),
在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)的實(shí)數(shù)p的取值范圍是 9分
(III)在上至少存在一個(gè)的值使成立,等價(jià)于不等式 在上有解,
設(shè)
上的增函數(shù),
依題意需
實(shí)數(shù)p的取值范圍是 14分考點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì).22．（1）詳見解析；（2）24．【解析】試題分析：（1）由知，B、P、E、C四點(diǎn)共圓，由四點(diǎn)共圓外交等于內(nèi)對(duì)角知，∠CBA=∠PEC，由A、B、C、D四點(diǎn)共圓知∠PDF=∠CBA，所以∠PDF=∠PEC；（2）由（1）知∠PDF=∠PEC知F、E、C、D四點(diǎn)共圓，PEPF=PCPD，由A、B、C、D四點(diǎn)共圓及切割線定理知PCPD=PBPA，結(jié)合已知條件即可求出PEPF的值．試題解析：解法1:(I)連接，則， 即、四點(diǎn)共圓．∴ 又、四點(diǎn)共圓，∴ ∴ ∵， ∴、四點(diǎn)共圓， ∴，又， ． 10分 解法2: （1）連接，則，又 ∴， ∵，∴ （2）∵， ∴∽，∴， 即， 又∵， ∴ 10分．考點(diǎn)：1．與圓有關(guān)的比例線段；2．直線與圓的位置關(guān)系．23．（1）4；（2）【解析】試題分析：（1）本題利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，可變形為，這樣由絕對(duì)值的性質(zhì)有，于是得，其最小值為；（2）解絕對(duì)值不等式，一般根據(jù)絕對(duì)值的定義分類去絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為一元一次不等式求解，也可利用絕對(duì)值的幾何意義求解．試題解析：（1）由，得要使不等式有解，則 （5分）（2）由（1）知，不等式為由絕對(duì)值的幾何意義知不等式解集為 （10分）考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，解絕對(duì)值不等式．答案第11頁(yè)，總11頁(yè)
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