【正文】 PF1與y軸交于點Q，點M滿足．若MQ⊥PF1，則雙曲線C的離心率為（ ）A． B． C． D． 二、填空題（滿分20）13．如圖，是以為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形（陰影部分）內(nèi)”，則（1）；（2）14．函數(shù)的定義域為R，對任意R，3，則3x+4的解集為 ．15．若,則的值為_______16．若對區(qū)間D上的任意都有成立，則稱為到在區(qū)間D上的“任性函數(shù)”，已知 ，若是到在上的“任性函數(shù)”，則的取值范圍是 三、解答題（滿分70）17．（本小題滿分12）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直．（1）求實數(shù)的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍．18．（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，四邊形是邊長為4的正方形，平面⊥平面，．（Ⅰ）求證：⊥平面；（Ⅱ）若點是線段的中點，請問在線段是否存在點，使得面？若存在，請說明點的位置，若不存在，請說明理由；（Ⅲ）求二面角的大?。?9．（本小題滿分12分），從該城市市民中隨機抽取年齡段在20~80歲（含20歲和80歲）之間的600人進行調(diào)查，并按年齡層次[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]繪制頻率分布直方圖，[20,40)歲的人為“青年人”，[40,60)為“中年人”， [60,80]為“老年人”.20304050608070年齡（Ⅰ）若每一組數(shù)據(jù)的平均值用該區(qū)間中點值來代替，試估算所調(diào)查的600人的平均年齡；（Ⅱ）將上述人口分布的頻率視為該城市在2080年齡段的人口分布的概率．從該城市2080年齡段市民中隨機抽取3人，記抽到“老年人”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．20．（本題滿分12分）已知橢圓上兩個不同的點，關(guān)于直線對稱．（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）求面積的最大值（為坐標原點）．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)(I)求函數(shù)在(1,0)點的切線方程。(II)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)p的取值范圍。(III)若函數(shù),若在[1,e]上至少存在一個x的值使成立,求實數(shù)p的取值范圍.22．（本小題滿分10分）選修4－1:幾何證明選講如圖，圓的直徑，是延長線上一點，割線交圓于點，過點作的垂線，交直線于點，交直線于點． （1）求證:； （2）求的值．23．（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知實數(shù)，若不等式有解，記實數(shù)M的最小值為m．（1