【導(dǎo)讀】北京市中央民族大學(xué)附中2020-2020學(xué)年高二（下）期末。1．a(chǎn)、b兩車在兩條平行的直車道上同方向行駛，它們的v﹣t圖象如圖所示．在t=0時刻，兩車間距離為d，t=5s的時刻它們第一次相遇．關(guān)于兩車之間的關(guān)系，下列說法正確的是。D．在10s～15s時間內(nèi)，兩車間距離逐漸減小。2．如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)繩AO的A端和BO的B端固定，平衡時AO水平，BO與水平方向的夾角為60°．AO的拉力F1和BO的拉力F2與物體重力的大小關(guān)系是（）。3．如圖所示，物塊M在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時，傳送帶突然啟動，方向如圖。A．M靜止在傳送帶上B．M可能沿斜面向上運動。隔為1s，分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了2m；他體重的倍，那么扶梯的加速度a的大小和人與扶梯間的靜摩擦力Ff的大小分別是。12．2020年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首。保持小車質(zhì)量不變，驗證小車的加速度與其

　　

【正文】 的分力，實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，平衡摩擦力時，所墊木板太低． 從圖象上可以看出： F 從 0 開始增加，砝碼和砝碼盤的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，慢慢的砂的質(zhì)量在增加，那么在后面砝碼和砝碼盤的質(zhì)量就沒有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量呢，那么繩子的拉力與砝碼和砝碼盤的總重力就相差大．所以原因是砝碼和砝碼盤的質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量．故AD 正確， BC 錯誤，故選 AD； （ 4）根據(jù)題意，由牛頓第二定律得： F=（ M+m） a，則 = + m，則 ﹣ m 圖象的截距：b= ，圖象的斜率： k= ，解得： m= ， F= ； 故答案為：（ 1） BD；（ 2） B；（ 3） AD；（ 4） ； ． 【點評】 本題考查了實驗器材、實驗注意事項、實驗數(shù)據(jù)處理；應(yīng)用牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是求出小車所受合力的關(guān)鍵，要掌握應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)的方法． 三、計算題（共 4 小題，滿分 45 分） 17．如圖所示，一個質(zhì)量 m=10kg的物體放在水平地面上．對物體施加一個 F=50N的拉力，使物體做初速為零的勻加速直線運動．已知拉力與水平方向的夾角 θ=37176。，物體與水平地面間的動 摩擦因數(shù) μ=， sin37176。=， cos37176。=，取重力加速度 g=10m/s2． （ 1）求物體運動的加速度大?。? （ 2）求物體在 末的瞬時速率； （ 3）若在 末時撤去拉力 F，求此后物體沿水平地面可滑行的最大距離． 【分析】 （ 1）對物體受力分析后求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度； （ 2）物體勻加速前進，根據(jù)速度時間公式求出 2s 末的速度； （ 3）根據(jù)動能定理求出速度減為零的位移． 【解答】 解：（ 1）設(shè)物體受摩擦力為 f， 支持力為 N， 則 f=uN 根據(jù)牛頓第二定律有： Fcosθ﹣ f=ma N+Fsinθ=mg 解得： a=（ 2）物體在 末的速度 v=at=2=， （ 3）拉力后滑行的最大距離為 x，根據(jù)動能定理得：﹣ umgx=0﹣ mv2 解得： x= 答：（ 1）物體運動的加速度大小為 ； （ 2）物體在 末的瞬時速率為 1m/s； （ 3）此后物體沿水平地面可滑行的最大距離為 ． 【點評】 本題主要考查了牛頓第二定律以及運動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，求解第三問時，也可以先根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力 F后的加速度，再根據(jù)運動學(xué)基本公式求解，當(dāng)然，應(yīng)用動能定理求解比較簡單． 18．有一探測衛(wèi)星在地球赤道正上方繞地球做勻速圓周運動，已知地球質(zhì)量為 M，地球半徑為 R，萬有引力常量為 G，探測衛(wèi)星繞地球運動的周期為 T．求： （ 1）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑； （ 2）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時的速度大??； （ 3）在距地球表面高度恰好等于地球半徑時，探測衛(wèi)星上的觀 測儀器某一時刻能觀測到的地球表面赤道的最大弧長．探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律列式求解； （ 2）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時速度大小可由圓周運動的公式 v= 求解； （ 3）作出觀測到赤道上的弧長的圖形，根據(jù)幾何關(guān)系求解． 【解答】 解：（ 1）設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為 m，衛(wèi)星繞地球運動的軌道半徑為 r，根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律得： 解得 （ 2）設(shè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時的速度大小為 v，則 （ 3）設(shè)宇宙飛船在 地球赤道上方 A點處，距離地球中心為 2R，飛船上的觀測儀器能觀測到地球赤道上的 B 點和 C 點，能觀測到赤道上的弧長是 LBC，如圖所示， cosα= = ，則： α=60176。 能觀測到地球表面赤道的最大長度 LBC= 答： （ 1）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為 ； （ 2）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時的速度大小為 ； （ 3）能觀測到地球表面赤道的最大長度為 ． 【點評】 探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，關(guān)鍵是萬有引力提供向心力列出等式求解． 19．一個質(zhì)量為 4kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=．從 t=0 開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力 F 作用，力 F 隨時間的變化規(guī)律如圖所示．求 83 秒內(nèi)物體的位移大?。?g取 10m/s2） 【分析】 根據(jù)牛頓第二定律求出物體在前半個周期和后半個周期的加速度，通過運動學(xué)公式求出一個周期內(nèi)的位移，從而得出物體的總位移大?。? 【解答】 解：當(dāng)物體在前半周期時由牛頓第二定律，得 F1﹣ μmg=ma1 a1= =2m/s2 當(dāng)物體在后半周期時， 由牛頓第二定律，得 F2+μmg=ma2 a2= =2m/s2 前半周期和后半周期位移相等 S1= at2=222=4m 一個周期的位移為 8m 最后 1s 的位移為 x =3m 83 秒內(nèi)物體的位移大小為 S=208+4+3=167m． 答： 83 秒內(nèi)物體的位移大小為 167m． 【點評】 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁． 20．（ 15 分）（ 2020寶雞一模）如圖所示，以水平 地面建立 x軸，有一個質(zhì)量為 m=1kg的木塊（視為質(zhì)點）放在質(zhì)量為 M=2kg的長木板上，木板長 L=．已知木板與地面的動摩擦因數(shù)為 μ1=， m與 M 之間的摩擦因素 μ2=（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）． m 與M 保持相對靜止且共同向右運動，已知木板的左端 A點經(jīng)過坐標(biāo)原點 O 時的速度為v0=10m/s，在坐標(biāo)為 x0=21m 處有一擋板 P，木板與擋板 P 瞬間碰撞后立即以原速率反向彈回，而木塊在此瞬間速度不變，若碰后立刻撤去擋板 P， g取 10m/s2，求： （ 1）木板碰擋板 P 前瞬間的速度 v1為多少？ （ 2）木板最終停止運動時其左端 A的位置坐標(biāo)？ 【分析】 （ 1）對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，根據(jù)速度位移公式求出木板碰擋板 P 前的瞬間速度． （ 2）當(dāng)木板碰到擋板并撤掉擋板后，木板以初速度 v1向左做勻減速運動，木塊以初速度v1向右做勻減速運動，木塊加速度較大，所以木塊先停下，然后向左做勻加速運動，直到二者保持相對靜止．根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合運動學(xué)公式求出木板最終停止運動時其左端 A的位置坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1）經(jīng)過分析可知，木板碰擋板前，木塊和木板組成的系統(tǒng)保持相對 靜止向右勻減速運動，設(shè)木板碰擋板時的速度為 v1，其加速度為 a1，對二者組成的系統(tǒng)，由其受力分析結(jié)合牛頓第二定律有： μ1（ m+M） g=（ m+M） a1 其中： s=x﹣ L=21m﹣ =． 解得： v1=9m/s（水平向右） （ 2）由題意可知，當(dāng)木板碰到擋板并撤掉擋板后，木板以初速度 v1向左做勻減速運動，木塊以初速度 v1向右做勻減速運動，設(shè)木板和木塊的加速度分別為 a2和 a3，由牛頓第二定律可知： a2= =6m/s2（水平向右） a3= =μ2g=9m/s2（水 平向左） 假設(shè)木塊沒有掉離木板，由于木塊加速度較大，所以木塊先停下，然后向左做勻加速運動，直到二者保持相對靜止．設(shè)二者保持相對靜止所用時間為 t2， 共同速度為 v2，可得： v1﹣ a3t2=﹣（ v1﹣ a2t2） 解得： t2= v2=（水平向左） 在此過程中，木塊運動位移 （水平向右） 木板運動位移 （水平向左） 所以二者相對位移 △ s=s1+s2=＜ L=，即二者相對運動時木塊沒有掉離木板．二者共速后，又以 向左減速至停下， 設(shè)其向 左運動的位移為 s3 解得： s3= 最終木板 M 左端 A點位置坐標(biāo)為 x=x0﹣ L﹣ s2﹣ s3=． 答：（ 1）木板碰擋板 P 前瞬間的速度 v1為 9m/s，方向向右． （ 2）木板最終停止運動時其左端 A的位置坐標(biāo)為 ． 【點評】 解決本題的關(guān)鍵理清木板和木塊在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解．本題也可以通過動能定理、功能關(guān)系進行求解．