高一數(shù)學(xué)二項式定理-資料下載頁
2024-11-11 06:00本頁面
【導(dǎo)讀】求指定項的二項式系數(shù)和系數(shù)。同理，ab2有個；b3有個；相當(dāng)于有一個括號中取b的情況有種，一般地，(a＋b)n＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)……＝an＋an-1b＋an-2b2＋an-3b3＋…該公式稱為二項式定理。2）叫做二項展開式的通項，表示第r+1項，記作Tr+1。(a＋b)n＝Can＋Can-1b＋Can-2b2＋…Tr+1＝Can-rbr；其中C稱為第r+1項的二項式系數(shù)。例4、求(x－2)10的展開式中x6項的系數(shù)?！?0x1的展開式中第9項為常數(shù)項。(a＋b)n＝an＋an－1b＋…在實際運用時注意正確選擇a、b。
【正文】 解：根據(jù)二項式定理，取 a=1,b=1 (1+1)n=Cn0+Cn1+Cn2+…+C nn ∴ Cn0+Cn1+Cn2+…+C nn=2n 解：根據(jù)二項式定理，取 a＝ 3x2， b＝－ x1x1( 3 x 2－ ) 10x1∴ 的通項公式是 Tr＋ 1＝ (3x2)10－ r(－ )r ＝ 310－ r x20－ 2r (－ 1)r x－ 2r＝ (－ 1)r 310－ r x20－ 25r令 20－ ＝ 0 25r∴ r＝ 8 r∈ N ∴ ( 3 x 2－ ) 10x1的展開式中第 9項為常數(shù)項。 C 10 r C 10 r C 10 r 二項式定理展開式中 a與 b是用 “ ＋ ” 連接的，即 (a＋ b)n＝ an＋ an－ 1b＋ … ＋ an－ rbr＋ … ＋ bn，在實際運用時注意正確選擇 a、 b。 1CnCn0 Cnn 通項公式 Tr+1＝ C nr anrbr 是指 第 r＋ 1項 ， r+1項的 二項式系數(shù) 。 nr其中 C 稱為第 （見例 3） 注意正確區(qū)分二項式系數(shù)與項的系數(shù)。 （見例 3） n C r P110 習(xí)題 ： 2， 4
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