人教a版選修2—1圓錐曲線與方程綜合練習(xí)及答案-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】yax交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為。的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的弦為AB，901BAF，則雙曲線的離心率為（）。有相同的焦點(diǎn)F1、F2，P是兩曲線的交點(diǎn)，則21PFPF?A．漸近線方程為??baxaby的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是1. ，則k的取值范圍是（）。nmnymx的曲線在同一坐標(biāo)系中的示意圖應(yīng)是（）。的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，則12||||PFPF的最大值。，則FA與FB的比值等于．。，焦距為10，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。已知兩準(zhǔn)線間的距離為1855，焦距為25，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。AB的中點(diǎn)的軌跡方程。(1,0)F是中心在原點(diǎn)的橢圓2218xym??若存在，求出實(shí)數(shù)a；若不存在，說(shuō)明理由。20．如圖,在Rt△ABC中，∠CAB=?90，AB=2，AC=22.一曲線E過(guò)點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E. PAPB的值不變，直線m⊥AB于O，AO=BO.假設(shè)存在實(shí)數(shù)a使A,B關(guān)于直線y=2x對(duì)稱，設(shè)A,B的坐標(biāo)為、，將y=ax+1代入雙曲線方程3x2-y2=1,得22220axax????綜上所述：圓錐曲線C的方程為y2=4x，直線?∴動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，設(shè)其半長(zhǎng)軸、半短軸長(zhǎng)分別為a、b，半焦距為c，則1,1,222?????
【正文】 C是拋物線 ∵ 12?P ∴ P=2 ∴拋物線方程為 y2=4x 設(shè) ? 的方程為 y=2x+b,A(x1y1),B(x2,y2) 由 y=2x+b y2=4x 消去 y，整理得： 4x2+4(b－ 1)x+b2=0 則 x1+x2=－ (b－ 1) x1x2= 42b ∴ |AB|= )21(5]4))[(1( 212212 bxxxxk ????? 又∵ |AB|= 53 ∴ 1－ 2b=9, ∴ b=－ 4 故直線 ? 的方程為 y=2x－ 4 綜上所述：圓錐曲線 C的方程為 y2=4x，直線 ? 的方程為 y=2x－ 4 20. 解 ：（ 1）以 AB、 m所在直線分別為 x軸、 y軸， O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系 . 222 232 22 222 222 ????????????????? CBCAPBPA? ∴動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，設(shè)其半長(zhǎng)軸、半短軸長(zhǎng)分別為 a、 b，半焦距為 c，則 1,1,2 22 ????? cabca ∴曲線 E方程為 12 22 ??yx （ 2）由題設(shè)知， ???????? 22,0D ， 由直線 l與 AB成 ?45 角，可設(shè)直線方程為 22??xy ，代入橢圓方程整理 得 01223 2 ??? xx 設(shè) ? ? ? ?2211 , yxNyxM ， 則?????????????31,3 222121xxxx 所以，四邊形 MANB的面積2121 yyABS ??? ???????? ?????????? ??? 2222221 21 xx ? ? 2122121 4 xxxxxx ????? =352314322 2 ??????? ?????????? ? A B O D M y N C x
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