高二數(shù)學(xué)——橢圓知識(shí)模板-資料下載頁
2025-08-03 07:56本頁面
【正文】 因此，P點(diǎn)的坐標(biāo)為。 點(diǎn)評：解決橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離（焦半徑）問題，常利用橢圓的第二定義或焦半徑公式。如果利用焦半徑公式，應(yīng)先利用第二定義證明焦半徑公式。 3. 解析：橢圓的方程可寫成 ， ∴ ① 一個(gè)焦點(diǎn)是（－1，1），相對應(yīng)的準(zhǔn)線方程是， ② 由①、②得。 4. 解：∵橢圓的長軸的一個(gè)端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最短， ∴ 又， ∴橢圓的方程為 5. 解：設(shè)P（x，y）為橢圓上任意一點(diǎn)， ∵橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，1）， 與它相對應(yīng)的準(zhǔn)線是，離心率為， ∴ ∴， 即為所求。 6. 解：設(shè)P，橢圓的準(zhǔn)線方程為，不妨設(shè)FF2分別為下焦點(diǎn)、上焦點(diǎn) 則 ∵， ∴當(dāng)時(shí)， 當(dāng) 因此，的取值范圍是 7. 解：設(shè)直線l的方程為 得， 由已知，解得， 8. 解：設(shè)M（x，y），由橢圓方程得， 故， ∴x=177。5。 代入橢圓方程，得y， ∴所求點(diǎn)M為（5，0）或（－5，0） 9. 解：設(shè)， 則， ∴ ， 令，
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