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高三數學函數應用-資料下載頁

2025-11-02 02:54本頁面

【導讀】反比例函數型________________;數函數y=logax(a>1),總會存在一個x0,當x>x0時,宏達商店新進了一批健身器材,進價為每件492元,較為準確),試問:銷售價定位多少時,該季度的利潤最大?并求最大利潤和此時的銷售量。所以當x=746時,P有最大值64516.銷售該紀念品的月平均利潤最大.寫出飛機票的價格與旅游團人數的函數;當x∈[1,30]時,函數f=900x-15000是增函數,寫出該城市人口總數y(萬人)與經過的年份x(年,計算大約到哪一年該市人口達到120萬人?

  

【正文】 為 y=100+100180。%=100180。(1+%), 2年后該城市人口總數為 y=100180。(1+%)+100180。(1+%)180。%=100180。(1+%)2, 3年后該城市人口總數為 y=100180。(1+%)3, …… x年后該城市人口總數為 y=100180。(1+%)x(x∈N +). (2)10年后,人口數為 100180。(1+%)10≈( 萬人 ). (3)設 x年后該城市人口將達到 120萬人, 即 100180。(1+%)x=120, x= 120200 =≈( 年 ),取 x=16(年 ). 即大約到 2024年時,該市人口將達到 120萬人. (教材改編題 )一種放射性元素,最初的質量為 500 g,按每年 10%衰減. (1)求 t年后,這種放射性元素質量 w的表達式; (2)求這種放射性元素的半衰期 (精確到 ). 變式 31 (1)最初的質量為 500, 經過 1年, w=500(110%)=500ⅹ , 經過 2年, w=500(110%)2=500180。, …… 經過 t年, w=500ⅹ . (2)由題意 500180。=250,即 =, 兩邊取對數,有 tlg =lg , ∴ t= ≈(年 ), 即這種放射性元素的半衰期約為 . lglg【 例 4】 鴻源農藥廠通過技術革新,生產能力大大提高, 2020年共生產農藥 8 000噸,計劃 5年后把產量提高到 14 000噸,問平均每年需增長百分之幾?( ≈) 5 題型四 對數函數與冪函數模型的應用 解:設平均每年需增長的百分率為 ,得 8 000(1+x)5=14 000,即 (1+x)5= ,所以 1+x≈,即x≈=%. 故平均每年需增長 % 148
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