高三數學函數應用-資料下載頁
2025-11-02 02:54本頁面
【導讀】反比例函數型________________；數函數y=logax(a>1)，總會存在一個x0，當x>x0時，宏達商店新進了一批健身器材，進價為每件492元，較為準確），試問：銷售價定位多少時，該季度的利潤最大？并求最大利潤和此時的銷售量。所以當x=746時，P有最大值64516.銷售該紀念品的月平均利潤最大.寫出飛機票的價格與旅游團人數的函數；當x∈[1,30]時，函數f=900x-15000是增函數，寫出該城市人口總數y(萬人)與經過的年份x(年，計算大約到哪一年該市人口達到120萬人？
【正文】 為 y=100+100180。%=100180。(1+%)， 2年后該城市人口總數為 y=100180。(1+%)+100180。(1+%)180。%=100180。(1+%)2， 3年后該城市人口總數為 y=100180。(1+%)3， …… x年后該城市人口總數為 y=100180。(1+%)x(x∈N +)． (2)10年后，人口數為 100180。(1+%)10≈( 萬人 )． (3)設 x年后該城市人口將達到 120萬人， 即 100180。(1+%)x=120， x= 120200 =≈( 年 )，取 x=16(年 )． 即大約到 2024年時，該市人口將達到 120萬人． (教材改編題 )一種放射性元素，最初的質量為 500 g，按每年 10%衰減． (1)求 t年后，這種放射性元素質量 w的表達式； (2)求這種放射性元素的半衰期 (精確到 )． 變式 31 (1)最初的質量為 500， 經過 1年， w=500(110%)=500ⅹ ， 經過 2年， w=500(110%)2=500180。， …… 經過 t年， w=500ⅹ . (2)由題意 500180。=250，即 =， 兩邊取對數，有 tlg =lg ， ∴ t= ≈(年 )， 即這種放射性元素的半衰期約為 ． lglg【 例 4】 鴻源農藥廠通過技術革新，生產能力大大提高， 2020年共生產農藥 8 000噸，計劃 5年后把產量提高到 14 000噸，問平均每年需增長百分之幾？( ≈) 5 題型四 對數函數與冪函數模型的應用 解：設平均每年需增長的百分率為 ，得 8 000(1+x)5=14 000，即 (1+x)5= ，所以 1+x≈，即x≈=%. 故平均每年需增長 % 148
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