高三數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用-資料下載頁
2025-11-02 02:54本頁面
【導(dǎo)讀】反比例函數(shù)型________________；數(shù)函數(shù)y=logax(a>1)，總會(huì)存在一個(gè)x0，當(dāng)x>x0時(shí)，宏達(dá)商店新進(jìn)了一批健身器材，進(jìn)價(jià)為每件492元，較為準(zhǔn)確），試問：銷售價(jià)定位多少時(shí)，該季度的利潤最大？并求最大利潤和此時(shí)的銷售量。所以當(dāng)x=746時(shí)，P有最大值64516.銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.寫出飛機(jī)票的價(jià)格與旅游團(tuán)人數(shù)的函數(shù)；當(dāng)x∈[1,30]時(shí)，函數(shù)f=900x-15000是增函數(shù)，寫出該城市人口總數(shù)y(萬人)與經(jīng)過的年份x(年，計(jì)算大約到哪一年該市人口達(dá)到120萬人？
【正文】 為 y=100+100180。%=100180。(1+%)， 2年后該城市人口總數(shù)為 y=100180。(1+%)+100180。(1+%)180。%=100180。(1+%)2， 3年后該城市人口總數(shù)為 y=100180。(1+%)3， …… x年后該城市人口總數(shù)為 y=100180。(1+%)x(x∈N +)． (2)10年后，人口數(shù)為 100180。(1+%)10≈( 萬人 )． (3)設(shè) x年后該城市人口將達(dá)到 120萬人， 即 100180。(1+%)x=120， x= 120200 =≈( 年 )，取 x=16(年 )． 即大約到 2024年時(shí)，該市人口將達(dá)到 120萬人． (教材改編題 )一種放射性元素，最初的質(zhì)量為 500 g，按每年 10%衰減． (1)求 t年后，這種放射性元素質(zhì)量 w的表達(dá)式； (2)求這種放射性元素的半衰期 (精確到 )． 變式 31 (1)最初的質(zhì)量為 500， 經(jīng)過 1年， w=500(110%)=500ⅹ ， 經(jīng)過 2年， w=500(110%)2=500180。， …… 經(jīng)過 t年， w=500ⅹ . (2)由題意 500180。=250，即 =， 兩邊取對(duì)數(shù)，有 tlg =lg ， ∴ t= ≈(年 )， 即這種放射性元素的半衰期約為 ． lglg【 例 4】 鴻源農(nóng)藥廠通過技術(shù)革新，生產(chǎn)能力大大提高， 2020年共生產(chǎn)農(nóng)藥 8 000噸，計(jì)劃 5年后把產(chǎn)量提高到 14 000噸，問平均每年需增長百分之幾？( ≈) 5 題型四 對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)模型的應(yīng)用 解：設(shè)平均每年需增長的百分率為 ，得 8 000(1+x)5=14 000，即 (1+x)5= ，所以 1+x≈，即x≈=%. 故平均每年需增長 % 148
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