陜西省漢中市20xx屆高三下學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)4月模擬數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁(yè)
2024-11-11 00:58本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】題號(hào)用，否則作答無(wú)效。，則z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第（）象限．。的游覽方法共有（）種。A．120B．625C．240D．1024. 下方區(qū)域的概率為（）．?？驁D，則輸出的n為（）（參考數(shù)據(jù)：3?中，,,abc分別為內(nèi)角,,ABC所對(duì)的邊，若3,3aA???0，π2上有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，則tanx1＋x22的值為。.由以上信息,得到下表中c的值為．。xf成立的x的取值范圍為．。na的前n項(xiàng)和為nS，且對(duì)任意正整數(shù)n，都有。nc的前n項(xiàng)和為nT，求證：11. 等腰直角三角形，，D、E、F分別為1BA、1CC、BC的。其右焦點(diǎn)為F（1,0）。Fx的單調(diào)區(qū)間；若存在常數(shù)k，m使得()fxkxm??gx的“分界線”，試問：??鉛筆在答題卡上所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為2cos???.求直線l的普通方程與圓C. ∣PQ∣的最小值。
【正文】 ?? ?? ?? ，于是 2228 (1 )1 12 kP Q k k??? ? ，??? 7 分 同理： 2 2222218 [ 1 ( ) ]8 ( 1 )11 ( ) 11 21 2( )kkM N kkkk?? ?? ? ? ? ? ???． 則 22224 (1 ) 1 6[ , 2 )(1 2 ) ( 2 ) 9P M N Q kS kk???????? 10 分 當(dāng) 1k?? 時(shí)，四邊形 PMQN 的面積取最小值 169 ． 當(dāng)直線 PQ的斜率為 0 或不存在時(shí)，四邊形 PMQN 的面積為 2． 綜上：四邊形 PMQN 的面積的最小值和最大值分別為 169 和 2．??? 12 分 2 【解析】 (1)由于函數(shù) ， ， 因此 ? ? ? ? ? ?F x f x g x?? 21 ln2 x e x?? 則 ＝ ＝ . ??? 3分 當(dāng) 時(shí)， ＜ 0，所以 在（ 0， ）上是減函數(shù)； 當(dāng) 時(shí)， ＞ 0，所以 在（ ，＋ ）上是增函數(shù) . ??? 5分 因此，函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間是（ 0， ），單調(diào)增區(qū)間是（ ，＋ ） . (2)由 (Ⅰ )可知，當(dāng) 時(shí)， 取得最小值 （ ）＝ 0， 則 與 的圖象在 處有公共點(diǎn)（ ， ） . 假設(shè) 與 存在“分界線”，則其必過(guò)點(diǎn)（ ， ） ??? 6 分 故設(shè)其方程為： ，即 ， 由 對(duì) 恒成立，得 對(duì) 恒成立， 所以 恒成立， 因此 ，“分界線”的方程為： . ??? 9 分 下面證明 對(duì) 恒成立 . 設(shè) ，則 ， 所以當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ＜ 0， 當(dāng) 時(shí)， 取得最大值 0，則 對(duì) 恒成立 . 故所求“分界線”的方程為： . ??? 12分 2 【解析】 (I)直線 l 的普通方程為 xy+1=0, 圓 C 的直角坐標(biāo)方程易求得：22( 1) 1xy?????? 5 分 (Ⅱ ) 由平面幾何知識(shí)知：最小值為圓心 C 到 l 的距離減半徑， ∵ 11 22d ??? ∴ ∣ PQ∣ 的最小值為 21? 。 ??? 10 分 2【 解析】 （ 1）當(dāng) 1a ?? 時(shí)， ( ) | 1 | | 1 |f x x x? ? ? ?，由 ( ) 3fx? 得： | 1 | | 1 | 3xx? ? ? ? ， （法一）由絕對(duì)值的幾何意義知不等式的解集為 33{ | }22x x x? ? ?或。 ??? 5 分 （法二）不等式可化為 123xx???????或 1123x? ? ??? ??或 123xx??? ??， ∴ 不等式的解集為 33{ | }22x x x? ? ?或。 ??? 5 分 （ 2）若 1a? ， ( ) 2 | 1 |f x x??，不滿足題設(shè)條件； 若 1a? ， 2 1, ( )( ) 1 , ( 1)2 ( 1), ( 1)x a x af x a a xx a x? ? ? ???? ? ? ???? ? ??， ()fx的最小值為 1a? ； 若 1a? ， 2 1, ( 1)( ) 1 , (1 )2 ( 1), ( )x a xf x a x ax a x a? ? ? ???? ? ? ???? ? ??， ()fx的最小值為 1a? 。 所以對(duì)于 xR?? ， ( ) 2fx? 的充要條件是 | 1| 2a?? ，從而 a 的 取值 范 圍( , 1] [3, )?? ? ??。 ??? 10 分
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