河南省20xx屆高三普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試押題卷一理數(shù)試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-02 00:23本頁面
【導(dǎo)讀】是符合題目要求的.，則該幾何體的體積為______.恒成立，則正整數(shù)m的最小值為_______.sinsin取得極大值時(shí)，求四邊形ABCD的面積.們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，直線MA，MB的斜率之積是否為定值；若是，請(qǐng)求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由；求△ABM面積的最大值.在點(diǎn)處的切線與x軸平行.成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC.當(dāng)AC=1，EC=2時(shí)，求AD的長.
【正文】 所以△ ABM的面積的最大值為23. ：（ 1）函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?,0( ??，nmxxmxf ????? 1)(， 依題意知01)1( ?????? nmmf，解得 n=1. （ 2）由（ 1）知)1)(1(11)( ????????? xm mxxmmxx mxf， 令0)( ?? xf，解得1,1 21 ??? xmmx. ①若 m0，則011 ??? mmx，故當(dāng) 1?x時(shí)，0)( ?? xf，因此 f(x)在),1[??上單調(diào)遞減， mmfxf 1112)1()( ?????恒成立，即存在),1[0 ???x，使得 mxf 11)( 0 ??成立，從而m0符合題意； ②若 210 ??m，則111 ??? mx，故當(dāng))1( mm??時(shí)，0)( ?? xf；當(dāng)),1( ???? mmx時(shí)，0)( ?? xf， 即 f(x)在),1( mm?上單調(diào)遞減，在),( ???mm上單調(diào)遞增， 所以 mmmmm mmm mfxf 11112 )1(1ln)1()1()( 2min ???????????， 因此當(dāng) 210 ??時(shí)，不存在),1[0 ???x，使得 mxf 11)( 0 ??成立； ③若 21?m，則111 ??? mmx，故當(dāng) 1?x時(shí)，0)( ?? xf，因此 f(x)在),1[??上單調(diào)遞增， 故12)1()( min ??? mfxf，所以存在),1[0 ???，使得 mxf 11)( 0 ??成立的充要條件為 m12 ???， 解得222 ???? m，所以當(dāng) 2m時(shí)，存在),1[0 ???x，使得 mxf 11)( 0 ??成立的實(shí)數(shù) m的取值范圍是2222 ???? m. 綜上所述，實(shí)數(shù) m的取值范圍是)22,22(),( ???? ?. ：（ 1）連接 DE，因?yàn)樗倪呅?ACED是圓的內(nèi)接四邊形，所以∠ BDE=∠ BCA. 又∠ DBE=∠ CBA，所以△ DBE~△ CBA，即有 CADEBABE?， 又 AB=2AC，所以 BE=2DE. 又 CD是∠ ACB的平分線，所以 AD=DE，從而 BE=2AD. （ 2）由條件得 AB=2AC=2， 設(shè) AD=t，根據(jù)割線定理得 BCBEBABD ???， 即)2(2)( ECADADBAADAB ?????. 所以)22(22)2( ???? ttt，即 0232 ??? tt， 解得 21?t或 t=2（舍去），即 21?AD. ：（ 1）點(diǎn) P的直角坐標(biāo)為 (1,1)， ∵直線 l過點(diǎn) P，且傾斜角為 3?，∴直線 l的參數(shù)方程為???????????tytx231211（ t為參數(shù)） . ∵伸縮變換為?????????,2,31yyxx∴??? ???,3yy xx代入11636 22 ??x，可得116 )2(36)3( 22 ???? yx， 即422 ???? yx，∴曲線 C的直角坐標(biāo)方程為422 ??yx. （ 2）直線 l的參數(shù)方程為???????????tytx231211（ t為參數(shù)）， 代入曲線 C可得02)13(2 ???? tt， 設(shè)方程的根為 21,tt，則2,31 2121 ???? ttt，∴221 ??? ttPBPA. ：（ 1）將原函數(shù)化為分段函數(shù)為 ??????????????????????????,1)1(,1,1)1(,1,1)1()(axaxaaxaaxaaxaxaxf ①當(dāng) 0a1時(shí)， f(x)在],( a??上是減函數(shù)，在),( ??a上是增函數(shù)，則 1)()( 2min ??? aafxf； ②當(dāng) a=1時(shí)， f(x)在]1,( ???上是減函數(shù)，在]1,1(?上是常數(shù)函數(shù)，在),( ??上是增函數(shù)，則2)( min?x； ③當(dāng) a1時(shí)， f(x)在]1,( a???上是減函數(shù)，在),1( ???a上是增函數(shù)，則 aaafxf 1)1()( min ????, 因此????? ?? ????? )1(1 )10(1)()( 2min aaaaaagxf. （ 2）對(duì)任意]2,0(?a，存在實(shí)數(shù) 0x，使得mxf ?)( 0等價(jià)于 min)(xfm?對(duì)任意]2,0(?a恒成立， 即 25)(])([ maxmaxmin ?? agxfm，故實(shí)數(shù) m的取值范圍是),25[ ??
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