20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試押題卷理科數(shù)學三word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 01:33本頁面
【導讀】必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在試卷上無效。只有一項是符合題目要求的。2．在ABC△中，“0ABBC??”為鈍角，故ABC△為鈍角三角形；若ABC△為鈍角三角形，可能為銳角，此時0ABBC??3．已知實數(shù)a，b滿足：122ab??）圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，5．設等差數(shù)列??na的前n項和為nS，若675SSS??的正整數(shù)n的值為12，故選C．。A．4π3B．5π3C．2π23?劉徽的割圓術設計的程序框圖，若輸出的24n?，若雙曲線C中心在原點，F(xiàn)是它的一個焦點，且過P點，當m取最。由于A在拋物線準線上，故2p?直線PA和拋物線相切時，m取得最小值，設直線PA的方程為1ykx??，代入拋物線方程。11．在三棱錐SAB中，SBBC?取SC中點O，則OAOBOCOS???，即O為三棱錐的外接球球心，設半徑為r，
【正文】 AB kmkACk? ? ? ???， 0k? ， 2 20 5m? ? ? 即 2 5 2 5( ,0 ) ( 0 , )55m ?? ． ∴ 綜上所述： 2 5 2 5( ,0 ) ( 0 , )55m ?? ． 21．已知函數(shù)? ? 2 11xfx x???，? ? 2 e ( 0)axg x x a??． （ 1）求函數(shù)??fx的單調區(qū)間． （ 2）若對任意 1x，? ?2 0,2x ?，? ? ? ?12f x g x?恒成立，求 a的取值范圍． 【答案】 （ 1）單調增區(qū)間為? ?1,1?，單調減區(qū)間? ?,1??和? ?1,??； （ 2）? ?, ln2???． 【解析】 （ 1）? ? ? ? ? ? ? ?? ?2 2222111 11xxxxx????? ?? ?． 令? ? 0fx? ?，則 11x? ? ?，令? ? 0fx? ?，則 1x??或 1x?． 故函數(shù)??fx的單調增區(qū)間為? ?1,1?，單調減區(qū)間? ?,1??和? ?1,??． （ 2）依題意， “對于任意 1x，? ?2 0,2x ?，? ? ? ?12f x g x?恒成立 ”等價于 “對于任意? ?0,2x?，? ? ? ?m in m axf x g x?恒成立 ”． 由（ 1）知，函數(shù)??fx在? ?0,1上單調遞增，在? ?1,2上單調遞減． ∵? ?01f ?，? 22 1 15f ? ? ?， ∴ 函數(shù)??fx的最小值為? ?01f ?， ∴? ?max 1gx ?． ∵? ? 2eaxg x x?， ∴? ? ? ?2 2eaxg ax x???． ∵ 0a?，令? ? 0? ?，得 10x?，2 2x a??． ① 當2 2a??，即 10a? ? ?時，當? ?0,2x?時， ? ? 0gx? ?，函數(shù)?在? ?0,2上單調遞增， ∴ 函數(shù)? ? ? ? 2m a x 2 4e ag x g??． 由24e 1a?得， ln2a??， ∴ ln 2a? ? ??． ② 當202a?? ?，即 1a??時，20,x a????????時? ? 0gx? ?，,2x ????? ???時，? ? 0gx? ?， ∴ 函數(shù)??gx在20, a??????上單調遞增，在,2??? ???上單調遞減， ∴? ? 22m a x 24eg x g aa??? ? ?????．由224 1ea ?得， ea??， ∴ 1a??．綜上所述， a的取值范圍是? ?, ln2???． 請考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計分。 22． [選修 4－ 4：坐標系與參數(shù)方程 ]已知直線 l 過原點且傾斜角為 0?， 0?2?，以原點 O 為極點， x 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C 的極坐標方程為2si n 4 cos? ? ??． （ 1）寫出直線 l 的極坐標方程和曲線 C 的直角坐標方程； （ 2）已知直線 l? 過原點且與直線 l 相互垂直，若 l C M? ， l C N? ? ，其中 M ， N 不與原點重合，求 OMN△ 面積的最小值． 【答案】 （ 1） 0???， 2 4yx? ； （ 2） 16． 【解析】 （ 1）依題意，直線 l 的極坐標方程為 0??? 0 ,2????? ???? ? ?R， 曲線 2: si n 4 cosC ? ? ?? ， 22si n 4 cos? ? ? ?? ，直角坐標方程為 2 4yx? ， （ 2）把 0??? 代入 2si n 4 cos? ? ? ?? ，得0204cossinM ?? ??， 可知直線 l? 的極坐標方程為0 2?????? ???R， 代入 2sin 4 cos? ? ?? ，得 2 0cos 4 sinN? ? ??? ，所以0204sincosN ?? ???， 0 0 01 1 16 16 162 2 2 si n c os si n 2O M N M NS O M O N ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?△， (當且僅當0 4??時，取 “=”)， 即 OMN△ 面積的最小值為 16． 23． [選修 45：不等式選講 ] 已知函數(shù) ??fx和 ??gx的圖象關于原點對稱，且 ? ? 2 2f x x x??． （ 1）解關于 x 的不等式 ? ? ? ? 1g x f x x? ? ?； （ 2）如果對 x??R ，不等式 ? ? ? ? 1g x c f x x? ? ? ?成立，求實數(shù) c 的取值范圍． 【答案】 （ 1） 11,2???????；（ 2） 9,8?????? ???． 【解析】 （ 1） ∵ 函數(shù) ??fx和 ??gx的圖象關于原點對稱， ∴ ? ? ? ? 2 2g x f x x x? ? ? ? ? ?， ∴ 原不等式可化為 212xx?? ，即 212xx?? 或 212xx? ?? ， 解得不等式的解集為 11,2???????． （ 2）不等式 ? ? ? ? 1g x c f x x? ? ? ?可化為： 212x x c? ? ? ， 即 222 1 2x c x x c? ? ? ? ? ?， 即 ? ?? ?222 1 0 2 1 0x x cx x c? ? ? ?? ? ? ??????，則只需 ? ?? ?1 8 1 0 1 8 1 0c c? ? ?? ? ??????， c? 的取值范圍是 9, 8?????? ???．
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