普通高等學校20xx年招生全國統(tǒng)一考試臨考沖刺卷七理科數(shù)學word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 00:24本頁面
【導讀】號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。中位數(shù)為33，即3m?，則甲組數(shù)據的平均數(shù)為：24333631. 取得最大值為12．故選C．。5．已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列??，若存在兩項ma，na，時，等號成立，故14mn?偶函數(shù)，關于y軸對稱，排除A、D，當2x?有兩個不等的實根，則實數(shù)a的取。同，由圖象可知32332a??和．下圖是求大衍數(shù)列前n項和的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，輸入8m?，不符合nm≥，繼續(xù)運行；，符合nm≥，退出運行，輸出100S?na的前n項和為nS，121nnaan????所以這樣的偶數(shù)不存在，若n為奇數(shù)，10．若自然數(shù)n使得作豎式加法????心數(shù)”．例如：32是“開心數(shù)”．因323334??產生進位現(xiàn)象，那么，小于100的“開心數(shù)”的個數(shù)為（）
【正文】 。8 分 ∴ ? ?00 3 143xyxx ???， 即 ? ? 03 4 12 12 0x y x y? ? ? ?． 1 0 分 令 3 4 0, 12 12 0,xyy ?????? ?得 4, 31.xy? ?????? ∴ 直線 MN 必經過一定點 4,13??????． 1 2 分 21．已知函數(shù) ? ? lnf x x ax??． （ 1）討論函數(shù) ??fx的單調性； （ 2）當 1a? 時，函數(shù) ? ? ? ? 12g x f x x mx? ? ? ?有兩個零點 12xx、 ，且 12xx? ． 求證： 121xx??． 【答案】 （ 1）見解析 ； （ 2）見解析 ． 【解析】 （ 1） ? ? ? ?1 0,f x a xx? ? ? ????1 分 ① 當 0a≥ 時， ??fx在 ? ?0,?? 上單調遞增； 2 分 ② 當 0a? 時， ??fx在 10,a???????上單調遞增，在 1,a??? ??????上單調遞減 4 分 （ 2）當 1a? 時， ? ? 1ln 2g x x mx? ? ?， 由已知得：1 11ln 2xmx??，2 21ln 2xmx??， 5 分 兩式相減得：1 1 21212 1 2211l n 022 2l nx x xxx xx x x x?? ? ? ? ? ?， 1211212lnxxxxx??? ，2121212lnxxxxx?? ，122112122lnxxxxxxxx?? ? ? ， 8 分 令 ? ?12 0,1xt x?? ， 設 ? ? 1 2lnh t t tt? ? ? ， ? ? 2221 2 2 110ttht t t t??? ? ? ? ??? ?， ??ht? 在 ? ?0,1 上單調遞增 ， ? ? ? ?10h t h? ? ?， 即 1 2lnttt?? ， 又 ln 0t? ， 1 12lnt tt???， 121xx? ? ? 1 2 分 （二）選考題（共 10分．請考生在 第 2 23題 中任選一題作答．如果 多做 ，則按所做第一題 計分） 22．選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為 4 cos 24sinxaya??????（ a 為參數(shù) ） ，以 O為極點， x 軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線 l 的極坐標方程為? ?6?????R ． （ 1）求曲線 C 的極坐標方程； （ 2）設直線 l 與曲線 C 相交于 ,AB兩點，求 AB 的值． 【答案】 （ 1） 2 4 c os 12 0? ? ?? ? ?； （ 2） 6AB? ． 【解析】 （ 1）將方程 4 cos 24sinxaya??????消去參數(shù) a 得 22 4 12 0x y x? ? ? ?， ∴ 曲線 C 的普通方程為 22 4 12 0x y x? ? ? ?， 1 2 分 將 2 2 2xy???， cosx ??? 代入上式可得 2 4 cos 12? ? ???， ∴ 曲線 C 的極坐標方程為： 2 4 c os 12 0? ? ?? ? ?． 5 分 （ 2）設 ,AB兩點的極坐標方程分別為1,6? ???????，2,6? ???????， 由 2 4 c os 12 6? ? ???????????消去 ? 得 2 2 3 12 0??? ? ?， 7 分 根據題意可得 1? ， 2? 是方程 2 2 3 12 0??? ? ?的兩根， ∴ 1223???? ， 12 12???? ， ∴ ? ? 21 2 1 2 1 226AB ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?． 1 0 分 23．選修 4—5:不等式選講 已知 (0 )x y z? ? ?， ， ， ， 3x y z??＝ ． （ 1）求 1 1 1x y z??的最小值 （ 2）證明： 2 2 23 x y z≤ ＋ ＋ ． 【答案】 （ 1） 3； （ 2）證明見解析． 【解析】 （ 1）因為 330x y z xyz? ? ?≥ ，31 1 1 3 0x y z xyz? ? ?≥ ， 所以 ? ? 1 1 1 9x y zx y z??? ? ? ?????≥,即 1 1 1 3x y z??≥， 當且僅當 1x y z? ? ? 時 等號 成立， 此時 1 1 1x y z??取得最小值 3． 5 分 （ 2） 2 2 2x y z?? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2 2 2 23x y z x y y z z x? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?2 2 2 23x y z x y y z zx? ? ? ? ?≥ ? ?2 33x y z????． 1 0 分
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