20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試押題卷文科數(shù)學(xué)三word版含解析-資料下載頁
2024-11-26 21:10本頁面
【導(dǎo)讀】本試題卷共2頁，23題?？荚囉脮r120分鐘。形碼粘貼在答題卡上的指定位置。題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。只有一項是符合題目要求的。的部分圖象大致為（）。5．已知等差數(shù)列??na的前n項和為nS，且233215SS??為2，圓柱底面半徑為2，故得到圓錐的體積為142233?????，半個圓柱的體積。，該幾何體上部分與下部分的體積之比為23．故答案為：C．。，所以拋物線開口向下，所以822nm???fx的一條對稱軸，ab，所在的直線為（）。9．在如圖所示的程序框圖中，若輸入的2s?，則判斷框內(nèi)可以。離之比為常數(shù)k（0k?）的點的軌跡是圓．后人將這個圓稱為阿氏圓．若。直角坐標(biāo)系，則??兩邊平方并整理得：??，PAB△面積的最大值是
【正文】 3。5 分 （ 2）由（ 1）知， ? ? 2e1xf x x? ? ?，令函數(shù) ? ? ? ? ? ? ? ?2e e 2 1xh x f x g x x x? ? ? ? ? ? ?， ∴ ? ? ? ?e 2 e 2xh x x? ? ? ?? ， 6 分 令函數(shù) ? ? ? ?x h x? ? ? ，則 ? ? e2xx?? ??， 當(dāng) ? ?0 ln2x? ， 時， ? ? 0x?? ? ， ??hx? 單調(diào)遞減； 當(dāng) ? ?ln2x? ??， 時， ? ? 0x?? ? ， ??hx? 單調(diào)遞增， 8 分 又 ? ?0 3 e 0h ?? ??， ??10h? ? ， 0 ln2 1??， ? ?ln2 0h? ? ， 所以，存在 ? ?0 01x ? ， ，使得 ? ? 0hx? ? ， 當(dāng) ? ? ? ?001xx? ? ?， ，時， ? 0hx? ? ；當(dāng) ? ?01xx? ， ， ? ? 0hx? ? ， 故 ??hx在 ? ?00 x， 上單調(diào)遞增，在 01x（ ， ） 上單調(diào)遞減，在 ? ?1??， 上單調(diào)遞增． 10分 又 ? ? ? ?0 1 0hh??， ∴ ? ? ? ?2e e 2 1 0xh x x x? ? ? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 1x? 時取等號． 故：當(dāng) 0x? 時， ? ? ? ?g x f x? ， 1 2 分 請考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計分。 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以直角坐標(biāo)系的原點 O為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線 l的極坐標(biāo)方程為2 si n 3 06?? ???? ? ?????，曲線 C的參數(shù)方程是2cos 2sinxy ????? ??（ ?為參數(shù)）． （ 1）求直線 l和曲線 C的普通方程； （ 2）直線 l與 x軸交于點 P，與曲線 C交于 A， B兩點，求PA PB?． 【答案】 （ 1） C的普通方程為224xy??， l的普通方程為3 3 0? ? ?；（ 2）33． 【解析】 （ 1）2 si n 3 06?? ???? ? ?????， 化為3 si n c os 3 0? ? ? ?? ? ?，即 l的普通方程為3 3 0xy? ? ?， 2cos 2sinxy ???????消去 ?，得 C的普通方程為224??． 5 分 （ 2）在3 3 0xy? ? ?中，令0y?得? ?3,0P， ∵33k??， ∴ 傾斜角56? ?， ∴ l的參數(shù)方程可設(shè)為53 cos6 50 sin6xtyt?? ????? ??????，即32 12yt?? ????????， 代入224xy??得2 3 3 5 0tt? ? ?， 70???， ∴ 方程有兩解， 1233tt， 1250， ∴ 1t， 2t同號， 12PA PB t t? ? ?1233tt? ? ?． 1 0 分 23． 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? ? ?13f x x a a? ? ? R． （ 1）當(dāng) 2a? 時，解不等式 ? ?1 13x f x? ? ?； （ 2）設(shè)不等式 ? ?13x f x x? ? ?的解集為 M ，若 11,32 M???????，求實數(shù) a 的取值范圍． 【答案】 （ 1） { | 0 1}x x x??或 ；（ 2） 14,23???????． 【解析】 （ 1）當(dāng) 2a? 時，原不等式可化為 3 1 2 3xx? ? ? ?． ① 當(dāng) 13x? 時，原不等式可化為 3 1 2 3xx? ? ? ? ?，解得 0x? ，所以 0x? ； ② 當(dāng) 1 23 x??時，原不等式可化為 3 1 2 3xx? ? ? ?，解得 1x? ，所以 12x??； ③ 當(dāng) 2x? 時，原不等式可化為 3 1 2 3xx? ? ? ?，解得 32x? ，所以 2x? ． 綜上所述，當(dāng) 2a? 時，不等式的解集為 ? ?| 0 1x x x??或 ． 5 分 （ 2）不等式 ? ?13x f x x? ? ?可化為 3 1 3x x a x? ? ? ?， 依題意不等式 3 1 3x x a x? ? ? ?在 11,32??????恒成立， 所以 3 1 3x x a x? ? ? ?，即 1xa??，即 11a x a? ? ? ? ， 所以113 112aa? ?????? ????．解得 1423a? ? ?， 故所求實數(shù) a 的取值范圍是 14,23???????． 10 分
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