20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試押題卷文科數(shù)學(xué)三word版含解析-wenkub
2022-12-07 21:10:17 本頁(yè)面
【正文】 e 2 1 0xh x x x? ? ? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 1x? 時(shí)取等號(hào)． 故：當(dāng) 0x? 時(shí)， ? ? ? ?g x f x? ， 10 分 。1 0 分 23． 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? ? ?13f x x a a? ? ? R． （ 1）當(dāng) 2a? 時(shí)，解不等式 ? ?1 13x f x? ? ?； （ 2）設(shè)不等式 ? ?13x f x x? ? ?的解集為 M ，若 11,32 M???????，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 【答案】 （ 1） { | 0 1}x x x??或 ；（ 2） 14,23???????． 【解析】 （ 1）當(dāng) 2a? 時(shí)，原不等式可化為 3 1 2 3xx? ? ? ?． ① 當(dāng) 13x? 時(shí)，原不等式可化為 3 1 2 3xx? ? ? ? ?，解得 0x? ，所以 0x? ； ② 當(dāng) 1 23 x??時(shí)，原不等式可化為 3 1 2 3xx? ? ? ?，解得 1x? ，所以 12x??； ③ 當(dāng) 2x? 時(shí)，原不等式可化為 3 1 2 3xx? ? ? ?，解得 32x? ，所以 2x? ． 綜上所述，當(dāng) 2a? 時(shí)，不等式的解集為 ? ?| 0 1x x x??或 ． 5 分 （ 2）在3 3 0xy? ? ?中，令0y?得? ?3,0P， ∵33k??， ∴ 傾斜角56? ?， ∴ l的參數(shù)方程可設(shè)為53 cos6 50 sin6xtyt?? ????? ??????，即32 12yt?? ????????， 代入224xy??得2 3 3 5 0tt? ? ?， 70???， ∴ 方程有兩解， 1233tt， 1250， ∴ 1t， 2t同號(hào)， 12PA PB t t? ? ?1233tt? ? ?． 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O為極點(diǎn)， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線 l的極坐標(biāo)方程為2 si n 3 06?? ???? ? ?????，曲線 C的參數(shù)方程是2cos 2sinxy ????? ??（ ?為參數(shù)）． （ 1）求直線 l和曲線 C的普通方程； （ 2）直線 l與 x軸交于點(diǎn) P，與曲線 C交于 A， B兩點(diǎn)，求PA PB?． 【答案】 （ 1） C的普通方程為224xy??， l的普通方程為3 3 0? ? ?；（ 2）33． 【解析】 （ 1）2 si n 3 06?? ???? ? ?????， 化為3 si n c os 3 0? ? ? ?? ? ?，即 l的普通方程為3 3 0xy? ? ?， 2cos 2sinxy ???????消去 ?，得 C的普通方程為224??． 6 分 令函數(shù) ? ? ? ?x h x? ? ? ，則 ? ? e2xx?? ??， 當(dāng) ? ?0 ln2x? ， 時(shí)， ? ? 0x?? ? ， ??hx? 單調(diào)遞減； 當(dāng) ? ?ln2x? ??， 時(shí)， ? ? 0x?? ? ， ??hx? 單調(diào)遞增， 12 分 21． 已知函數(shù) ? ? 2e1xf x ax? ? ?， ? ? ? ?e 2 2g x x? ? ?，且曲線 ? ?y f x? 在 1x? 處的切線方程為 2y bx??． （ 1）求 a ， b 的值； （ 2）證明：當(dāng) 0x? 時(shí)， ? ? ? ?g x f x? ． 【答案】 （ 1） 1a? ， e2b?? ；（ 2）見(jiàn)解析． 【解析】 （ 1）由題設(shè)得 ? ? e2xf x ax?? ? ， 8 分 ∴ 22 42mOM m ?? ?， 3 分 ∵ A 、 B 兩點(diǎn)在橢圓上， ∴橢圓 C 的方程為 2 2 12x y??． 1 2 分 19． 如圖 1，已知矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 BC 上的點(diǎn)， AE 與 BD 相交于點(diǎn) H ，且 5 , 2 5 , 4 5B E A B B C? ? ?，現(xiàn)將 ABD△ 沿 BD 折起，如圖 2，點(diǎn) A 的位置記為 A? ，此時(shí) 17AE? ? ． （ 1）求證： BD? 面 AHE? ； （ 2）求三棱錐 D AEH? ? 的體積． 【答案】 （ 1）見(jiàn)解析；（ 2） 163 ． 【解析】 （ 1）證明： ∵ ABCD 為矩形， 5BE? ， 25AB? ， 45BC? ， ∴ AE BD? ，因此，圖 2 中， BD AH? ? ， BD EH? ． 又 ∵ AH? 交 HE 于點(diǎn) H ， ∴ BD? 面 AHE? ． 1 2 分 18． 為了解一家企業(yè)生產(chǎn)的某類產(chǎn)品的使用壽命（單位：小時(shí)），現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試，繪制頻率分布直方圖如圖所示． （
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1