八年級(jí)數(shù)學(xué)角的平分線(xiàn)-資料下載頁(yè)
2025-11-01 23:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的能力。從事物特殊性入手，總結(jié)歸納事物的一般性。題時(shí)注意純粹性與完備性，準(zhǔn)確、全面地思考問(wèn)題。點(diǎn)到角的邊的距離要強(qiáng)調(diào)垂直關(guān)系。線(xiàn)看作點(diǎn)的集合。利用投影儀、教具使教學(xué)反饋速度快、直觀。，角平分線(xiàn)與三角形的角平分線(xiàn)的區(qū)別和聯(lián)系。（或射線(xiàn)）距離的意義。第一冊(cè)已經(jīng)介紹過(guò)角的平分線(xiàn)的概念，那么它有什么重要性質(zhì)呢？個(gè)角的平分線(xiàn)，如圖3－48。如果我們把對(duì)折的紙片繼續(xù)折一次，然后把紙片展開(kāi)，就會(huì)。長(zhǎng)的折痕我們可以找出無(wú)數(shù)對(duì)。知、求證和證明。在△PDO和△PEO中，∠AOC＝∠BOC（已知），OP＝OP（公共邊），作用是證明線(xiàn)段相等。如圖3－51，填寫(xiě)使BC＝BD成立所需的條件：，BC＝BD。此結(jié)論為以后研究軌跡打下基礎(chǔ)。證明過(guò)程中要直接。應(yīng)用這兩個(gè)定理，而不要去尋找全等三角形。
【正文】 面的結(jié)論： 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 。 此結(jié)論為以后研究軌跡打下基礎(chǔ) 。 例：已知：如圖 3－ 53， 四邊形 ABCD中 ， AB⊥ BC， AD⊥ DC， B、 D為垂足 ， 線(xiàn)段 AC平分 ∠ C， 求證： BC＝ DC。 分析：要證 BC＝ DC， 須證點(diǎn) C在 ∠ A平分線(xiàn)上 ， 須證 ∠ 1＝ ∠ 2， 即證 90176。 － ∠ 3＝ 90176。 － ∠ 4， 這由已知條件線(xiàn)段 AC平分 ∠ C便可得證 （ 利用投影儀 ） 。 小結(jié)： （ 1） 定理 1是角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理 ， 只要證出一射線(xiàn)是某角的平分線(xiàn) ， 就可知道它上面的點(diǎn)到角的兩邊距離相等 ， 利用它可以證明線(xiàn)段相等；定理 2是角平分線(xiàn)的判定定理 ， 只要證出一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊距離相等 ， 就可以判定該點(diǎn)與頂點(diǎn)聯(lián)線(xiàn)是這個(gè)角的平分線(xiàn) ， 利用它可以證明角相等 。 （ 2） 用這兩個(gè)定理 ， 一定具備兩個(gè)垂直距離 （ 即點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 ） 。 證明過(guò)程中要直接應(yīng)用這兩個(gè)定理 ， 而不要去尋找全等三角形 （ 這樣作實(shí)際是重新證了一次定理 ） 。 （ 四 ） 作業(yè)
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